マーカー部分でなぜ1/√10と表すことができるのでしょうか？

2.4 剛 例題 2 剛体のつり合い 擦のない鉛直な壁につり下げる。このとき糸の張力および垂直抗力を求めよ 底面の直径α, 高さ α. 質量Mの一様な直円柱を長さaの糸で図4.6のよう 【解答】 糸の張力をT, 糸が壁となす角を0, 壁から受ける垂直抗力を入 と、力のつり合いは 鉛直方向: Mg=T cos e 水平方向: N=Tsin 0 である。また、図4.6の点Aのまわりの力のモーメントのつり合いは Na cos0=Mg (a/√2) sin(45°-0) =Mg (a/2)(cos 0-sin 9 加法定理 である。 未知数は T,N,0 であるから,これから T, N を消去して 3 sin 8=cos 0 体 いまは、0°<<90° であるから,式④より 3 sin 8=- cos=- √10' √10 よって, 式①,②より, 求める張力および垂直抗力は, N=1/32Mg T=Mg, 3 N 45° 図4.6 M 45-0 a 0₂ 図4.7 M acost A F N m Lash(45 < Mg ** pofsofor 2.1 図 4.7のように長さ /質量Mの一様な棒を糸でつるし,下端 引っ張る。このとき糸および棒の傾き, 糸の張力を求めよ. 2.2 図 4.8のように水平台に置かれた半径 α, 質量Mの一様な ら質量mのおもりをつり下げた。半球殻はどれだけ傾くか.

図の回路のコンデンサ両端の電圧はVc＝○○○(V)である。但し、抵抗R＝100√2(Ω)、コイルLの両端の電圧VL＝100(V),電源電圧V＝200(V),全電流I＝√2(A)とする。 Vcに入る数字は何か？

R XL Xc 11 Vc

5-c, 6-bを教えていただきたいです

5) 図 4.2 に示すように抵抗値 R の抵抗と容量Cのコンデンサが接続された回路がある. 入力を電圧e(t), 出力をコンデンサ両端の電圧vc (t) とする. 問5)においては, t=0 で 回路は静止状態にあるものとする. 静止状態とは,すべての素子に流れる電流,及び 素子両端間の電位差が0である状態をいう. a)この回路の入出力間の伝達関数H(s) = Vc(s)/E (s)を求めよ. ここで, Vc(s), E(s)は, それぞれ, vc(t) とe(t) のラプラス変換である. b)この回路に入力として, 高さ のステップ電圧e (t) = vou(t) を与えた時の出力vc(t) を求め,さらに図示せよ。 ただし, v > 0 とする. c) この回路に入力として, パルス幅Tで高さv のパルス電圧を与えた時の出力v(t)を 求め,さらに図示せよ。このとき, 入力e(t) は,式 (4.2) で定義したパルス波p (t) を 用いて, e(t) = vop (t) と表すことができる. し 単位ステップ関数をuct)として Pit) = u(t) - ult-Ti) e(t) R C vc(t) 図 4.2 RC 回路 6) 図 4.2の回路の入力として, パルス幅T」で高さ v のパルス電圧を周期Tで繰り返し与 える.ただし,T> T1 とする. 十分に遠い過去から入力が与えられ, t≧0では回路が 定常状態に達しているとする.定常状態では, vc(t) = vc(t + T)となっている.この とき,0≤t<Tの1周期の出力を求めたい. a) 図 4.2の回路で, vc (0) 0の場合の, E(s)とVc(s) の間に成り立つ関係式を求めよ.こ こで, Vc(s), E(s) は, それぞれ, vc (t) とe(t) のラプラス変換である. b)上記 a)で求めた関係式を用いて,入力e(t)としてvop(t)を与えた時の出力v(t)を求 めよ.ただし, vc (0) は未知数として残したままで解くこと. e) 上記 b)で求めた式で, vc(0) = vc(T)の関係を用いてvc(0)を求めよ.

