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物理 大学生・専門学校生・社会人

これが全く分からないのですが教えていただけないでしょうか

問題:ロケットは、燃料を燃やしてできる燃焼ガスを高速度で噴射しながら加速する。 この加速の仕組み ロケットを本体と燃料からなる質点系として考えてみよう。ロケットは連続的に燃焼ガスを噴出して飛行 るが、ここでは初め At の間にどれだけ物理量が変化するか離散的に考え、後で連続極限 At →0 を取 ことにする。また、ロケットは直線的に運動しているとして1次元的に扱い、 ベクトル表記はしなくても良い 時刻[s]において質量 m(t) [kg] で速度 v(t) [m/s] で飛行しているロケットが、 「単位時間あたり質 b>0[kg/s] の一定の割合」で燃焼ガスを後方に「一定の大きさVの相対速度」で噴射しているとする。 ここでVはロケットと燃焼ガスの相対速度の大きさであり、ロケットの進行方向を正の方向とした時、 焼ガスの速度はv(t) -V で表すことができる。 短い時間 At の間にロケットは質量 bAt の燃焼ガスを後方に噴射しているので、 時刻t+ Atにはロ ケットの質量はm(t+ At) =D m(t) + Amになり(ただし燃焼ガスを噴射するので Am = -bAt < 0)、ロ ケットの速度は v(t+ At) =D v(t) + Avになるとする。 (注:この問題ではロケットは宇宙空間を飛んでいるとし、地表で働く一様な重力は考えなくて良い。) (1)燃料の噴射前後(時刻とt+ At の間)でこの質点系の運動量が保存することを式で表そう。 エンジンの中で 噴射するガスの 反作用で加速 燃料を燃やしてできる 燃焼ガスを噴射 物理学I(精機)第12回 レポート問題 1 問題(つづぎ): (2)(1)で得られた式に対し、 Amと Av は小さい量なので、 その積 AmAv = 0 という近似を用いることで、 m(t)Av + VAm%3D0 の関係が得られることを示せ。 (3) At の時間が経つ間のロケットの質量の変化は Am でのロケットの質量の平均の変化率は ーbAt <0 で与えられることから、 At の時間内 Am =DーDD<0 At と表現される。At →0 の極限を取ることでロケットの質量の変化を表す微分方程式を導け。 そして、 初期条件としてt3D0[s] でm(0) =D mo [kg] を与えることで、 初期条件を満たす特解 m(t) を求めよ。 ただし、この問題で扱う時間の範囲内ではロケットは内部の燃料を全て噴出するほど時間は経ってい ないとする。 (4)(2)で示した式を At で割って At → 0 の極限を取ることで、 速度vの変化を表す微分方程式を求めよ。 (5) ロケットがt=0[s] で静止していた(v(0) %3D 0)として、 (4)で求めた微分方程式の初期条件を満たす 特解 v(t) を求めよ。

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物理 大学生・専門学校生・社会人

問2が全く分かりません。心の優しい方教えてください😭

;えよ。 F 加速度を求めよ。 Bに加えていたカF2を切った後、しばらくしてAはB上で相対的に静止した。 数を'とする。 V』の速度で動いていたものとする。 問2 図のように、水平な床の上に質量Mの台Dが置かれて いる。この台は図のような水平な上面と、水平方向と角 度0をなす斜面をもっている。いまこの台Dに質量mの 物体Aを上面に、同じ質量mの物体Bを斜面上に置いて、 滑らかな滑車を通して図のように糸でつないだ。ただし、 糸は台の上面と斜面にそれぞれ平行で、 また、 伸びたり たるんだりしないものとする。 また、糸および滑車の質量、 そして物体A,Bと台Dとの間の摩擦および空気と の抵抗は無視できるものとする。重力加速度の大きさをgとして、問に答えよ。 (1) 物体Aを静止させた状態から静かに放したとき、物体Bの加速度の大きさ および、糸の張力の大きさを求めよ。ただし、台Dは床に対して動かないもの とする。 D 床 以下では、0=45° とし、 また、 台と床との間の静止摩擦係数 μとする。 台Dが滑りださないために、μの満たすべき条件を求めよ。 台Dの質量Mがどのような大きさでも台が動き出さないために、μの満た べき条件を求めよ。 図のように、ゴンドラの上にのっている人が、定滑車を 通した綱を引っ張っている。 最初、 人もゴンドラも静止して いたが、人が大きさFの一定の力を加えながら綱を手繰ると ゴンドラと人は一体となって上昇し始めた。人が鋼をしだけ 手繰ったときの、人とゴンドラの一体となった速さを求めよ。 こだし、ゴンドラ, 人の質量をそれぞれm, Mとし、また こカ加速度の大きさをgとする。 カ学補習-問題 [ 3]

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