位角と見上げた角度で表して考えることにした。
水平面での角度であり, 例えば, 北東の位置の方位角は 45°である。
見上げた角度は飛行機を見上げたときの角度と
さ西
視線の方向
し,例えば、視線の方向と水平面に平行な面でで
きる角度が_50-のとき, 見上げた角度は「50°で
あるとする (図1)。
50°
以下の会話文を読んで, 次の問1~問3に答え
見上げた角度
なさい。ただし, 観測をしている間は, 飛行機は
一定の速さで一直線上に進み, 高度は変わらない
ものとする。また, 目の高さは考えず, 高度は水
水平面
図1
平面からの高さとする。
達也さん「方位角120° の地点 Aの上空を飛行機が飛んでいるとき,見上げた角度は
30°だった。その後,方位角.90°の地点Bの上空を飛行機が飛んでいるときは、
見上げた角度は 45° だったよ。」 四Om
静香さん「学校の地点を0として上空から見た図をつくると図2のようになるね。飛
行機の進行方向の方位角は, 図2の直線を点0を通るように平行移動したと
きの進行方向の位置の方位角になるから, この Zxの大きさを求めればわか
るんじゃないかな。」
達也さん「じゃあ, まず飛行機の高度をん (m)としよう。飛行機が通過する地点 A, B
の上空をそれぞれ P, Qとすると図3のようになるね。」
静香さん「△OAP, △OBQは直角三角形だから, OB=h(m), OA=
ア
le (m)
だね。」
達也さん「図4のように, Aから南北の直線に垂線をひいてその交点をH, Bから HA
に垂線をひいてHAとの交点をLとしよう。 すると, HA=| イ |h (m)
となるね。これで, Zrの大きさが求められそうだ。」
