数学 大学生・専門学校生・社会人 3年以上前

解析学の問題です。 どなたか教えていただける方いたらよろしくお願いいたします。

問題 3. 実数 a ∈ R に対して, 関数 ya: R R をya=1 [a,∞) によって定め る. ここで1[a,x)は閉区間[a, ∞) 上の定義関数である. このとき, a に付随す るLebesgue Stieltjes 測度μ は, Dirac 測度 ♂ に等しいことを示せ. ヒント: Dirac 測度S: S(R) [0,∞] の定義を思い出そう. Borel 集合 A∈B (R) に対して Sa (A) := 1 ifa∈ A, ifad A. 10