この問4の10が、問2になる場合 (c)はどうなりますか 線形代数の問題です

問題4 以下の 10 から 21 に当ては まるものを答えよ. (a) 問題1から問題3の方程式で、解が存在する が一意に定まらないものは,問題 | 10 であ る. 10 に当てはまる問題番号を数字で答 えよ. (b) 問題 10 の解は x = vo + C1v1 + C202 と表される.ここで, C1, C2 は,任意の定数で あり, ベクトル 0, 1, 02 は, 11 0 vo= 12 0 13 14 17 1 0 v= 15 0 02= 18 1 16 19 と表される. (c) 問題 10 | の行列 A を係数行列にもつ同 次方程式 Az=0を考える. この方程式の解は, 20 である.また,その解はx= 21 と表される. ● 20 「には, 「自明」 または 「非自明」のい ずれかが入る.ふさわしい方を選んで答えよ. • 21 |に当てはまるものとして, ふさわし いものを以下から選んで記号で答えよ. (ア)(イ) (ウ) C101+C202

大門2の簡約化解いて欲しいです。 最初、簡約化した時は、7とか9とか値がでかいから小さくしてから簡約化を始めようとか考えていたのですが、なんぼしてもダメだったので、次にゴリ押しで計算していくような方法でしました。でも、結果は2枚目の通り分母分子がすっごいでかい値になってし... 続きを読む

数学 初歩からジョルダ 3x-6y+5z+W=-7 7x+27+5w = =-9 -2x+10g+5z+14w=6 4x+y+27+2w=3 5+2g-Z+w=0 E = ) [レ 5 14 6 3-6 37 2 4 54 5 0 10 5 2 1 2 で 2 E→ Ex(t) E21(-7) E31(2) E41 (-4) E51(-5) 2 P より、 3-65 7245 2 S 10 1 2 SN'T NA 2 2 -9 630 となるので、 をおいて、拡大存的別を問約化する。 → 1 59-179 。 E34 0 125/18 5/18 自分 。 E23( 00 262/9 - 380 32/9 0 E2(6) b 102/6 - 16% 62/6 14 Esa (-14) 0 0 0 -2 - 7/3 140/22/3 。 6 0 0 5/1/3 4/3 9-1/3 2/3 3/3 122/322/325/3 - 4/17 25/234327/468 12/13 -4089 9/26 2539 ( E12(2) E42(-9) ₤32(-12) 0 0 0 0 0 0 →>>>> ¥35 F3 (56) 長は小麦) E231-1/2) ₤43(-) Ess(-) 0 - 0 0 78 0710035 156 1673 117 09 0 00 176362 13 0 0 0 L 0 0 0 00 0 O D 2539 1 8178 b -00 0 20/18328/9 2/9 2619-3893819 103/31 -26-38-9 -

一次不定方程式の問題です。黄色い線で囲ってある問題の解説にあった赤線の意味がわかりません。どなたか教えてください💦

きの \ 練習 次の方程式の整数解をすべて求めよ。 ② 136 (1) 12x-17y=2 (2) 71x+32y=3 (3)73x-56y=5 p.568 EX 93, 94

（2）なぜ解答のような解き方ができるのか分からないので教えて欲しいです 僕は （a,b)=（30,10),,,①の時のZ（（a,b)における1次近似式をZと置いてます)と（a,b)=（30.05,10.02),,,②の時のZを求めて, ②－①という戦法で解こうとしましたが... 続きを読む

2. 基礎解析学 (1)] (1) f(x,y) = f(a,b)+2ab(x-a)+3a2b2(y-b)+(-a)2 + (y-b)2C (x,y), ただし C'(x,y) は (a, b) のまわりで定義され, (a,b) で連続でC(a,b) = 0 となる函数 . (2) 約 8400 増加. [f(a,b)+2ab'(x-a)+3a2b2 (y-b) において (a,b)=(30,10), x-a=0.05, y-b=0.02 とすると 2･30･103・0.05 + 3・302.102.0.02 = 3000 + 5400 = 8400 これがf の 変化量の近似値となる.なお, 実際の変化量は8431.3... 程度 . ] (3) 約 2000 減少 [f(a,b)+2ab(x-a)+3a2b2(y-b) において (a,b)=(20,10), x-a=0.01, y-b= -0.02 とすると, 2･20･103・0.01 + 3.202.102(-0.02) =400-2400=-2000. 実際の 変化量は1997.5... 程度. ] [注.「全微分」というものをdz = fr(a,b)dx+fy(a,b) dy あるいはこれと同等な形で定義して いる教科書も多い. これの詳しい意味は教科書である難波誠 『微分積分学』 (裳華房) p.146 を参 1 照してほしい.この定義を用いると次のような解答が可能: (2) dz=2abdx+3a2b2dy におい て (a,b) = (30, 10), dx = 0.05, dy = 0.02 とすると, dz = 2.30.10°.0.05 + 3・302・102.0.02 = 3000 + 5400 = 8400. これがの変化量の近似値となる. (3) dz = 2abdx+3a2b2dy において (a,b) = (20,10), dx = 0.01, dy = -0.02 とすると, dz = 2.20・103・0.01 + 3.202.102(-0.02) = 400 - 2400 = -2000. ]

