数学 大学生・専門学校生・社会人 2年以上前

極限についてです。 赤枠で囲んだ部分はnを♾️に飛ばすとゼロになっていると思います。 これは指数の方が発散の仕方がはやいから、-1<r<1の場合ゼロになるという直感的な判断で大丈夫なのでしょうか？ よろしくお願いします🙇

(2) Σnrn-1 (−1<r<1) n=1 部分和を S = krk-1 とする。 k=1 Sn=1+2r+3r²+...+nrn-1 rSn= - ① ② より, (1-r) .. Sn= n r+2r²+...+(n-1) rn-¹+nr" Sn=1+r+r²+...+pn-1- nrn 1-rn 1-r 1-r" (1-r)² ... lim Sn N18 - nrn 1 (1-r)² よって, 収束して和は nrn 1-r ****** 1 (1-r)² ****** 1 2

数学 大学生・専門学校生・社会人 5年以上前

（2）がわかりません、、！！ ここまでの流れが合ってるかも自信ないのです汗　この後、元の式に不等式を反映？させようとすると、分母分子どちらかにしか出来ず、、完全に詰んでしまっています、、 助けてください、、！！

(2) lim 1.022-10n100 1.01% を求めよ。 n→○ 来 を 6 かつa 1