ドブロイ波長についてなんですが 波長の整数倍nと量子数nが一致する理由ってありますか？

標準問題 子の速さを1,真空のクーロンの法則の比例定数を ko とすると, 軌道半径rはe, m, ko, v との間にはたらく静電気力を向心力として, 等速円運動をしていると考える。このときの電 を用いてア=ア] と表せる。 軌道の周の長さ 2πrは, 量子条件より, 正の整数(量子数) 20原 124 A) 必147.〈水素原子モデル〉 次の文中の「ア]から「カに適切な数式や数値を入れよ。 ボーアは水素原子の構造に関する次のようなモデルを提唱した。 n, プランク定数hおよびm, uを用いて, 2πr=_イ」と表せる。この式は,ド·プロイに よって物質波の考えが導入されて以降,「2πrが定常状態の電子の波長(ド· プロイ波長)の 整数倍である」と考えられるようになった。これらの関係から, 量子数nの定常状態の軌道 半径r,はe, m, ko, h, n, π を用いて, グカ=ウ」と表すことができる。n番目の定常状 態にある軌道上の電子の全エネルギー Enは, 電子の運動エネルギーと,静電気力による位 置エネルギー(無限遠を基準とする)の和より, e, m, ko, h, n, π を用いて, En=エ と表される。このように, ボーアは水素原子の中で定常状態にある電子は,とびとびのエネ ルギー準位をもつという仮説をたてた。 ボーアの水素原子モデルにおいて, 電子が n=1 の定常状態にあるときを基底状態, n>2 の定常状態にあるときを励起状態という。量子数nの励起状態にある電子は,きわめて短い 時間で量子数n'("'<n)の状態に移り,その差のエネルギーを光子として放出する。このと き,放出される光子の波長入は振動数条件から, 真空中の光の速さcおよび e, m, ko, h, n, n', π を用いて, ー%=Dオ]と表される。 水素原子の示す線スペクトルの観測結果から得られた輝線の波長入は,リュードベリ定数 Rを用いてー=Rー)の規則性をもつことが示されていた。 ボーアの水素原子モデ ルによるリュードベリ定数の計算結果は, すでに知られていたリュードベリ定数の値と高い 精度で一致し,水素原子のスペクトルを理論的に説明することに成功した。リュードベリ定 数 R=1.1×10'/m とすると, 水素原子の線スペクトルのうち, 可視光線領域 (3.8~7.8×10-7m)の輝線群の2番目に長い波長は, 有効数字2桁でカ 1 1 2 n Im と計算できる。 [20 九州工大 改]

2番が式から分からないので教えて欲しいのと、3番はあっているか見てほしいです💦 4番は解けたらお願いしたいです😭

28体 2 空気中で二つの磁極の強さが, m=2×10~'Wb, ○ 両磁極間の距離rの単位は m=3× 10Wb, 両磁極の距離が 20 cmであるとき, 両磁極間 [m]である。 に働く力F[N] はいくらか。 6.33x 10*x 3× 10-4x 2×10-4 11 20-2 118 3 2において, 磁極間の距離が一になった場合, 両磁板間に働く力 F' [N] はいくらか。 また, もとの力の何倍になるか。 3×10-4x 2«10-4 125 6.33×10x 6.33×6×10-4 19.98x (0 -4 : 0.1998 ニ lo-2 10-2 lo -2 4 図la), (b), (c)の①~⑥に生ずる磁極の極性を示せ。 :0.2 9期末 (9-10 ③ W N 16 123 30

なぜ右の問題では熱量保存則が成り立つのに、 左の問題ではマーカー部の式が成り立たないのでしょうか

チェック問題 2 融解熱 標準7分 水の比熱を4.2J/(g·K), 氷の融解熱(1g融かすのに要する 熱)を336J/gとする。また容器の熱容量は無視できるものとする。 (1) 温度80℃のお湯に温度20℃の水を加えて, 30℃の水6.0Lを つくるには,それぞれの温度の水を何Lずつ混ぜればよいか。 (2)(1)でできた水に0℃の氷を入れたら,20℃になった。氷の 質量は何kgあったか。 解説 (1)(比熱の解法》(p.249)で解く。 図aのように、質量 m,[g], m,[g]を仮定し, 「温度図」 をつくる。 容器の熱容量は無視するので, 容器の熱の出入りは考えてはいけないよ。 吸収熱,放出熱は、 Qm=4.2×m,× (30-20) Qout=4.2×m,× (80-30) 「混合系」なので, Qm=Qoutより. 4.2×m,×10=4.2×m;×50 一方,m,+m,=6000gと合わせて. m,=5000g=5.0kg. m;=1000g==1.0kg よって,20℃の水は5.0L, 80℃の水は1.0L 図bのように、質量 m[g]の氷は,まずア溶ける。次に. ① 20℃まで上昇する。もちろん容器の熱の出入りは無視できる。 Step2 氷が得た熱の和は, Step1 Step2 80℃水m. [g) S Qo。 Step3 -30℃ in 20℃ 水m, [g) Qm 図a 答 (2) Step1 30℃ 水6000g Q=336×m+4.2×m×20 2out -20℃ 氷が溶けたら 水の比熱になるので 1g溶かす熱 0℃水m[g]水 水が失った熱は、 Qout=4.2×6000×(30-20) 「混合系」でQm=Qout 図b Step3 より、 336×m+4.2×m×20=4.2×6000×10 よって, m=600g=0.60kg… 252 物理基礎の熱力学