どなたか分かる方教えてください🙏

xy平面上を運動する質点に働く力F=Xi+Yj=(axy)i+(by² )j に対し、 仕事 W = [ F•dr を計算する。 i, j はそれぞれx軸、y軸の正方向を向く A 単位ベクトル、a,b は定数である。 x軸上に点A(1,0) を、y軸上に点C (0, r) をとる。 ここで定数r>0である。 点Aから点Cに至る経路の位置座標x,yがパラメーター で表されるとき、 W = [° F•dr = ["^ ( x dx + y dr ) dt X dt dt により W を計算できる。 , はそれぞれ点A、Cにおけるtの値である。 t 次の問いに答えよ。 計算過程も示すこと。 教科書末尾にあるような解答ではな く、実際に積分を計算すること。 ヒント X =axy, Y = by2 の x, y にもの式を代入する。 (OSIS) 2 (1) 円周 ABCの経路を x =rcost, y=rsint めよ｡ と表し、 W を求

回路の問題なんですが、分かりません。わかる方いたらお願いします。

(1) 相互誘導回路 図4.1の回路について、 (4-1) 式の物理的意味を説明しなさい diz dt dis V2 =M +Lz dt (4-1) V1 (2) フィルタ 図 4-2 に示す回路が高域フィルタ (高い周波数を透過させる)にな る理由を説明しなさい。 手順 (1) f(t) の微分方程式をラプラス変換し、 F(s) を含む代数方程 式を作る｡ M Lv ・L2 図 4.1 R 手順(2) 手順(3) 手順 (4) ラプラス変換表を用いてF(s) をラプラス逆変換し、 f(t) を求める。 L (3) ラプラス変換 ラプラス変換は、時間の関数 f(t) を、 時間に関する積分を通して変数s の関数 F(s) に変 換する。 ラプラス逆変換はラプラス変換表を逆に対応させて機械的に求める。 ラプラス変換に より、 f(t) の微分を含む微分方程式の解 f (t) を求める手順につ いて、 空白の手順 (2) と手順 (3) を示しなさい。 図 4.2 微分方程式 ラプラス変換 (4) 分布定数回路 Zol 特性インピーダンスが50Ωであったとして、その物理的意味と実用上 の重要性を説明しなさい。 f(t) ラブラス逆変換 ひ2 RAx LAX GAx÷ CAX GAx

力学の問題です。写真の問題を回答だけでもいいので教えていただきたいです！

8. 次の微分方程式の一般解を求めよ. d²x dx (1) +3- + 2x = 0 dt² dt (2) d²x dt² - dx 2+x=0 dt d²x (3) + 9x = 2 cos 2t dt² 解答群 以下では,C1, C2 は任意定数とする. (1) (a) x = cet+c₂e-2t (b)x=c₁e¹+c₂e²t (c) x = c₁e-2t + c₂e- -3t (d) x = c₁e²t + c₂e³t (2) (a) x = e-t(c₁t+c₂) (b)x= e(c₁t+c₂) (c) x=c₁e¯t + c₂et (d) x = c₁et + c₂tet (3) (a) x = c₁ cos 3t + c₂ sin 3t+cos 2t 2 (b)x= c₁ cos 3t+c₂ sin 3t-sin 2t 5 2 (c) x = c₁ cos 9t + c₂ sin 9t + = cos 2t (d) x = c₁ cos 9t + c₂ sin 9t 2 sin 2t

力学の問題です。写真の問題を回答だけでもいいので教えていただけないでしょうか？

7. ばねの一端を固定し、 他端に質量mのおもりをつけて, 滑らかな水平面 上に置く. ばねが伸びる向きを正の方向 (+2方向) として, ばねの自然 の長さの位置を原点とする. このとき, 軸方向に働く力は,-kx で ある.ただし, kはばね定数である. 以下の問いに答えよ. (1) 運動の様子を図示せよ. おもりに働く力も記入すること. (2) 軸方向の運動方程式を立てよ. (3) 運動方程式の解で任意定数 C', を含むものは, x=Ccos(wt+p) で ある.これを運動方程式に代入することにより, 角振動数ωを決定せよ. (4) 時刻 t = 0 での位置が x(0) = 0, 速度がv(0) = i (0) = vp であるとき, 時刻t での位置z(t) を求めよ. (5) 振動の周期T を求めよ. 解答群 (1) (a) (c) -kx lume. "Lumio. O (2) (a) -kx (3) (a) k m "tume.. "tumb... O (4) (a) x(t) = (c) x(t)= (b) kr m (b) k Vo m -sin (wt) -sin (wt) 'm x -kx (c) (c) mi=-kr (d) mö=kx (d) (b) k (d) (b) x(t) = 2 cos(wt) (d) x(t) = cos (wt) Vo m (5) (a) (4) (2) (c) 2F (4) 2m 21 x m k x

