物理学基礎を履修した大学1年です。流体力学（？）は本格的に履修していません。 毛細管現象での表面張力について質問です。 水平面上での表面張力は1枚目の写真のようになることはわかりました。そこで2枚目のように、毛細管現象でも同じような表面張力を書き込むことができるのではと思... 続きを読む

N × 70% 4G+ 15:12 5分でわかる「表. ロ く study-z.net Sarl ドラゴン様と学ぶ 学習メディア 3.表面張力と接触角 液体の表面張力 液体が表面積を狭める YL 固体の表面張力 固体が液体を広げる Ys YsL 界面張力 液体が表面積を狭める ヤングの式 Ys = YsL + YL COS 0 image by Study-Z編集部 春から使う “キャンパス Lenovo YOGA× CAMPUS GRAFFITI #春から使うキャンパスPC - 大学生に聞いた。今買うならこんなパソコン! - PC” 詳しくはこちら レノボ·ジャパン G 他の人はこちらもチェック 界面科学の基礎:接触角,表面張力, 主面白由ェウルゼ

マーカーと矢印のところがわかりません、教えてください http://www.yam-web.net/science-note/AM.pdf

導出2 http://hep1.c.u-tokyo.ac.jp/-kazama/QFT/qh4slide.pdf 「量子力学/場の量子論 /Noether の定理」参照 SL Lagrange 微分: を次のように定義する。 SL Te (6,4) OL 8p SL OL 三 p OL 場の運動方程式: =0 次の無限小変換を考える。 x→x'=x+4x (x→x=x"+ Ax") p(x) → p(x) = ¢(x) + 4¢(x) 4は total change(¢(x) からの差分)を表す。 また、中(x)は、(x)= ¢(x) + Ax" 6,¢(x) でもある。 中(x) は場を少しだけ変形したもの、次の項は位置を少しだけずらしたときの差分。つまり、場の形の微小変 化による差分+位置の微小ずらしによる差分= total change となる。 Lie 変分:同一座標点での場の形の変化を Lie 変分と呼びるで表す。 るp(x) = ¢(x) - (x) 上の中(x)に関する2つの式より、 Sp(x) = ¢(x) - (x) = 4¢(x) - Ax" o,¢(x) すなわち total change 4¢(x) は、A¢(x) = ō¢(x) + Ax" o,¢(x) となる。 (x地点では、ふ(x)= ¢(x') - ¢(x') ) 作用S=Jd'xL(¢x), a,4(x))の変化を求める。 S'=[dx L(¢), 6.f(ax)) まず場の変化をx'での Lie 変分で書き表す。すなわちゅ(x) = ¢(x) + 5p(x) 等々。 すると、微小量の一次のオーダーまでとって S'=[dxL(ec). 6,4)+Jd'x( + L -6,54) 第1項をxでの表式に書き換えると、 Ja'r La) =[dxL) d'x=dx =Jdx(L) + Ax" 6,1 ) ヤコビアンは次のように計算される。行列 MをM,= 0, Ax° と定義すると、 TOPページ(総合目次)へ 全文検索は Ctrl+F 11 = detl1 +MI = expTrln(1 + M) ~expTrM~ 1+ 6Ax" OL S'=Jd'x(1+ 0Ax°)(L+ Ax" 0,L + 6,6) ("e)e - 5p T9 この一次近似は、 SL L L -Sp+ 6(- SL 三 6¢ OL =[dx{L+6.(ax" L) + - るみ)} a(6,4) 0.4) =Jdx{L+ + T2 p+ Ax" L)} (0,p) 8p S-S=[dx +s T9 るp+ Ax" L)} - Ja'xL=S 8p (e)e、 =Jdx{e"+ SL ここでは、デ= OL - み+ Ax" L 6,4) SL ゅ= 0 8p 8L L T9 場の運動方程式 8p =0より、 " a(6,4) L L るp+ Ax" Lとしたが、j"= - a(0,4) - 5ゅ - Ax" Lとおいてもよい。) 6j"= 0 (j"=

