全部分かりません！ちんぷんかんぷんです！💦

2/2 物理学入門 演習問題 第6回 1. (a) 減衰振動の運動方程式 d²x dx m +ym dt2 dt -at の解がx(t) = Ae™“ cos (at + 8 ) となるためには、α, y, w。 のどのような関数になら -+kx=0 なければならないか示せ。ただし、ω=√k/m はばねの振動数である。 (b) 初期条件x(0)=x,0(0) = v を満たすような解はどのようになるか示せ。その際は x(t) = Aeat cos (wt+8) = Ae-at (cos wt cosdsin wt sin δ) となることを用いて、 A,8 を消去せよ。 (c) 減衰振動の場合、ばねのエネルギー=mu²+=kx2は「常に」単調減少すること をニュートンの方程式から直接示せ。 2 2. 下図のように2つの粒子が3つのバネにつながっている場合を考える。粒子は1次 元の空間しか動かないものとし、それぞれの粒子の平衡位置 (自然長)からのずれを X1X2 とすると、全体のバネの位置エネルギーは V(x1,x2)===kx²+/=/k'(x_-x2)+=kx2 2 と書ける。ここでk, k'はバネ係数である。 粒子 1,2の質量は等しくmとする。 (b) 重心座標xG (a) 粒子 1,2 それぞれの運動方程式を書き下せ。 x₁ + x₂ 2 (c) 重心座標と相対座標に関する運動の、それぞれの周期を求めよ。 = -と相対座標x=x-x2 に対する運動方程式を書き下せ。 Free free 00000 X2 elllllllll X1 IC

電磁気学のローレンツ力(電子の運動)問題になります。 赤のマークで運動方程式が示される理由と、複素数を用いた連立微分方程式が分かりません。教えていただけると嬉しいです

82 一電磁場中での運動 (複素数による解法) - 電場E (ax, ay, 0) (a>0)の場の中で電子が引力を受けて ry- している。これに外部から磁束密度B = (0, 0, B) の磁場をかけたとき、振動が つに分離することを示せ､ 【ヒント] 位置座標x,yに対し, 複素数z=x+iy を使え. 【解答】 電子の質量をm、電荷を−e とすると運動方程式は mx=-eax-ey Bo my=eay+exBo となる、磁場がかからないとき、電子は角周波数wo =√ea/mの単振動をしている の連立微分方程式を解くとき, z=x+iyの複素数を使うと NOT mz-ieBoz+eaz=0 が得られる、この微分方程式の特性方程式はmi-ie Boi tea=0 である. は λ = iwt, eBo ±√e²B+4mea 2 m W+ となる.したがって、 基本解は二つの振動モード (4, _ によって N x = Ricos wt + R2 cos w_t { y= Risinwt + R2 sin w_t と表わされる. 二つの振動の分離幅は+>0,w_<0 より w+ −|w_|=- z=x+iy=Reiott + Rzeiw-t→ 2 www. eBo m となる. 電子の運動はw+, W_ の合成運動となる.

大学の物理の授業で出された課題でこの問題2つがわかりません。上の問題としたの問題が共にわからないのでどなたか教えていただけると幸いです！

どちらか片方でもいいし両方やってもよい レポート課題1 (選択) 下の式 (f=F/N の m による展開)を示せ f(T, m) = f(T, m=0) + a(T)m² + b(T)m² + ... ただし S = kg In W(E)~kBN (In 2- – Nz E = -J²m² 2 レポート課題2 (選択) a(T) = tv ♫ IZA b(T) = 1+m 2 1 (kaT - J2) (kBT-Jz) (LINE 2 1/12kgT KBT In(1 + m) − 三角形で2in-loutの構造考える. N個格子点をつなぎ合わせたカゴメ格子のWを求めよ 端の効果は考えなくてよい. W 1-m 2 P In(1 − m)) 200m W

問3の(2)の解き方がわからないです。 わかりやすく教えていただきたいです。

問3 図のように、水平面上に置いた円柱 (円板) に, 接地点Oを原点として、位置ベク トル=(0,1,0)で示される位置に力=(3,0,0)を加える場合を考える。 (各10点, 計20点) ヒント 例題 6, トレーニング4 (1) 戸が点〇のまわりにつくる力のモーメントN (N = 2xF) を求めよ。 (2)点Pにx軸に平行な力を加え, NVをうち消す力のモーメントをつくる。 カチを求 めよ。 4 P 3 (29 F=(3,0,0) 14 Or= (0,1,0) X 2 y O x

基礎力学の問題です。問2(2)が分かりません。 力学的エネルギー保存則をどうやって使えばいいのでしょうか。教えていただきたいです。

問い (1) Y= l²- x² // dy de UA = (2) Ilcosa a h 2 e d de UxG = l² - 1² "XG₁ = = l sing 2 YG = Il cost 問2 (1) ①重心の座標を求める C (1) NA DE' (^15²1 (?, UA'= Uo の x² + √² cos ² α = l ² dx ax √e²-x² = lo d -X √e²-1² △=キリ÷時間に速き → x = 1 √ 1 - €105²α -1 1-½ cosa l²l²+²sa = Uo 0 -l√1- &103²α Il cos a ②速さを求める do d at do ·do (Il coso ) = dot (- 1 l sino ) = w ( - = lsino ) = - = lo sing -210√1-(05²α cosa I'mu² = I= M ( - Il cusing 1² = IM & etue sine g = do Vya = det do (Il sino) = doc (± l (050) = w (Il coso) = I lw coso G 01 at (2) 力学的エネルギー保存則/mu²+mgh二一定 & Me²w² singg mgh = M g (= lsing) = Mgl sind 2 = max² + mgh = { Me² w² singo + I My l sind = IM ( & l²w ² sin ³0 + ge sind )

