(5.106)の等号ってどのように変形してますか？

る: 「0Q OP。 Opj 8gk * det dg' OP。 dgk gk = det Ogi Oqs Ogk (5.104) ニ det 0Q aP。 0e LaQk aQk dqi Opj OQe OPe OP。 LaQe Qk LOp; Op; ーれをA-J= Bと書くと、qと Pj は互いに独立で,Q' と P, は互いに独立 であることから,正準変換の母関数W=W(q,Q,t)を用いて, anon o°w(q,Q,t) 0Q*0gi 」 0 ん A= det | 0q' Op」 det (5.105) = det ニ Opj ニ のLOQ 0Qk」 「OQ (OPe] dgk dgk Ny OP, = (-1)” det Ogk B= det の合 de 変換とLo°k 0 ぐあ? Iで3 (-1)" det 15.8 「o°W(q.Q.t)] 0Qi0gk (5.106) = det Ogh8Q

マーカー部分の意味が分かりません。また、二行目の丸1のところもわかりません。どなたか教えてください

【解答】 図4.25のように座標軸をとり, 運動方程式を成分で書くと こまの運動方程式を解くことにより Lの運動を調べよ. 体 剛 2.4 こまの歳差運動 115 例題 11 dLx dt dLyー dt dL-0 dt arLy, ー erLx, の dL+ erLxー0 d っあるから、LょLは単振動である、したがって①の第1~2式を考えて L=L」 cos(apt-a) L=L」sin(@pt-a) とまける。ただし Lュ=VL°+L, aは定数である.一方, z成分の運動方程式から (Lyについても同様) は L=一定 が得られる.したがって Lはz軸のまわりを角速度 wp で歳差運動することが分かる. 加える力 OP L L。 x y 加える力 y x 図4.25 図4.26

問2-(2)の質問です。 Vpが微小、つまり0に近似できると判断できる根拠を教えてください！

問2 図2のように,ピストンを一 2図2のように,ピストンを一 定速度opでx軸の正方向へ ゆっくりと移動させる場合 を考える。以下の問いに答 えなさい。ここで,分子同 士の衝突はないと仮定する。 なさい。 シリンダー ビストン Vズ →p >X e ■図2 1) ピストンと衝突した後の分子速度のx方向成分がょをひx,Upを用い て表しなさい。

物理得意な方、1問だけ教えてください😭 (わくわく物理探検隊p93) 解説に関して質問します。 (3)台から見た加速度をa相対として〜 →台にも加速度aが働いているのに、なぜa相対=-aになるのかわかりません どなたか教えていただけないでしょうか🙇🏼‍♂️

Q まとめの問題 No.2 図のように,水平から角度0の斜面 を持つ台Pの上に質量 mの物体Qを 置いた。台Pを左方向に加速度aで 運動させるとQはPから見て静止し たままだった。重力加速度の大きさ をg, 摩擦はないとして答えよ。 Q A C BaQ. P a C (1) 加速度aを求めよ! 以下はすべて台Pから見たようすを書いてある。 (2) 台Pから見てQを点Aから左下方に向かって初速度voを与えたと き,点Bを通過するときの速さ Viはいくらか? (3)物体は点Bをなめらかに速さ Vi で通過し, 水平面上を進んでいき 点Cで静止した。 BC間の距離Xを求めよ(Viを用いて表せ)。 (4)その後Qは静止点から右方向に戻って行く。点Bに戻ったときの 速さ Vaはいくらか? (5) Qが点Bをなめらかに通過し斜面上方向に運動するとき, 点Aを 通過するときの速さ VAはいくらか? Viを用いて表せ。 Viを用いて表せ。

1、2、3の解き方を教えてください！！

de253da7be66/41cade253da7be66.pdf hoppin 1/1 100% [1](必須)一次電圧: 二次電圧が 2400V:240V である定格50KVA の変圧器がある。 無負 荷(二次側開放) 試験の結果は240V, 5.41A, 186W であった。 また(二次側)短絡試験を行 ったところ48.0V, 20.8A, 617W が得られた。 (1) この変圧器のL型 (簡易) 等価回路の諸定数を求めよ。 (2) 一次側を240V 無限大母線, 二次側を力率1の定格負荷に接続した時の一次電流, 一次 側力率,及び変圧器の効率を求めよ。 (3)(2)の負荷を遅れ力率 0.8に変更した時の一次電流, 一次側力率, 及び変圧器の効率を求 めよ。 (諸定数の記号は教科書に準じること) [2](任意)電気機器の絶縁について調査せよ。 絶縁の規格 絶縁の耐熱階級 絶縁に用いられる材料 絶縁の試験法 など,内容は多岐に渡るので,自分の興味の持てる内容に絞ったレポートで構わない。

