電磁気学の問題になります。マーカーです示した部分が分かりません。1つ目は符号が反対、2つめは3/2ではなくて2だと思うのですが、違うのでしょうか？教えてください

6 点電荷のつくる電場 二つの点電荷+Q, -Qが距離21 だけ離れて置かれている. - 例題 4 www. 0点より距離だけ離れた点Pにおける電場の強さを次の場合について求め (1) 点Pが二つの点電荷を結ぶ延長上にあるとき, ただし,r>L (2) 点Pが二つの点電荷の垂直二等分線上にあるとき (3) の場合に (1), (2) の電場の強さは共に Ql/r3 に比例する事 【解答】 (1) P点がQの右方にあるとき, + Q からの方向を正の方向とすると式 (18) より 1 1 [ (r + 1)² (r− 1)² 点が+Qの左方にあるときも, 電場の正の向きを +Qから-Qにとれば上式と同じになる. (2) 図 (b)のように+Qと-Qによる電場の向き は、二つの点電荷を結ぶ線分と平行である. よって E2=2 (3) x<1のとき (1+x)*1+ax だから 1 1 E. = 2² [² (¹ - 2 - ) -— — ( ¹ + 2 + } ] = 1 , 2 ² QU E₁= 12 2 r r r Q E₂= 476 1 2 476₁ 7² + 1² cos 0 = 3 1² 2 1 Ql 1 3 2T² T³ r になり、共にQl/r3に比例する. 2 r I 2πe (r2+12) 3/2 = Ql1 2TE r 3 +Qc² 0 +Q Q (a) P とする r (b) 1 E -0

電気回路におけるこの記号ってなんですか？

14 Q 20Ω + 28 IV d

このプリントを教えてください😭分かりそうなところまでは書いたのですが、全く分からないところは白紙です。また、問2のbが、わからないです…… 回答よろしくお願いします

間 1. 2. 軸上を運動している質点の時間における速度(t) が v(t) = 3t² + 6t+ 2 と書きされるとき、以下の各問に答えなさい。 ただし、時間も0における質点の座標は10 であるものとする。 312+2 (A) 任意の時間tにおける質点の加速度はいくらか。 vtt) = 6t+ 6 toより、6 (B) 時間 t = 0~10の間に生じた変位はいくらか。 (vi)α = (²+ 3t² +2 +70 13201 (C) 任意の時間における質点の位置ェを表す関数f(t) を示しなさい。 軸上を運動している質点の時間tにおける速度v(t) が v(t) = vo e-ct ( v c は正の定数, e は自然対数の底) (2) と書き表されるとき、以下の各問に答えなさい。 ただし, 時間 t = 0における質点の座標はx=0で あるものとする。 (A) 任意の時間における質点の加速度はいくらか。 vo -ct.vectic tooより、X=c=0より、04 +C (B) 時間 t = 0~∞の間に生じた変位はいくらか。 Sovit)dt = [ Vee jou 0 (C) 任意の時間における質点の位置を表す関数 f(t) を示しなさい。

電気双極子がつくる電場の導出過程において、 赤線部分の式変形が分かりません。 ご解説よろしくお願い致します。

9 電荷と静電場 電荷の大きさを4, 負の電荷から正の電荷にいたるベクトルをdとするとき, p=gd をその電気双極子の双極子モーメントという (図 9.26) 電気双極子がどのような電場をつ (9.43) くるかはpによっている。 一酸化炭素COや水H2Oなどの分子は電気的に中性だが,電子による負の電荷の分布の中 心と原子核による正の電荷の中心が少しずれている。このような分子は電気的には電気双 極子とみなすことができる. 電気双極子による電場を,まず電位を求め,それから式 (9.42)によって電場を計算す る,という方法で求めてみよう. 1 V(r)= 4760 (√r-d/2\_\r+d/21) 正負の電荷の中心を原点とし,正の電荷g はd/2に,負の電荷-gはd/2にあるとする. このとき, rにおける無限遠を基準点にする電位は,式 (9.37 ) により 191 図 9.26 電気双極子 1 \r-d/2 = (r²-d.r) + = 1/(1+d+r) となる。第2項はdの符号を変えればよいから, となる.ここで|d|は小さく, |d|<|r|であるとして, dについて1次までの近似でV(r) を 計算する. 式 (9.44) の( )内の第1項では, dについて2次以上の項を無視すれば, |r-d/2|=(r-d/2)・(r-d/2) r²-d.r したがって,式 (A.28) の近似を使って dr \r+d/2₁ ==—= (1-2;r) となる。これを式 (9.44) に代入し, (9.44)

物理の運動です。 物理がほんとにわからなくて困っているので、間違っている場所を教えて頂きたいです😭全部間違っている気しかしてきませんが... 回答よろしくお願いします🙇‍♀️🙏

