数Iの三角形の面積についての質問です。 なぜ∠BACはsinだと分かるのですか？ 分かる方いたら教えて欲しいです🙇‍♀️

c=2RsinC=24sin120° =2.4.3 =4√3 basin 15 (√6-√2).2.2 531 2 正弦定理から a b sin A sin B 2R よって a b=sin B.. sin A SU =sin 60°.. 2 (2)CD=AB=2であるから,三角形 CDB の面積Sは S=1125sin120°= 5/3 √√2 √√2 =√3-1 2 sin 45° よって,平行四辺形ABCD の面積は ST- √3 2 8- 2 1 √√2 =√3-√2=√6 1 a 1 2 R= 2 sin A 2 sin 45° =√2 41(1) 余弦定理から a2=62+c2-2bccos A 2S=5√3 別解 Aから辺BCに垂線 AH を下ろすと、 B=180°-120°=60°から AH=ABsin60°=2√3 よって,平行四辺形において, 底辺 BC に対する高さが AH であるから, 求め る面積は BCXAH=5√√3 =32+(√2)2-2・3・√2 cos 45° ar S44 (1) (15+21+13+19+20)= 88 =9+2-6√ √ =5 5 =17.6 a0 であるから a=√ =√5 (2) 余弦定理から cos B= c2+α²-b2_82+52-72 2ca 40 1 2.8.5 よって B=60° 答 (2)(45+38+52+54+73+27+25+42) 356 =44.5 8 2.8.5 (3) {2+9+6+(-9)+1 +(-5)+6+1 +2 + (− 42 (1) 2=25, 62+c2=25 から a2=b2+c2 ゆえに A=90° よって, ∠Aは直角である。 (2) a2=64,62+c2=61 から a²>b²+c² - 10 -=1 45 (1) データを小さい順に並べると 8, 14, 22, 48, 97 データの大きさは5であるから, 中央 3番目の値である。 ゆえに A > 90° よって, 中央値は 22 よって、 ∠Aは鈍角である。 43(1) A=180°-(B+C) =180°-(30°+105° から? =45° (2) データを小さい順に並べると 11, 20, 20, 38, 39, 50, データの大きさは7であるから, 4番目の値である。 よって、 三角形ABC の面積は よって、 中央値は 38

どうしてこうなるのか分かりません！ わかる方解説お願いします！！

22 24 22 2 74 思考力・入試問題 規則性の問題 平面上に, はじめ, 白の碁石が1個置いてある。 次の操作をくり返し 行い、 下の図のように, 碁石を正方形状に並べていく。 1回目 の操作 【操作】 すでに並んでいる碁石の右側に新たに黒の碁石を2列で並べ, 次に, 下側に新たに白の碁石を2段で並べる。 OOO ○○○ OO 2回目 の操作/ このとき、次の問いに答えなさい。 =3+2n−2 =2n+1 OOOOO ●○○○○ (1) 黒の碁石の個数を求めなさい。 3+2 (11) ●OOOO ●●●○○ ●●●○○ 4回目の操作で,新たに並べる碁石について, 2x7 (2) 白の碁石の個数を求めなさい。 2x9 3 高校につながる 問題を解いてみよう! 13回目 の操作/ 4 1回目 - 3個 2 -5 7 9 OOO0OO0 OOOOOO● ●○○○○○○ ●●●○○○○ OOOOOO 18 個 回目の操作を終えた後に,正方形状に並んでいる碁石の1辺の個数を, nを使った式で表しなさい。 [2020 岐阜 ●●●●●○○ ●●●●●○○ 14 2nH 4回目 の操作/ 規則性の問 「変わるもの いもの」を見 いよ。 この問題では、 作をすることに 2列と下側の "つしっかり読 とらえよう。 が増えてい程式は, わからない場 に図をかいて う。 はじめに ・・・のそれぞれ 正方形状に 石の1辺の みよう。 規則性を見 自分で表を い方法だよ 碁石の個数) の碁石の個数) の総数) からつくったも E での結果を利用し う｡

