五番教えて下さいm(_ _)m

問題 1.3 ? 1. 次の行列の積を与えられた長方形分割を用いて求めよ. -20, 2 11 0][1 11 0] 4 30 1 3 201 00:12 0 0 2 1 0 00 10 01 0 2 Q2. [4] a2a3] を行列の列ベクトルへの分割とするとき [a] [aza3] 1 を 計算せよ. 2 3 a,+702 3. A=[aaz] (列ベクトル分割), B= のとき積 AB の列ベクトルへ 7 ではダメなのか? の分割を求めよ. < B1 4. A1, Bi はm次正方行列, A2,B2 はn次正方行列とする. Aì と B1, A2 A₁ O B1 0 と B2 が可換であるならば, A= とB= は可換であるこ O A2. 0 B2 とを示せ. Em A 5.Aがm×n 行列のとき を求めよ. 0 En

最後できたと思ったのですが、 M＝1の時の値が問題文のBと等しくなかったことにきずいて、よく考えたら二項定理が間違っていると思いました。 そして二項定理を解こうとしたのですが、どうすれば良いのか分からなかったので教えて欲しいです。 (2)方針としては(1)を使って規則性... 続きを読む

[1] (1) m 010 A O = J D D O 0 O 1 9 0 m=292 A 00 m=32. A³ =AA= 8 001 010 0.0 DO = ( 0 0 0 ° P 00 0 010 000 9 11 800 10 D D O 0 060 000 m239 z Am = (2)A+4E= D 060 AE = EA +2. Bm = (A+4E)" m T 0 0 C A = A + 4m AE + 4 Em = = m 4 Am f +4₤m ex AmA +4E 04mo + 0 04h 0 0 0 40 = 4 0 4 0 0 = I (A+46) B AM + ml 4EAM- である。 mCAA mm Cm 4m 4E m = 1 B 962 m=2982 0 0 0 a B² 00 1 1=39785 006 000 0 00 f P D P O 0 4 + D 8. 0 + 00 8 0 004 + 40 040 4 。 = とかるので 45 0 D 45 6 0 4 0 D O 4 = 0 4 48 0 0 48 0 4 B³ = 000 f 120 。 + 4 D D = 4120 O O 12 D 4 9 D 4 12 0 O P 9 0 G 123962 [44m °) 0 0 44m 004

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多様体を構成するために、位相空間に完全アトラスを導入するところで質問です。 完全アトラスを導入するメリットとして、この文章の下線部を「異なる座標系を用いたのに同じ計算ができてしまうという問題が解消される」解釈したのですが、そこがよくわかりません。座標系を変えて計算する... 続きを読む

1 Two n-dimensional coordinate systems & and ŋ in S overlap smoothly provided the functions on¯¹ and ŋo §¯¹ are both smooth. Explicitly, if : U → R" and ŋ: R", then ŋ 1 is defined on the open set ε (ur) → ° (UV) V and carries it to n(u)—while its inverse function § 4-1 runs in the opposite direction (see Figure 1). These functions are then required to be smooth in the usual Euclidean sense defined above. This condition is con- sidered to hold trivially if u and do not meet. Č (UV) R" Ĕ(U) n(UV) R" S n(v) Figure 1. 1. Definition. An atlas A of dimension n on a space S is a collection of n-dimensional coordinate systems in S such that (A1) each point of S is contained in the domain of some coordinate system in, and (A2) any two coordinate systems in ✅ overlap smoothly. An atlas on S makes it possible to do calculus consistently on all of S. But different atlases may produce the same calculus, a technical difficulty eliminated as follows. Call an atlas Con S complete if C contains each co- ordinate system in S that overlaps smoothly with every coordinate system in C. 2. Lemma. Each atlas ✅ on S is contained in a unique complete atlas. Proof. If has dimension n, let A' be the set of all n-dimensional coordinate systems in S that overlap smoothly with every one contained in A. (a) A' is an atlas (of the same dimension as ✅).