練習15の解き方がわかりません。 答えは、負の相関があるです。

練習 下の表は, 10人の生徒に10点満点の2種類のテスト A, B を行った 15 得点の結果である。 Aの得点とBの得点の相関係数を求めよ。 また, これらの間にはどのような相関があると考えられるか。 生徒の番号 1 2 3 4 5 6 CO 7 8 9 10 10 Aの得点 8 10 6 4 9 7 8 Bの得点 4 5 6 7 LO 5 5 3 4 5 9 10 9 6

クとケの求め方が分からないので教えて欲しいです

66軌跡 [チャート式共通テスト対策 基本例題70] 放物線y=x2-4(a-1)x+4(a-1)の頂点の座標は 上 a. - ウエ 12 + オカ ク 跡の方程式は y= x + ケxである。 である。 αが変化するとき、頂点の軌

だれか過去問解説してくださる方いませんか？

療技術学部 数学(総合) 経済 [1] (1) 2 5-2 の整数部分をα小数部分をもとするとき、 b= アイウ となり、 (a +26)= エオとなる。 bx+y さらに, 2-b (2)x64 を満たす有理数x, yは、x= カキ クケとなる。 4 サ となる。 64x [2] (1) αを定数とする。 xの2次方程式 x 2 + ( a +1)x + α+ α-1=0 ...... ① について, 判別式D は, D=- ア a²- イ a+ ウ となる。 したがって, ①が異なる2つの実数解をもつαの値の範囲は, となる。 エオ <a< キ カ (2) 正の数xとその小数部分yに対して, x2 + y2 = 40 ・・① が成り立つとする。 xについて次の①~④のうち、正しいものはク である。 ⑩x238 ①38 <x≦ 39 ② 39 x240 ③ 40 < x ≦ 41 ④ 41 < x2 したがって,xの整数部分が ケ となる。 とわかる。これと①より。 [3

写真はロピタルの定理をε-δ論法を用いて証明したものについてですがらわからないことが3つあります。 ①なぜδをさらに小さくすると、青線のような不等式が成り立つのですか？ ②どの部分の不等式を変形したら赤線の不等式が出てくるのですか？ ③赤線の不等式が成り立つときなぜ定理が証... 続きを読む

定理4.6 f(x),g(x) が (a,b) 上の微分可能な関数で lim f(x) = lim_g(x) =+∞ エロ+ f'(エ) をみたしているとする。 このとき 極限 lim = = A が存在するならば x+a+ g'(x) f(x) lim == A za+ g(x) が成り立つ。なおこの定理は lim の部分をすべて lim あるいは lim, +α14 lim におきかえても成立する. b- 8 ◆証明 任意の0<<1に対して,あるδ0が存在し,a<x<a+δに対して f'(x) A-< <A+EAKE g'(x) が成り立つ。必要なら80をさらに小さくとって,f(x)>0,g(z) >O(a<x< a+δ) となるようにできる。 コーシーの平均値定理から, a<x<a +δに対して,あ ∈ (+8)が存在し, f(x)-f(a+8) f'(g) = g(x) − g(a+8) g'(§) が成り立つ。ゆえに A-ε< f(x)-f(a+8) である. したがって f(x) = + g(x) g(x) である. ここで 9(x) − g(a+6) = 1 g(x) g(a+6) (エ) f(a+8) →1 (x → a+), g(x) − g(a + 8) f(x)-f(a+δ)g(x)-g(a+8) f(a+8) 9(x) g(x) − g(a+8) <A+e 価 以 grat (エ) 0(土)であるから,必要ならばさらにを小さくとることにより1> g(z)-g(a+6) f(a +8) g(x) >1-ɛ, 0< <e としてよい。ゆえに g(x) f(x) (A+c) +g> >(A-) (1-e)=A-e(A+1-c) g(x) が成り立つ。よって定理が証明された, 残りの主張も同様の議論で証明できる.