力学の問題です。全然分からないので、画像の選択肢の答えだけでもいいので教えていただきたいです。

5. 上空から落下する雨滴を質量mの質点とみなし, 鉛直下向きを正の方向 (+2方向)として, その運動を考える. この雨滴には,重力 mg が働くと ともに,速度v=žに比例する粘性抵抗力 (av) が働いている.ただし, gは重力加速度の大きさ る雨滴の速度と位置をそれぞれ (0) = 0, 2(0) = 0 とする.このとき,以 下の問いに答えよ. (1) 運動の様子を図示せよ。 雨滴に働く力も記入すること. (2) 運動方程式を立てよ. (3) 時刻t における速度 v(t) を求めよ. (4) 終端速度 vv = lim v(t) を求めよ。 また, 終端速度に達しているとき には,雨滴に働く力はどうなっているといえるか? 解答群 (1) (a) (c) (2) (a) mg - av (d) m (3) (a) v(t) do dt (c) v(t) = いえる. (4) (a) v = える. == a = -mg+av mg a mg (b)uxo = - mg α mg a mg -αU t = 0 におけ は比例定数である.また,時刻 mg av ym g (b) (d) dv (b) -mg + av (c)m = mg - av dt mg O a (1 - e-t) (1-et) (b) v(t): mg (1+ent) (d) v(t) = ² (1 + e²²) α -dv m.g -αu mg これは定数なので雨滴に働く力はつり合っているとい これは定数なので雨滴に働く力はつり合っていると (c) um = ∞. 終端速度は無限に大きくなっていくので,雨滴には重力 のみが働いている. (d) um = -∞. 終端速度は無限に大きくなっていくので,雨滴には重 力のみが働いている.

解き方がわかりません。よろしくお願いいたします。

2. 太陽の中で陽子同士が 1 fm にまで近づくためのエネルギーは熱 エネルギーです。 絶対温度 T [K] のとき、その中の分子の平均運 動エネルギーはおよそ kBT と与えられます。 ただし、 kg はボル ツマン定数です。 太陽の中心温度は約1500万Kと言われていま す。 太陽の中心付近で運動している陽子の平均エネルギーをジュ ール [J] と電子ボルト [eV] の単位で教えてください。

v-tグラフの傾きがなぜ-μ’Agや-μ’Bgになるのかが分かりません。回答よろしくお願いします🙇‍♂️

問題 質量Mの物体Aと質量mの物体Bを糸でつないであらい水平面上に置 AとBをともに一定の速さ”で運動させた。 水平面とA,Bの間の動摩 擦係数をそれぞれμí, μとする。 また、重力加速度の大きさをgとする。 Aに力を加えるのをやめたところ、糸がゆるみ, AとBは図のように糸が ゆるんだまましばらく運動を続け、やがて互いに衝突することなく静止した。 力を加えるのをやめてから A,Bがそれぞれ静止するまでにかかった時間を ta, tB とする。 とμé, および, taとtの大小関係の組合せとして正しい ものを、次の①~⑥のうちから1つ選べ。 B ① μ'>μb, ta>tB ④ μA <μb, ta=tB V FIOR ② μ^<μ', tatB ⑤ μ'>μ', tat V 解法 13364 A,Bの加速度 αA, αB は運動方程式より Max= -μíMg ∴. ax= -μag ma=-μmg ∴a=-μg また,Bの方がAより止まるまでに大きな距離を動いている。問 以上より A,B のv-tグラフは, A傾きμg) A ta 図より一瞬で,μμé, ta<ts ( は ⑤ ) が分かる。 In ect en ③ μ'>μé, ta=tB ⑥ μ'<μs, ta<tB B(傾き-μg) tв 運動を見たらまずv-tグラフを描く習慣を!! 141.030 otivH