なぜ右の問題では熱量保存則が成り立つのに、 左の問題ではマーカー部の式が成り立たないのでしょうか

チェック問題 2 融解熱 標準7分 水の比熱を4.2J/(g·K), 氷の融解熱(1g融かすのに要する 熱)を336J/gとする。また容器の熱容量は無視できるものとする。 (1) 温度80℃のお湯に温度20℃の水を加えて, 30℃の水6.0Lを つくるには,それぞれの温度の水を何Lずつ混ぜればよいか。 (2)(1)でできた水に0℃の氷を入れたら,20℃になった。氷の 質量は何kgあったか。 解説 (1)(比熱の解法》(p.249)で解く。 図aのように、質量 m,[g], m,[g]を仮定し, 「温度図」 をつくる。 容器の熱容量は無視するので, 容器の熱の出入りは考えてはいけないよ。 吸収熱,放出熱は、 Qm=4.2×m,× (30-20) Qout=4.2×m,× (80-30) 「混合系」なので, Qm=Qoutより. 4.2×m,×10=4.2×m;×50 一方,m,+m,=6000gと合わせて. m,=5000g=5.0kg. m;=1000g==1.0kg よって,20℃の水は5.0L, 80℃の水は1.0L 図bのように、質量 m[g]の氷は,まずア溶ける。次に. ① 20℃まで上昇する。もちろん容器の熱の出入りは無視できる。 Step2 氷が得た熱の和は, Step1 Step2 80℃水m. [g) S Qo。 Step3 -30℃ in 20℃ 水m, [g) Qm 図a 答 (2) Step1 30℃ 水6000g Q=336×m+4.2×m×20 2out -20℃ 氷が溶けたら 水の比熱になるので 1g溶かす熱 0℃水m[g]水 水が失った熱は、 Qout=4.2×6000×(30-20) 「混合系」でQm=Qout 図b Step3 より、 336×m+4.2×m×20=4.2×6000×10 よって, m=600g=0.60kg… 252 物理基礎の熱力学

zに対する変分δI₁の出し方がわかりません、教えてください

2 一般相対性理論 i番目(i=1, 2, ……, N) の質点の座標を z"(ri) あるいは略して z(i), 固有時を T () は dz"(ri)ldriを表わす。 また g() とは gpola(i)) のことである。このI さて(2.43) の 2(i) に対する変分を計算してみよう.ここでながi番目の粒 となる。したがって Isは, 任意の座標変換に対してその値が不変, つまりス またその質量をmi とすると, この物理系の全作用積分Iはつぎのようになる: 27 ここでムは Iム=-2mcv-gm()P()E(Hdru (2.43) は次のようにかくこともできる: I、= -2mc||v-g()を()ぜ(みのー2(i)dzid"a. (2.43)) 1 Iはつぎの量である: =1 Jadu 1 1 I,= - 2cK. -g·Rd*a. (2.44) ミ 2cK, 一般にテンソルにV-gのかかった量をテンソル密度とよび, それをもとの テンソルと区別するために花文字で表わすことにする。特に上にでてきたRの ように,スカラーRにV-gのかかった量をスカラー密度とよぶ。 座標変換 →'に対してスカラーは R(x) = R'(x') であるが,スカラー密度は, V-gという量がついているために R(r) = R(®,.) (2.45) あるいは簡単に al2) という関係をみたす。 (2.45) から (e co)5 (2.45) R(x^)d*a' = R(2)d*x = スカラー カラーである。 子の固有時であることに留意すると

不等速円運動の接線加速度の導出過程について質問です。赤色で囲っているところで、スカラーの関係式であると思うのですが、なぜこのようにかけるのでしょうか？ ↑a=↑b－↑cとなっていたら、a=b－cとならないと思うのですが、、、

図2,23 (a) は回転運動をしている剛体Aが微小角 d0 変化する間に角速度が VP dupt d0 Vp p a P' 0 de A dup dopn op の p' o+do 図2.23 剛体の回転運動 oから o+do に変化した. このとき剛体上の点PはP'へ移動し, 周速度は .。 から に変化したことを表している. この連動における加速度,角加速度につ いて考えてみよう。 図(b)から明らかなように, 速度の変化分を du,とすると

