角運動量l求めるために位置が知りたいのですが この問題で言う、位置rは (V0cosθt , 0, V0sinθt-(1/2)gt^2) で合ってますか？ 2枚目が回答なのですが、6番はどのように出しているのでしょうか？

間 3 z.ヵ軸を水平方向に, > 軸を鉛直方向にとる。7 = 0 に原点から, 初如度 (co,0,xo) で質量の 質点を斜めに投射した (to,uo > 0)。重力加速度の大きさは 9 とする。 時刻7における, この質点の運動量と角運動量 7 および, この質点に働くだと力のモー メント 内 をベクトルの成分を示して答えよ。さらに, それらの間に 補記 守こが放り 7 の 立つことを示せ。 - - 問 4 xy平面上の原点を中心とした半径2.0 m の円周の上を, 反時計周りに8.0 sで一周するように 一定の速さで動いている質量 5.0 kg の質点がある。 (以下は有効数字 2 桁答える。)

(8.3)の2つ目の等号ってどのようにして計算しているのでしょうか

S8 境界値開是 へWX) = ーニZ) 113 8.2) を解かなくてはならない. この場合, 真電荷の空間的分布 のz(*%) はあたえられた ゃのとする. もし, 上の方程式が解けたならば, 導体表面 S 上の表面電荷の刻 度分布 o は の 三e婦・72 ーe有(⑤) 8.3 であぁあたえられる. ここで 2 は導体表面に外向きにたてた法線方向の単位ベクト ルであり, み による微分は z 方向への方向微分である. (8.3)は, 容易にわかる ょ5K, Gauss の法則 (4.10) を導体表面上の微小部分に適用したものである. ⑱.1) ぁるいは (8.2) の偏微分方程式を, 問題に適した境界条件のもとに解くこ とは, 特殊の場合をのぞいては一般に困難である. そして個々の問題に対 して, 幣珠な数学的技巧を工夫する必要があり, それらは物理学の問題というよりも応 用数学の問題でもるといってもよいであろう. ここでは, 物理学の他の領域にお いてもよく利用される, なるべく 一般的な方法についてのみ概説するにとどめる・ 等角写像法などの特殊な方法に興味のある読者は, その方面の専門書を参照され たい. 1) 鏡像決 (method of imageS) 人 間内に点電荷と導体とがある場合を考えてみよう. このとき, mn さる

(1.5)でどのような計算をしているのかよくわかりません、教えてください🙇‍♂️

6 CE のり の CO で, 真電荷と伝導電流によ て誘起きれた電荷 P4 2 の 5 物質定数を*く んだ場の基と してかきなおすこ とによっ す. 上にのべた なe和のし のとして解釈しなお ノアフトを次に 行ルよ 2・ ed ょず抽介谷< の存在によってで: 物体内に誘起さ れる分極電荷 0z を求めよ 2・ 2章の (の SSOK とく に場が時間的に変わらないときには (x) ニー grad の(%) (1.1) ェょうって生ずる真宅 、この %@②) を静電ポテンシィァルという2・ 点電荷 % に ャの角電坦は第 章 (3.2) にあるように っ ⑪⑭.2) gy) 三 -。。RP R 生還2放502fNSUNeiIE由か2さクトイ である・ KS る. すると 無限避放で 0 になる静電ボテア ンシァルは JA の=ィx。 3 よってあたえられる・ これが正しいことは, 1.3) を(1. 代入してかみれば る. 図1.1 の電気双極子が* 点につくる静電ポテンシィァ わか ルを求めよ 2・ 示デシシァルはスカラー量であるから Pu 6 1 1 = ( 3 。) .$④ 8 QP MO人2が)のョベクョトル を考えて, カーe5 を ーを保ちながから, *つ0 の極限をとる. すると 1 9 / 1 %) 三 ] 5仙 の) 4zeo 2 (で) Os 5G _ 生陽光思 図1.1 ) 4ze ) 微小な電気極子 記 の・grad 1 4zeo gr4do 一・ 2

式のたて方がよくわかりません。 教えてください( . .)"

(4.1)から(4.3)への式変形がわかりません 教えてください🙇‍♂️🙇‍♂️🙇‍♂️

S4 静電場のエネルギー 物質中の電磁場のエネルギーは, 第3章(4.2) esいてあたえたようFE, 一衣K の ぢ (2 .カ 五の8) @.1) 世 (eg +[ とかかれる. ここで の(のー 6%)g(ゅの> ge。り= の后(のの 2 がなりたつときには (4.3) 1 の [ee り・の(*, 0上8(ゅ の・胡の 9) レかかれる. ここでは 比時電率 と比拓邊 中 とは場所 * の関数とした (4.3)から, 静電場のエネルギーは Il 。=テ 12eE・ の(*) 9 であるととがわかる・