1.y平面上を運動している質点の時間+における位置ベクトルr(t) が以下のように書けるとき, 次 の各間に答えなさい。るとらは直交座標系の単位ペクトルである。(2点) (i)任意の時間tにおける質点の速度ペクトル (t) を求めなさい。 t)は)ぞ (i)任意の時間tにおける質点の加速度ペクトル a(t)を求めなさい。 AP 2. 地表から質量m の小球を鉛直上方に初速度0で投げ上げた。以下の間に答えなさい.ただし,鉛 直上向きをy軸正の向きとし,浮力や空気から受ける抵抗は無視する,(4点) (i)重力加速度をgとして,小球のy軸方向の運動方程式を書きなさい。 Vo faup meーg t? -g 0 地表 (i)任意の時間tにおける小球の速度u(t) を求めなさい。 V せ:S-g)た:一先+C(cは空数) -84 t=0のとき、Ve10): Vo sin O + Vosin o 解 Vt)=-91 +Vasihe ()任意の時間tにおける小球の高さ y(t) を求めなさい。ただし, g(0) =D0 とする。 そしけ)= 8V¢(t)dtStt Vesin日)dt -2ピ+ Vot.siag+c' IC'は数) tonに、そ10)=0より、c'=0 より、 りけ)=-5せみ ytsng (iv) 小球の最大到達高度 Ymax を求めなさい。 ymar - Vl0) V (0) = Vosin 9 (t) =SV#l0)dt S(Voine)dt - stsinot c'rc'"atた数) 解4け)こVotsingtC"(cier)

物理がちんぷんかんぷんでわからないです😭一応といてみたのですが、これで合ってるのでしょうか... 回答よろしくお願いします🙇‍♀️🙏

1. ry 平面上を運動している質点の時間tにおける位置ベクトルr(t)が以下のように書けるとき, 次 の各間に答えなさい.。と,は直交座標系の単位ベクトルである. (2点) T(t) = (t?-t+1)ēz+ (t+2)ēy (i) 任意の時間tにおける質点の速度ベクトル»(t) を求めなさい。 L,2 Oと dt2 ゼっt)@のtはぜみむ)ょ 2 解 (i)任意の時間tにおける質点の加速度ベクトル a(t) を求めなさい。 4P 解

1は代入して考えたのですが、 2,3はt=が3つあってどうしたらいいか分かりませんでした。 できれば計算方法も込みで教えていただきたいです。 よろしくお願いします。m(_ _)m

問題 1. 物体の位置がx = 3t + 2 で表される場合の t= 0,t = 3における速さ 2. 物体の位置がx= -t? + 4t+2の場合の t= 0,t = 2,t =3における速さ 3. 物体の位置がx= sin 2t の場合の t=における速さ Tπ t= 0,t = ノ 2

位置エネルギーのhの部分の求め方がよくわからないので教えていただきたいです💦お願いします🤲

53 2 N142. 振り子の運動 長さ0.20m の糸の一端に 質量0.30kg のおもりをつ け,他端を天井に固定する。 糸と鉛直方向とのなす角が 60°となるように, 図の点Aまでおもりをもち上げ, 静かにはなした。重力加速度の大きさを9.8m/s? とし,重力による位置エネルギーの基準を最下点B 0.20m) 60° A B Bo ひ- とする。 (1)(点でのおもりの速さをひとする。表の空欄 を埋めよ。計算する前の式で表せ(0は除く)。 運動エネルギー【J] 位置エネルギー[J] A B (2) 点Bにおける速さひは何 m/sか。 放

物理学3のの問題です。サイクロトロン運動における電子が到達し得る最高速度の求め方を教えて下さい。

2.半径 10 cm のサイクロトロンで電子を加速する。装置内の磁束密度が 20 μWb/m° の場合に、 電子が到達し得る最高速度を求めよ。 (電磁波の放射、相対論的効果等の難しいことは考えなくて良いです)

マーカー部分なのですがmx=-kx+mgではないのですか？

41 -例題 1 ばね振子 ばね定数kのばねについて次の問いに答えよ。 (1) ばねに質量 mの質点を静かにぶら下げた.つり合いの位置におけるばねの 伸び 41 を求めよ.ただし重力加速度をgとする。 (2) (1)の位置からさらに下向きにaだけ引っ張って静かに手を放した. その後 の運動を求めよ。 【解答) (1) ばねの復元力は -k4l であるから, 重力とのつり合いから, kAl= mg 41= mg k 171 (2) つり合いの位置からのばねの伸びを x とすると,質点に働く力は (ばねの復元力)+(重力) 3 ーk(41+x)+mng =-kx (: (1) よって運動方程式は kx mi=-kx =Vとおくと,これは単振動の運動方程式 (5.4)に一致する. よ m って,一般解は 2=Asin(ot +¢) であり,初期条件は t=0 でx=a, v=0 であるから (ただしA,¢は任意定数) A sin p=a Ao cos p=0 これより φ=/2, A=aとなり, 求める解は k x=a cos wt ただし の= m |k ある. これは, 振幅 a,角振動数 ω=, の単振動である。 m 自然長からずれた位置での振動も,つり合いの位置を原点にとれば, 松 【注意】 が楽になる. 本間の場合, 重力はつり合いの位置を決める役目しかしておらず, つ 合いの位置を原点に選べば重力は関係してこない.