電磁波のマクスウェル方程式について教えていただきたいです。 写真の問題を解いてみたのですが、コレであっているのか教えていただきたいです。

e 誘電率を、透磁の均一な誘電体について ※必要なら、ベクトル場Aに関する公式 √x (√xA) = √(D.A) - D² A & A" fo (1) この誘電体中における、4つのマクスウェル方程式を電場E. 磁場H、電荷密度P、電流密度Ⅰ、および2,Mを用いて 微分形を表せ。 (2) ( (2) P=0r 1=0とする。この透電体中での電磁波について、電場 がしたがう波動方程式をマクスウェル方程式から導け。 • div ₂ E = P divutl=0 rotE rotH = 1 + 2 rot H P となる。 div ZE=0 divuH lot E JH - Pat - (1 =0 -μ 2 21 JE JE 24 Ft It Blo at

アトキンス物理化学(上)第10版 自習問題1c 1 が分かりません。 解説お願いします。

, CDE 高気圧1) ンは液 側での 力の付 _, 非常 Ora して、圧 定された 土丸はす →0のとき1に近づくが、それらは異なる傾きを すことに注意せよ. 具体例 1C・1 圧縮因子の 500K, 100 bar における完全気体のモル体積は Vm = 0.416dm²molである. 同じ条件における二 酸化炭素のモル体積はVm=0.366dmmol-1 である. これより 500K において, 4 1.220 STR Z = 0.366 dm³ mol-1_AS = 0.416 dm³ mol-1 0.880

1~3まで全て教えてください お願いします

問題 3.2 (等加速度運動) (1) 速さ 2.0m/sで運動していた物体が、ある瞬間から加速度 3.0m/s2 の等加速度運動を開始した。 加速度運動を開始してから, 4.0秒 後の速さは何m/s か また, その4.0秒の間に何m進んだか. (2) 滑らかな水平面上を初め 12m/sで運動していた小物体が, 粗い 平面に入ってから18m進んで停止した. 粗い平面上では等加 速度運動が行なわれたとして,その間の加速度はいくらか. ま た, 粗い平面に入ってから何秒で停止したか. (3) ある物体が,初速度 5.0m/s, 加速度 2.0m/s2 の等加速度運動 を行った。 距離 50m進むのは,何秒後か. またその地点での速 さは何m/s か.

問題１(いちばん上)の水圧機の圧力を求める問題で図を書いて考えたんですが、どうやって求めたらいいか分からないので教えてください！ 3か月後が定期テストなので、その日までに解答をお願いします。

問題 1. シリンダー径がそれぞれ2cm, 10cmである水圧機で、 小さいほうに 500N (ニュートン) の力を加えると, 大きなピストンの上には何Nの 力が生じるか. CINE 2.体重50kgの人が立ち泳ぎしている。頭を水面の上に出している, 頭 の重さを6kgとし, 人体の平均の密度をp=1.03.g/cm2 とすると, 手 足をつかってなお何kgfの力に相当する浮力を与えねばならないか. 3. 水銀の入ったU字管の一方に大気圧(1気圧) がかかり,他方に圧力 Pがかかっている. 水銀柱の高さの差が60cmあったとすると, Pは大 気圧より何気圧高いことになるか.

ここの大門2、3が全く手がつきません。 解説お願いします。

速度に比例する摩擦が働く放物運動を取り上げよう。 始めの位置を原点にとって、上向き正のxy座標で考えて 以外に速度ベクトルv= 0 みる。 この場合、 物体には重力ベクトル mg= (_゜ に比例する抵抗力ベク -mg Vy -kvz トルf=-kv= が働く。物体に働く力の合力ベクトルはmg+f=mg-kv= とな -kvI -kvy -mg - kvy る。よって、運動方程式のベクトル式、 F = ma、 の F に mg + f をいれて成分ごとに微分方程式を解けばよい。 問題 2. 以下の問いに答えよ。 (30) (a) この運動について､方向と方向の運動方程式を書け。 (b) 初期条件として､ 水平線から角度0の方向に速度ベクトルの大きさで。 で物体を発射したとする。 各運 動方程式を解いて、 速度ベクトルを時間の関数として求めよ。 y 座標は∞までいけるとして、t→∞ での速度ベクトルを求めよ。 (c) 位置ベクトルを時間の関数として求めよ。 そして t∞で到達できるx座標の最大値を求めよ。 (d) t〜0近傍の Cr, y, T,yの近似式を指数関数のTaylor 展開を用いて求めよ。 このとき、速度に関して はtの1次、座標については2次までとること。 3. 速度に比例する摩擦 (係数k) が働く時に、 真下に初速 vo で投げ下ろす場合の速度を時間の関数として求め よ。 但し、座標は下向きを正としt=0でx=0 とする。(20)