下の問題をできるだけ教えてほしいです。雑ですみません。 ホントに何も分からなくて困ってます。お願いします。

【問 1】 点 (zz) における電場が,E = 』十2j で与えられている. この電場を図示せよ. ただし xy 平面上に限定して描く いう0 【問 2】 電荷の分布が以下のような場合, それによって生じる電場分布の形を, 文章と図を用いて答えよ. (1) 半径 。 の球面上に, 一様な電荷密度で分布する. (2) 無限に広い平面上に, 一様な電荷密度で分布する. (3) 無限に長い 半径 。 の円柱内に, 一様な電荷密度で分布する. 【問 3】 0 <ぁ<o を定数とする. 原点を中心とする半径 。 の球体内の, 半径り<ヶ<o の範囲に電荷が電荷密度 ヵ で一様に 分布している. この電荷によって生じる電場 E を求めたい. (1) 電荷の対称性を用いる範囲で, E の分布はどのようになるか, 文章と図で説明せよ. (2) ガウスの法則 pd4 = = な Eo における面 ⑤ (ガウス面) はどのようなものを選べばよいか. 簡単に理由をつけて答えよ. (3) ガウスの法則における電荷項 0j。はどのようになるか答えよ. (4) ガウスの法則を用いて, 原点からの距離 テ における電場の大きさ 万 を求めよ. 【問4】 た= 間 とおく (< 軸方向の基本単位ベクトル gk と混同しないように). 一様な電場 E」 = 2V2i が存在している空 間の原点に, 電荷 go三1 を固定した. G) 点5, *う における電場 EE を求めよ. (⑫) 点(0. 還 3 における電場の大きさ 万 を求めよ. (3) 束 (0. な) に。 電荷9ニー2 を置くとき。gに作用する力F と, その大きさ が を求めよ. 【問 5】 ガウスの法則を用いて, 電荷分布から電場を求める際に考えなければいけないことは何か. 重要と思われることを3点 答えよ-

「より、角φの単振動の周期は」のところの途中式が分かりません😭どなたか分かる方いらっしゃいますか？？ お願いします‼️😭😭😭

原理 まう 4し科ブンクこAAブッ 内 mil、長さLImlの針金の上端を固定し、 下端に力を加え下映面を角ゅだけねじる 場合を考える。 中心軸から距離テヶとヶ + の の面に囲まれた円筒の上端は動かず、下端は距 離7の だけ回転する。 7 > 7あぁとすれば、この円箇部分のずれ角は 6 = rゅ/1 で与えられる。 剛 性率をヶとすると、 ずれが大きくない場合、応力 (単位面積当たりのカ) は げ = 7 = 77の/7 で与えられ、 針金下端で働く偶力のモーメントは R* W = 上 Gの・ 2rrdr =マー の uz となる: ねじれ振り子では針金のギ茶だ慣梓モメント了 の召を取り付けでポきな角度のねじり 振動をさせる。 針金の慣性モーメントは無視できるものとして、 このときの運動方程式は dのの 7 [ Ozが 直り。 角 の の単弧動の周期は ~芝のの 27 7N三277 /

これの合力Rをバリニオンの定理を用いて答えてください！お願いします🙇‍♀️

なぜ電流の向きがＱ→Pなのですか？

図のように, 鉛直上 密度 [T] の磁場内に 水平に置かれた 2 本の導 cd がある。bd 間を 株レール RSジリにに 2【m/s] で動かす。 ひもをつの <おの レールに粒を人ka 十1) 導体棒 PQ 間に流れる電流の大き (2) 時間 7【s]の間に抵抗で発和まするッ。 (3) 導体棒 PQ が磁場から 本 導体棒 POQ をひもで』 素[J] を求めよ。 と向きを求めよ。 8 ール熱 Q[J] を求めよ。 福ける力の大きさ IN] と向きを求めよ。 【s]間引くときの. ひもを引く力のする仕事 人0 人 Po 軸には dpsoWWWgeyeECa。 って 電流の向きは Q 一 P である。誘導起電力の大きさはYニ ?BIV iぐあるから, 電流の大きさは b pgA Q る 医/ 2P/ ンー 了>ー アア [A] 5 52 F を/ > 熱 一テッ 3 1 の7P277 (J d きは。フレミングの左手の法則より

(5.6.3)と(5.6.4)から(5.6.5)が出てくるところと、(5.6.7)の定義から(5.6.8)が成り立つところがよくわかりません どなたか教えてください🙇‍♂️🙇‍♂️🙇‍♂️

ってしまうは3だ. このょうに坊えればぱ, 運動の定数のう ち独立なものは 2ー1 個であることが直感的に理解できる. その上で再度図 5.2。 と b の例を見ていただ ければ, この事実が納得してもらえると思う. ただし, これは「独立」 という言葉の定義にもよる話であり, ある初期時刻にお いて初期条件を与えるという通常の立場からいえば, 厳密に独立であろうがなか ろうが, 2Z 個の「定数パラメータ] (初期座標と初期運動量) を指定して運動を 記述するという言い方がまちがっているわけではない. ただしこの意味での[パラ メータ」 は, 位相空間内の運動の軌跡を定めるという意味において「独立な運動の 積分|にはなっていないのである. 9 ジジシラレクジディックビ 正準変数が張る位相空間内の 1 点を表すベクトルを To OO 2 (5.6.3) o三(9 別の正準変数が張る位相空間の 1 点を表すベクトルを 及RK(のSPPONPJE や) (5.6.3