【数学II】不等式の式と証明。あともう少し。僕は理解力がとても低いです。 この先の計算方法を理解力のない僕に教えて頂けないでしょうか。解説して頂いた方にはベストアンサーを必ずお渡しします。 どうかよろしくお願いいたします。

13 【思】 a>0,b> 0,2a+3b =4のとき, 相加平均と相乗平均の関係を用いて ab の最大値 求めなさい。 また, そのときのαの値をそれ ぞれ求めなさい。 解答 o.b>0より、2a>0および3b>0だから a 2つの正の数2a2bについて 相加平均、相乗平均の関係より 2a+3b≧2.12ax36=2.16ab 2a+3b=4より問題文からもってきた。 4≧2√6ab 16224ab²2p /ab² 245/ 1 2.16 A ←問題文を「利用」して相加平均、相乗平 の関係で出した2.babにza+b=4を代入する。 2a+3bを残したままだと解けないので消す。 よって4≧256abとなる なので最大値は12/3である。 また、2a+36=4,ab=1より 両辺を2乗する。そして1624m abの最大値を求めたいのだから 24を配で割ってabの形をだす。 (16:24=220:24=約するだい) 口≧定数 より、口の最小値が分かる 定数ミロ より口の最大値が分かる。

こちらの問題の(3)がわかりません。(1)(2)の問題は合っているかは分かりませんが解きました。よければ教えていただけると助かります！

関数 f(x) は区間 (−∞,∞)で2回微分可能であるとする. 関数 g(x) を g(x) = f(x)2 - 2f(x) - f'(x) と定める.ここで f'(x) は f(z) の導関数である. 2変数関数 u(x,y), u(x,y) をそれぞれ u(x, y) = f(x−y), v(x, y) = g(x−y) と定める. 以下の問に答えよ. (1) f(x) = e-2 であるとき, 偏導関数 をそれぞれ求めよ. (2) 2変数関数 W = を求めよ. du ax' 2²u Qu 2' ay du 182 Qu +w Əy 28x² Əx をの偏導関数を用いて表せ. (3) α を正の実数とする, f(0)-1| <a であり,すべてのについて g(x) = o²-1 であるとする. こ lim u(x,y) y →∞0

おそらく積分が解けないのですが、どこで間違えていますか？？

1. 1 2x Sead, fe-andx = (-2²-24-2²) e-a Se-azdx = x²e-αxdx a³ a³e-ax であるから, f(x) のフーリエ変換 F (k) は, F(k)=ff(x)e-thdx=(1-²)-da 1 = [ - - - 2 ik -e-ikx + 200 a²e -ax 2 2x x² 4 ( (ik) + (²2)² + 2/2 ) e-th.2] ¹₁ = (sin k-k cos k) ik k³

