線形代数、階数に関する問題です。ABを書き換えていけばいのだと思いますが、方法がわかりません。解き方わかる方いれば教えてください。

●6月14日の授業中に回収する. 問題1A,Bをn次正方行列とするとき,次を示せ. A AB B rank 10nxn = rankA + rankB

偏微分が分かりません。赤のマーカーでそれぞれΦドットドット、θドットドットがなぜでてくるのでしょうか？教えていただけると助かります

ゆえに, ラグランジアンLは, L = KA + KB - (UA + UB) 9 g 3 - ² { ( ²4² +4² +66) ÷ (²0² + ²) (22-0² = M1² {(2 4Φ2 60Φ - } 1 これをラグランジュの方程式 d ƏL ƏL dt aė 20 に代入すると ここで, = 0, d ƏL ƏL dt ap ap = 0 - g 30 + 20 = 0, 30 + 40 = -9 4$ g 1 $

(3)から(5)を教えて頂きたいです すごくモヤモヤしているのでよろしくお願いします。

問題2.Cを複素数体とする. pを3以上の素数とし, wp ∈Cを1の原始p乗根とする. 行列 A,Bを A=(°). B=(₁8) (wp 3=(11) -wp により定める. GをA,Bにより生成される一般線型群 GL (2, C) の部分群とする. このとき、次の 問に答えよ. (1) BA AB3 を示せ . (2) A,B の位数をそれぞれ求めよ. (3) G = {AiBi | i,j は0以上の整数} を示せ . (4) H1をAにより生成されるGの部分群, H2をBにより生成されるGの部分群とする. この とき, H10H2 = {E}を示せ.ただしEは単位行列である. (5) Gの位数を求めよ. =

1/b-y - 1/a-y の積分をすると符号が逆になるのは、置換して微分したものをかけると-1ができるからであってますか？

3. したがって dy dx 1 a-b となります. =k(a - y)(b-y) (a + b) dy (a - y)(b - y) dy (a-y)(b-y) この左辺の積分では, 分数部を部分分数に分解すると 1 1 - ² / { b ² = ² } dy = k/d ₂ dx a b y a 1 a - b In = kdx {- In b-y + ln |a − y|} = kx + C - a-y b-y y = -= =/ ab(ekbx_ bekbx kdx また,初期条件をx=0のとき, y=0 とすれば, C= す. したがって kx + C - ekar) aekar (6.7) 1 In a-bb で

統計学を勉強していて理解できない式変形がありました。 1行目から2行目の式変形について 2行目のk,lの動く範囲については理解できます。 しかしなぜ二重和の順番は Σ[k=0~n]Σ[l=0~n-k]になるのでしょうか。 1行目からなぜ2行目の二重和の順番になるのか理解... 続きを読む

「0SkSk+l$nt 満たす整数k、Lの十 -akb'cn-k-l ベての組(k, ) e 問題= 2次 (a+b+c)"= n! と 0SkSk+ISn k!I! (n-k-1)! [関する総和 V[X]. n n-k =EX k=0-0 k!U!(n-k-1)! となります。これ(多項定理)を用いると、 m! -akb'en-k-l k ハk+l<nより、 0<ISn-k。先に L1を動かします。 Xはニ n n-k E P(X=k, Y=1)= Z ZP(X=k, Y=l) 0SkSk+ISn k=01=0 です。 n n-k n! =Eと k=0-0 k!!!(n-k-1)! [多項定理で、a→p、 b→q、 c→1-p-qとする] (p+q+(1-p-q)】"=i -p'q(1-p-q)"-k- 共分 EX と全事象の確率が1となること (確率質量関数の条件)が確かめられます。 周辺確率分布を求めてみましょう。 問題 多項分布の周辺確率 aに従うとき、周辺確率

下の問題ですが、ヒントの使い方がよく分からず、全然手が出ません。具体的に何から始めれば良いのでしょうか？

問題 2.16.(-1,1) 上の関数 。 と-0 ", || <1を考える。 ニ -C n= k= 2,3,4 に対し, le| <1の範囲で をマクローリン級数展開せよ, (すなわち oanien ( an E R)の形に表せ). m=0 ヒント:級数20ane", Sobnan に対し,形式的に与えられるべき級数。 Cnem, Cn = Eoakbn-k(コーシー積とよばれる)を考える。 m=0 m=( m=0

お願いします

gn00.0.0, Ab Ni4、 (4 の C(2, 2 一2) を頂点とする四面体におい 還衣BC に下ろした垂線と辺 BC との交点をQ、頂県Aから三角形OBC とその面との交点を R とする。 このとき, 次の問いに笑えよ。 () 線分OQ の長さを求めよ<。 (2) 三角形 0BCの面積を求めよ。 了 上 R の座標を求めよ。 (4) 四面体 OABCの体積を求めよ。