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数学 大学生・専門学校生・社会人

写真で送った7つの問題がわからないので教えて下さい。 ちなみに問題は数的思考Iの問題で大学I年生で習うやつです。提出期限があるので早めに解答お願いします。

課題番号2(7点x7問+1点=50点満点) Q-11 A~D4人の年齢は21歳~24歳でそれぞれ異なっている。 この4人は他の3人の年齢について次のように言って いる。 A「CはBよりも年上です。」 B 「DはAよりも年上です。」 C 「BはDよりも年上です。」 「Aは24歳ではありません」 D「AはCよりも年上です。」 「Bは23歳ではありません」 このうちDの言っていることは二つとも正しいが、他の3人の言っていることについてみると、 一つは正しく 一つはうそが1人、二つともうそが2人いる。 このとき正しくいえるのはどれか。 1 Aの言っていることは、一つは正しく一つはうそである。 2 Cの言っていることは、一つは正しく一つはうそである。 3 BはAより年上である。 4 Cは23歳である。 D は 22歳である。 5 Q-12 男性7人、 女性5人の中から代表を4人選びたい。 男性が2人以上含まれる選び方は何通りあるか。 「Dは22歳ではありません」 「Cは21歳ではありません」 Q-13 B, Z, B, B, A, B, Z, A, N, N の 10 文字を横一列に並べるとき、 四つのBが左から5番目までに全て含まれる場 合は何通りあるか。 Q-14 特急電車が始発駅を出発し終着駅までにA駅B駅, C 駅, D駅の順に停車していくが、 通勤時間帯なので徐行運 転を余儀なくされる。 「A駅とB駅の間で徐行運転する確率」 は 0.1、 「B駅とC駅の間で徐行運転する確率」 は 0.2、 「C駅とD駅の間で徐行運転する確率」 は 0.3である。 この特急電車が始発駅を出発して終着駅に到着する までに、少なくとも 「A駅とB駅の間」 「B駅とC駅の間」 「C駅とD駅の間」 のいずれかで徐行運転を余儀な くされる確率はいくらか。 Q-15 ある箱の中に、赤玉が3個、 黄玉が4個、 青玉が5個入っている。 今、 この箱の中から同時に3個の玉を取り出 すとき、2個だけが同じ色になる確率はいくらか。 Q-16 袋の中からカードを1枚引いて、その指示に従ってA駅からB駅に向かって電車で移動するというゲームを行 うことにした。 「動けず」 と書かれたカードが3枚、 「一駅進め」 が1枚、 「一駅戻れ」 が1枚、 「二駅進め」 が1 枚の計6枚のカードが袋の中に入っている。 袋から無作為に1枚取り出して、 カードに書かれた指示に従って移 動する。 この動作を4回行った後に、A駅にいる確率はいくらか。 ただしカードは、袋から取り出した後、 その 都度、袋に戻すものとする。 Q-17 A,B,C,D,Eは0から9までのうち異なる5個の整数を表し、6桁の整数 「AB2CDE」の2倍が6桁の整数「2CDEAB」 となる。 このとき、 Eはいくらか。 × AB2CDE 2 2CDEAB

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数学 大学生・専門学校生・社会人

数学IIIです。青チャート例題282 下の問題が全くわからないのでわかりやすく教えていただけないでしょうか?

459 重要 例題282 共通部分の体積 両側に無限に伸びた直円柱で, 切り口 が半径aの円になっているものが 2 つある。いま,これらの直円柱は中心 中心軸 π 軸が一の角をなすように交わってい 4 るとする。交わっている部分(共通部 8章 分)の体積を求めよ。 [類 日本女子大] 40 基本270,271 体 積 指針>重要例題 281 と同様に立体のようすはイメージしにくいので, 断面を考える。 立体の体積 断面積をつかむ ここでは,中心軸が作る平面からの距離がxである平面で切った断面を考える。直円柱は, その中心線と平行な平面で切ったとき, 断面は幅が一定の帯になる。したがって, 帯が重 なっている部分の断面積を考える。 解答 2つの中心軸が作る平面からの距離がxで ある平面で切った断面を考える。 の幅2/αーx° の帯が角-で交わっている /π )4 C 4 2- 1 から,その共通部分は1辺の長さが 2ー/2-2v/2V-x のひし形である。 切断面のひし形の面積は 2/21αーx·2/ー 「TI )4日 真横から見た図 Va? E42 (α-x) x よって,求める体積を Vとすると, 対称性から V=2),4/2 (αーズ)dx 3 16/2 3 練習 4点(0, 0, 0), (1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1) を頂点とする三角錐を C, 4点 282 (0, 0, 0), (-1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1)を頂点とする三角錐をx軸の正の 方向にa (0<a<1) だけ平行移動したものをDとする。 「のとき CとDの共通部分の体積V(a) を求めよ。 また, V(a) が最大になると +C650 レ 。

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