シーソーで大人1人と子供3人で遊ぶ場合、体重30キロ、25キロ、20キロの子供をそれぞれ支点から100センチ、80センチ、60センチの位置に座らせた場合、体重70キロの大人は支点の反対側（？）センチの位置に座ると釣り合いが取れる。 ？が分かりません!誰か得意な人助けてください😭

大学1年、物理の問題です。今までずっとオンラインで大学にも行けず友達もできていないので、解法を教えてくださると嬉しいです。お願いします🙇‍♂️

問題2 デカルト座標で表される空間に3つの質点1~3があり, 質 点iは質量が m, で, 時間t%3D0 で位置 r, %3 (Ii, 5, )に あり、一定の速度v, 3 (セzi, Uyi, Uzi) で運動している。 質点 には外力はかかっておらず, 各値が下記のようになってい るとき以下の問題に答えなさい。 m = 2, ri = (1,2,0), vi = (2,0, 1) ma = 2, r2 = (-2,3,-2), ひz= (1,-2,-1) m3 = 1, r3 = (2,0,-1), v3 3 (0,-1,4). 2-1.t= 0 での質量中心 rG= (rGz,"Gy,"G=) はどこか。 (b) (0, 10, -5) 15 33 2-2.時間tでの質量中心 rG= (rGz,TGy, TG:) はどこか。 6 (a)(も-t+ 2,tー (b) (3t +1,-3t + 5,3t-3) 4 1 5 4 (e) (t, -t+2,t-1) 2-3. 質量中心に対する相対運動の運動エネルギーの和はい くらか。 39 59 39 4 118 5 3 3 3 3 3

解き方を教えて欲しいです🙏🙇‍♂️

下の図は,水の柱を示している。アの面にかかる圧力はいくらか。 ただし,100g の物体にはたらく重力の大きさを 1N とする。 2m 2m 水面 1 m 3m 100000 Pa ○25000 Pa ○10000 Pa

(2)の黒線のところなんですが、面密度に微小区間Rを掛けたら線密度λになるというのはどういう事ですか？ 直感的には線密度に何かを掛けたら面密度になるというのはある様な気がしますが…

1枚目7.2.3の2段落から式(7.2.25)までの解説がよくわかりません。どなたか教えてください

ーー ^ま ESジンジーレレYバ。 7.2.3 レイリー-ジーンズの式 は無限自由度の調和振動子の集ま りであると解釈できるから (A6節) (7.2.23) 式をそのまま用いて単純に 友, oo とすれば」 真空の比熱は発散してし まう。とすればぱば, 真空は熱浴から無限にエネルギーを得ることになり. 熱平衡状態 は突現し得ない。 もちろん, これは経験事実相容れない. それを認識した上で, あえてエネルギー等分配則が成り立つ場合に予想される幅射スペクトルを求めてみ よう. 1 辺の立方体内の電磁場を考えて周期的境界条件 (periodic boundary com- ition) を課おとにすると 電磁場の波長の整数合がと一致する必要がある こま6 7 をの各成分で成り 立つので, 波数ベクトルを7/(2)合した5 講和 ミたのを十 は無炊元の幣数ペクトル ぁみ となる. したがって, 波数の大きき上がまで の重囲に 合、 対応する整数ベクトア 開にある波数ベクトルの個数は, ヵル/(2r) の場合 ーーードー 0 ポテンシャルエネル "18 格子点上が安定な基準点だとすれば, をこからの変位を qとしたとすき 2人kea (7 20) 式のように 2 数でET のとのBB " 個の原子からなる固体を考える 上 6 としてよい で08計半しBluc 6 6であるが, もちろ

(2.88)から(2.89)への変形がわかりません 教えてください🙇‍♂️

の 本請 ソフ ん(ンズペア、 人 eV x Ke 0 沿 こ遠方での磁束 1 現れる株分を レジ42三 0 , 7(?) 6 PAM [3 (2.74) とおいて 7/ について展開する と 定常電流の場合, 電荷の保存則 V- 9 (2.76) +り次の関係式が成り 立つことが示せる. / ヴァ7み(7) 0 (?ニ12,3) (2.77) 9 (7g太(7) キ全大(7)) 0 Neの1.2.3) (2.78) この関係式を用いると 4 の第1項はゼロとなり = / @y ey)76ので7でrl | 7 PCの)] 9) と書き直せる. 磁気双板子モーメントとして (2.80) に 補: を定義する、 これにより〆/r についての展開の高次を無視する 2 aox

6の方の考え方を教えてください W=nR(T2-T1)を使おうと思ったのですが、nの出し方が分かりません…

問16.6 ある理想気体が 150 kPa の一定圧力の下で外部から 60 kJ の熱量を全粘されて, 体積が0.20m3 だけ増加した. このとき, 気体のなした仕事はいくらか. また, 内部 エネルギーはどれだけ増加したか. 間16.7 絶対温度7i の1モルの理想気体がある. この理想気体の体積を一定に保ったま ま熱量のを加えたところ, 絶対温度は75 になった. 内部エネルギーの次化量はいく らか. また, この理想気体の定積モル比狭はいくらか.