新高2です。図aから図bへの書き換え方がわかりません。どなたか教えていただきたいです！

必闘79.〈音波の性質) 図1上図のように原点Oにスピーカーを置き, 一定の振幅で、 一定の振動数fの音波をx軸の正の向きに連続的に発生させる。 空気の圧力変化に反応する小さなマイクロホンを複数用いて, x 軸上(x>0) の各点で圧力pの時間変化を測定する。 ある時刻において, x軸上(x>0) の点P付近の空気の圧力か をxの関数として調べたところ, 図1下図のグラフのようになっ た。ここで距離 OP は音波の波長よりも十分長く,また音波が存 在しないときの大気の圧力を poとする。 圧力かが最大値をとる x=Xo から,次に最大値をとる x=xs までのxの区間を8等分 し、, 2,…, Xxと順にx座標を定める。 (1) x」からx。 までの各位置の中で, x軸の正の向きに空気が最も大きく変位している位置, およびx軸の正の向きに空気が最も速く動いている位置はそれぞれどれか。 次に点Pで空気の圧力pの時間変化を調べたところ, 図2のグ ラフのようになった。圧力かが最大値をとる時刻 t=Do から, 次に最大値をとる時刻 t3Dts までの1周期を8等分し,丸, ね, ……, pols ちと順に時刻を定める。 (2) ちからなまでの各時刻の中で, x軸の正の向きに空気が最も 大きく変位しているのはどの時刻か。 図3のように、原点0から見て点Pより遠い側の位置に, x軸 に対して垂直に反射板を置くと, 圧力が時間とともに変わらず常 年 に加となる点がx軸上に等間隔に並んだ。 (3) これらの隣接する点の間隔 dはいくらか。 なお, 音波の速さ スピーカー p pos X34 X5 X7 X8 %6 点P付近の拡大図 図1 ts t ts toち Ttsty ts t 図2 反射板 図3 をcとする。 (4)(3)の状態から気温が上昇したところ, (3)で求めたdは増加した。その理由を説明せよ。 [12 東京工大)

マーカーと矢印のところがわかりません、教えてください http://www.yam-web.net/science-note/AM.pdf

導出2 http://hep1.c.u-tokyo.ac.jp/-kazama/QFT/qh4slide.pdf 「量子力学/場の量子論 /Noether の定理」参照 SL Lagrange 微分: を次のように定義する。 SL Te (6,4) OL 8p SL OL 三 p OL 場の運動方程式: =0 次の無限小変換を考える。 x→x'=x+4x (x→x=x"+ Ax") p(x) → p(x) = ¢(x) + 4¢(x) 4は total change(¢(x) からの差分)を表す。 また、中(x)は、(x)= ¢(x) + Ax" 6,¢(x) でもある。 中(x) は場を少しだけ変形したもの、次の項は位置を少しだけずらしたときの差分。つまり、場の形の微小変 化による差分+位置の微小ずらしによる差分= total change となる。 Lie 変分:同一座標点での場の形の変化を Lie 変分と呼びるで表す。 るp(x) = ¢(x) - (x) 上の中(x)に関する2つの式より、 Sp(x) = ¢(x) - (x) = 4¢(x) - Ax" o,¢(x) すなわち total change 4¢(x) は、A¢(x) = ō¢(x) + Ax" o,¢(x) となる。 (x地点では、ふ(x)= ¢(x') - ¢(x') ) 作用S=Jd'xL(¢x), a,4(x))の変化を求める。 S'=[dx L(¢), 6.f(ax)) まず場の変化をx'での Lie 変分で書き表す。すなわちゅ(x) = ¢(x) + 5p(x) 等々。 すると、微小量の一次のオーダーまでとって S'=[dxL(ec). 6,4)+Jd'x( + L -6,54) 第1項をxでの表式に書き換えると、 Ja'r La) =[dxL) d'x=dx =Jdx(L) + Ax" 6,1 ) ヤコビアンは次のように計算される。行列 MをM,= 0, Ax° と定義すると、 TOPページ(総合目次)へ 全文検索は Ctrl+F 11 = detl1 +MI = expTrln(1 + M) ~expTrM~ 1+ 6Ax" OL S'=Jd'x(1+ 0Ax°)(L+ Ax" 0,L + 6,6) ("e)e - 5p T9 この一次近似は、 SL L L -Sp+ 6(- SL 三 6¢ OL =[dx{L+6.(ax" L) + - るみ)} a(6,4) 0.4) =Jdx{L+ + T2 p+ Ax" L)} (0,p) 8p S-S=[dx +s T9 るp+ Ax" L)} - Ja'xL=S 8p (e)e、 =Jdx{e"+ SL ここでは、デ= OL - み+ Ax" L 6,4) SL ゅ= 0 8p 8L L T9 場の運動方程式 8p =0より、 " a(6,4) L L るp+ Ax" Lとしたが、j"= - a(0,4) - 5ゅ - Ax" Lとおいてもよい。) 6j"= 0 (j"=