練習7の（1）の解き方が分かりません。 できる方教えて欲しいです。

5 5 120 第3章 数学と人間の活動 同じようにして他の曜日についても 考えると,右の表のようになる。 曜日 日にち 日 月火水木金 練習 (1) 5月は31日まであるから, 6 2020年5月31日は基準日 から数えて92日目である。 2020年5月31日は何曜日 か。 (2) 2020年3月から2021年 2月までの各月の最後の日 が、 基準日から数えて何日 目かを調べ、 右の表を完成 させよ。 この表を利用して,各月の最終日が 何曜日となるかを考えてみよう。 3月は31日まであり、4月は30日 まであるから, 2020年4月30日は, 基準日の2020年3月1日から数えて 土 7m 61日目である。 7m+1 7m+2 水 7m+3 7m+4 7m+5 7m+6 61=7.8+5 10 と表せるから,表から,2020年4月30日は木曜日であることがわかる。 7で割った ときの余り 1 基準日から数えて 何日目か 31 61 92 122 3月31日 4月30日 5月31日 6月30日 7月31日 8月31日 9月30日 10月31日 11月30日 12月31日 1月31日 2月28日 3365 153 184 214 245 275 3306 234560 337 曜日 火木日火金月水土月末日日 水 (3) 2020年9月22日は基準 日から数えて何日目かを調 べ, 火曜日であることを確 かめよ。 (4) 2021年9月22日は基準日から数えて何日目かを調べ, 何曜日で あるかを調べよ。 10 15 20 09月22日が何曜日か調べてみよう。 閏年 150 2024年2月28日は、基準日から数えて 365×4(日目)である。 よって, 2024年2月29日は、 基準日から365×4+1 (日目)で ある｡ さらに,練習6 の表を利用すると, 2024年8月31日は、2024年 3月1日から数えて 184日目であることがわかる。 よって、2024年9月22日は、2024年3月1日から数えて 18422(日目)であることがわかる。 以上から 2024年9月22日は、 基準日から数えて 365×4+1+184221667 (日目) 121 2020 である。 1667=7･238+1と表せるから, 2024年9月22日は日曜日である。 2024年9月22日の基準日から数えた日数 365×4+1 + 184+22を7 で割ったときの余りヶは,次のように考えてもよい。 365,184,22を7で割ったときの余りは, それぞれ1, 2,1である。 1×4+1+2+1=8 を7で割ったときの余りは1であるから r=1 第3章 数学と人間の活動 5 練習 (1) 2021年以降で初めて9月22日が火曜日となるのは何年か。 例4 の方法で調べよ。 7 (2) 20歳になる誕生日など 2020年3月1日以降で興味のある日の 曜日を、例4の方法で調べよ。 これまでの考えを発展させた、西暦y年㎜月d日が何曜日であるか を知ることができる「ツェラーの公式」とよばれる公式がある。 このような日常に関連した法則や規則を数学を用いてとらえることで, コンピュータプログラムを組むことができ, 生活をより良くすることに 25 つなげることができる。

最大公約数の問題です。やり方を教えてください。

x2 3つの数60, 84, 108の最大公約数を求めよ。

シグマです。 くくり方が分かりません。 【2】の2~3行目の変換、【3】の2~3行目の変換の仕方を教えてください。

(2) 2(k+1)(k-3)= Z(k°-2k-3)= Z?ー2Zk-23 k=1 k=1 k=1 k=1 k=1 1 =n(n+1)(2n+1)-2 n(n+1)-3n 6 2 1 -n{(n+1)(2n+1)-6(n+1)-18} 体定公で6 -n(2n'-3n-23) 6 00 (3) 2k(R+1)(k+2)=D E(ポ+3k。+2k)=D 2パ+32パ+2三ん k=1 k=1 k=1 k=1 k=1 =の(n+1)+3 か(n+1)(2n+1)+2- n(n よっ 1 =ーn(n+1){n(n+1)+2(2n+1)+4} 4 22のとき 1 =ーn(n+1)(ガ+5n+6)=ーn(n+1)(n+2) (n+3) 4 4 チル 4(42 1) 4

大至急で、空欄を埋めてくださいm(*_ _)m お願いしますm(_ _)m

次の空欄を埋めよ。 2 21 行列 A= 1 51 の固有値は、入 (重解)、 = である。 2 -4 1 固有値入」の固有ベクトルは、同時に0にはならない定数 c」、C2 を用いて C1 E3 X= C1 1 + C2| 4 22 E1 T2 T3 E4 と表される。 また、固有値入。の固有ベクトルは、0でない定数cを用いて 1 1 と表される。 X =C C5 T5 入」 0 入」 0 。 T1 T3 1 0 0 したがって、対角化行列をP= 1 T4 1 とすると、対角行列は D 0| となる。 T2 1 C5 0

申し訳ありませんが、至急どなたか空欄に入るのを教えてくださいm(*_ _)m🙏🙏🙏🙏🙏

次の空欄を埋めよ。 |52 (1)行列 A= の固有値は、小さい順に入」 であるから、Aは対角化 *である。 64 (2)行列 A= の固有値は、d」= (重解)である。 0 1 固有値)」の固有ベクトルは、0でない定数cを用いて Ci= と表されるから、Aは対角化 *である。 X=C