較体のつりあぁあい
(基本問題 127, 128
図のように、なめ らかな歴と摩擦のある床に, 一様な太さの棒を
立てかける。棒と床がなす角をのとするとき,棒が倒れないための 1
9の条件を, tan9 を用いた式で表せ。ただし, 権にはたらく重力の 1
大きさを,棒の長さを / とする。また. 権と床との間の静下摩拓 バ
係数を / とする。 人 W
棒が受ける力を図示し, 水平方向,
鉛直方向のそれぞれで力のつりあいの式を立てる。
また, 複数の力を受ける棒の下端のまわりで, カ
のモーメントのつりあいの式を立てる。
棒は, 重
カ以外に, 接触する他
の物体から力を受け,
図のように示される。
地球から…重力 叱
選から…垂直抗力 が
床から…垂直抗力 Az
床から…静止摩擦力 万
水平方向の力のつりあいから, アーが=0 。 …①
鉛直方向の力のつりあいから, 一玉=0 …②
また, 点のまわりのカカのモーメントの和が0と
なればよい。点人から, 素までのうでの長さ
は, それぞれ7sinの, 7cosの/2 なので,
Coで =0 …③
また, 点Aで棒がすべらなければよい。ど万が最大
摩擦力 /V。 以下となり, ミミんW。 …④
式めから, =2Wton ままの和の和ひヽ人
これを式②に代入して整理すると.
z三2」tanの9 …⑤
式のから, アニ=M」となる。 これと式⑤を④へ代
入して整理すると,
MX7sinの一玉
WszX2がtanの 。 tan9ェ上
2