（2）で、なぜ9＋3になるのかが分かりません。教えてくださいよろしくお願いします

●7 重複組合せ A,B,C,D の4種類の缶詰を合わせて9個買うとき, (1) それぞれの缶詰を少なくとも1個は買う場合,買い方は何通りあるか. (2) 買わない缶詰の種類があってもよい場合, 買い方は何通りあるか. 種類ごとにまとめて並べる ← (産業能率大) 理するとしたら、多くの人が「左から A,B,C,D の順に、同じ種類の缶詰をまとめて並べる」とする 同じ買い方か違う買い方かが一目でわかるように(買った缶詰を)整 のではないか.例えば,Aを3個, Bを4個 Cを1個,Dを1個ならAAABBBBCDとなる.そして, この文字列は, AとBの境,BとCの境, C とDの境が決まれば決まる (復元できる). 000100001010 つまり右のように A~Dを〇境を仕切りで表せば,9個の○と3個のの並びと対応する. (1)は,仕切りが両端にはなく,かつ隣り合わない。 (2) は並び順は自由である.このような○と の並べ方の総数を求める. 解答圜 (1) ○を9個並べておき,○の間 (図の1)8か所 から異なる3か所を選んで仕切りを入れる. 仕切り で区切られた 4か所の○の個数を左から順に A, B, C,D の個数とすると,どの場所にも○は1個以上あ るので題意の買い方と対応する. よって, 求める場合 AAABBBBCD ↑↑↑ |0|000 A B C D 8・7・6 3.2 =56(通り) の数は仕切りの位置の選び方と同じで, 8C3= (2) ○を9個, を3個, 横一列に自由に並べ、 個数 (○がないところは0個) を左から順に A, B, C, D の個数とする. この並べ方と題意の買い方は 対応するから,求める場合の数は, 9+3C3= 9+3つ で区切られた4か所の○の 000||000000 A B C D 12-11-10 =220 (通り) 3・2 ■(2)で,各缶詰を1個ずつ余分に買うとすると, 合わせて13個, 各1個以上な ので (1) と同様にできる (式も 12C3となる). 逆に (1) を各缶詰を1個ずつ減ら して(2)のように解いてもよい。 □Aをx個, Bをy個, Cを2個, Dをw個買うとすると, x+y+z+w=9で, (1)はxwが1以上, (2) は x~w が0以上である. このような~w の組の 個数を求めたことになる. p.25のミニ講座も参照. 買い方を決めれば仕切りの位置 が決まる。仕切りの位置が違え ば違う買い方と対応する。 07 演習題(解答は p.21) 2008 は,各位の数字の和が10になる4桁の自然数である。 (実際に2008 の各位の数字 の和は2+0+0+8=10である.) このように, 各位の数字の和が10になる4桁の自然数 は全部で 個ある. x+y+z+w=10だが

どなたかわかる方おられませんかね

秘密分散法(Shamir の (k,n) しきい値法)に関する下記の問題を解いて回答を提出しなさい。 素数p = 31のとき、秘密情報s(0≤s <p)を以下の多項式f(x)を用いて分散するものとする。 f(x) = s + ax + bx2 + cx3(modp) ここで、a,b,cは乱数 (0≤a,b,c <p)である。 xの各値(0 < x < p)に対応する分散情報y=f(x)の値を下の表に示す。 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 y 10 26 27 19 8 0 1 17 23 25 29 20 10 35 20 30 x 16 17 18 19 20 21 y 10 28 28 16 29 11 230 22 23 24 30 17 28 22 25 26 27 28 29 30 7 22 17 29 22 2 (1) 異なるxの値を4つ選び、秘密情報sの値を求めなさい (乱数a,b,c の値を求める必要は ない)。 ただし、xの値は、各自の学籍番号 (最後のチェックディジット1桁は除く)の 下3桁をmとするとき、 x1 = (mmod30) + 1 (つまり、mを30で割った余りに1を加え る)、 x2 = (m+7mod30) + 1, x3 = (m + 11 mod30) +1、 x4 = (m + 17mod30) +1と 選びなさい。 (2) 上記(1)とは異なるxの組み合わせについて、 同様に秘密情報s の値を求め、 (1)の結果と 等しくなることを確認しなさい。 (1),(2)共に導出方法の説明や途中の式を適宜示すこと(答えだけ書いてあるものは不可)。 回答は、pdf 形式にてアップロードしなさい。