数学の行列について質問です 下の写真の問題の解き方がわかりません。教えていただけるとありがたいです。

23:37 Previous Problem Problem List Next Problem Consider a sequence (an) 20 defined by the following recurrence relation: n=0 21 ao = 1, a1 == -3, An+2 = 11an+1 18an (n ≥ 0). (1) Find a matrix A satisfying the following: A - [an+2] an+1 an+1 = An (2) Calculate the eigenvalues of the matrix A, where t1t2 (No partial credit). t₁ = = ったこ = (3) Find the eigenvectors of the matrix A. (i) The eigenvector with respect to the eigenvalue +1: V₁ = = t [ ], (ii) The eigenvector with respect to the eigenvalue t₂: v₂ = [ ]. (4) Diagonalize the matrix A, that is, calculate the following, where P = [v1_v2]. P-1 AP = (5) Calculate A" by using diagonalization. An 17

y''-4y=e⁻²x-2xを定数変化法で解く問題なのですがこの後どう解いていけばいいかわかりません💦教えてくだされば凄く助かります！、！

Prolulem y"-4y = e²²²x-2x *** (エ) を定数変化法で解け. Solution Z"-4z = O "(H) 12-4 = -27 x=±2 より Z-Cien + Ce (Zをり、Cを関数UVにする) y=ue² + ve-2× -2x = y' = ae²* + ve 2*+ Que2-2ve lie²x +ve-2x = 0x とする y' = Que²x - 2ve-2x -2x y" = 2ue-2ve2+4ue²+4ve²x (I)に代入する. Qu'e-2ve -2x 2x Qu'ex-2ve-2x+que² +4ve 2* - 4ue² - 4 ve +4ue² + 4 ve²-4 (ue 2x+ve-2x) = ex-2x -2x = e2x-2x Qu'e²-2vé -2x = ex-2x

大学数学の分散共分散行列についてです。 アップロードしたファイル内にある数式変換がわかりません。 不明な箇所として、ファイル内の上から二行目の数式から、どういった理由や変換で三行目の数式になるのか理解できません。 教えていただけますでしょうか。

α (C)-(EM EX(EN) ΣWX V(a) Cov(â,B) ✓ (2) = ( Cov Cov(a,B) ov (2.B)) ΣW XW ΣWX; ΣX 02 ΣYX ΣX -ΣX;W₁ (W)x)-(Σ W;X;)² ( − Σ W;X; - ΣW

こちらの集合問題の解き方を教えていただけますか？おそらく大学レベルの問題となります。

[IM2] Information Mathematics 2 Ex01-2 4. 次のような元たちを含む (最小限の) 集合を記せ. (1) (142), (-221), (05 - 3), (-126) V2 (2) (1 1). (¯√2 ¥), (1 1), (2√3 2º1) C 2i - (3)3, x, 2x²+5, -3, √3x³ +x² − x + √2, ñx³ 記号の書き方は 【vol.2】 右側を よく見よ.

この問題を解いていたのですが、問3で写真のように出てきていらない項が出てきてしまいました。どうすれば良いのでしょうか？教えていだだきたいです。

4.を2以上の自然数とし, 関数 f(x) = { [x], x ≤ n, 0, |x| > n を考える.ただし, [a] は α以下の最大整数を表わす.. -itx を求めよ. —=—= √ ƒ (x)e¯** dx, − ∞ < t < ∞ ***k. 2πT (1) f(x) のグラフを描け. 1 (2) f(x) のフーリエ変換f(t) - So 1 /** cos(Lt) dt 8 n 1 k=1 (3) 1 <L<2とする (2) の結果を利用して, 等式 П n-1 sin (nt) s(t) dt = 1 + sin(kt) cce(s) de sin(nt) cos(Lt) t が成り立つことを示せ. n - مر t

問題(2)についてです。 解答ではクラメルの公式を用いていますが、わたしはその発想がなかったので、普通に行基本変形をして解こうとしました。 解答を見て、なんでクラメルの公式を使おうと思ったのかがわからなかったので、例題に戻ってみると特殊な場合には有効であると書かれてありまし... 続きを読む

2 次の連立1次方程式を考える。 ((1+2₁)x₁+ 21x₂ +x+..+ 1x =入1 入zxm =12 ⠀ : : : λnX1 + Anx2 +nxs+..+(1+入n)xn =入n (1) この連立1次方程式の係数行列をAとする。 A の行列式 |A」を求めよ。 (2) |A|キ0 のとき, この連立1次方程式の解を求めよ。 <神戸大学工学部〉 入2x1 + (1+2x+2x+··· + :