3枚目の(1.2.7)や(1.2.8)はどのように出てくるのでしょうか？

ホロノーム系と非ホロノーム系 拘束条件は一般に微分形で与えられる。 力学変数をa' (i=1~N) とすると, 拘束 条件は次のように表される: W。= Qai(z, t)de'+ ba(2,t)dt =D 0, (a=1~b) ここでaは拘束条件の番号を表す添字で, kは拘束条件の数である。aai と bail と時間tの関数で, aai(z,t) は aai(2', 2?, … … aN,t) の略記である. また同一項 で上付き添字と下付添字の現れる場合はその添字について和を取るものとする (和) 号とを省略).したがって, 上式ではiについて1から Nまでの和を取る。 Weのうちで独立でないものは落とし, Waはすべて独立とする.これら w。のうち で積分可能なものがあれば, その拘束条件を積分形で表す方が便利なことが多いそ こで,積分可能なものは積分し 9u(z,t) = Cu, (μ=1~m) と表そう.Cu は積分定数であり, m は積分可能な拘束条件の数である。積分可能で ない残りの拘束条件は W。 = aoi(x,t)de" + b。(x,t)dt' = 0 (0=1~k-m) となる。この場合, 力学系の拘束条件は (1.2.2) と (1.2.3) で与えられることになり, 自由度は N-kである. 3次元空間の中の n質点系の場合は,当然 3n-kとなる。 すべての拘束条件 (1.2.1) がすべて積分可能な場合,つまりk=mのとき, この糸 をホロノーム系 (holonomic system) といい, 積分不可能な拘束条件のある場合を非 ホロノーム系という。 ホロノーム系の簡単な例は, 1質点が2次元曲面上に束縛されている場合である。 例題1.1. 曲面上の運動 曲面への法線成分を n; とすると, 質点の運動は法線に垂直であるから, 拘束条件は w= n;da° = 0

2段目の式はどのように近似しているのでしょうか？

a|がdに比べて十分に小さいとき, V+y°+(z±d) +が土2dz+d dz ミV+y°+d°士- hiè d=

分かる方不完全でも良いのでお願いします

( る) Met の方幾式の持つ保春則 称性に関して ( 2 -1 ) 以下の式は Mewell の方程式に関 る 理量に関する保存旭なのか、各項の持っ物 er Ge 5 に 万詞 一 3比・ BB6/、下全 7 に つこ ( 2 -2 ) 保存則に現れる T?% が、直交座標系の変換によ 換されることを せ。

(1.82)から(1.83)の1行目への変形を教えてください

1.5 電磁力と運動方程式 と定義する・ これを応カテンソル (stress tensor) と呼ぶ31 発散の定義を拡張 う5 ゆで (V 7)* = > の77k 2 と書く. 以上を (1.80) に使うと ァー/ vs ト】 を得る. 領域 に働く力 はの密度 (単位体積あたりの力) の体積積分だ ょ考えアーリナdz と置くと (< は任意の領域であるから) SEM という表現を得る. さて電磁場の応力テンツルは 2 (@g -3 wlgf) 5 (ぁg 半2 1.82) タ /o 2 3 によって与えられる. これを成分とする応力テンソルを 7,。 と書きマックス ウェルの応カテンツルと呼ぶ 7. の発散を計算すると (マックスウェルの方 程式をた用いて) V.人6。 = eo [(V お玉ーー玉x(Vx妃] エー [(V.Bお)お-Bx(Vxぢ)] /0 三p/ぢ十eoぢ x (の万) 一戸 x (eoのみ刀二) ニーp/二7xアeoの(ぢxどぢ) (1.83) を得る. この第1 項と第 2 項は荷電粒子に作用するローレンツカ (1.71) を有限 な体積をもつ物体に一般化したもるのであることがわかる. 第3項は電磁場自体がもつ「運動量] が時間変化することを表している. つ まり (万 x ) は「電磁場の運動量密度」 を表すベクトルなのである. (1.36) で定義したポインティングベクトルを思い出そう. 5 = 娘xメおは電詳場 31 テン >ッ "リ テンソルアア の要素に上つきのインデックスを与えるのは』 これを物体の応カテンツルと 迷合するための都合である. まだテンソルの友変成分と半変成分の区別を十分説明して いないので, 後の議論のための技術的準備とだけ理解しておこう.

これの解き方を教えてください。

【力学】起潮ポテンシャルの導出の問題について、2.1の式変形及びマクローリン展開で詰まってしまいました。方針を思いつかないため、お力添えいただけるとありがたいです。 追：|r-R|について、1/R * √( (r/R)^2 -2(r/R)cosθ +1 )というような変形... 続きを読む

問題 2 湖汐は月や太陽の引力によって引き起とされる. いま, 地球, 月, 地表の海水 (ここでは海水を単 位質量を持つ質点として扱う) の 3 体からなる系を考える (図 2).、地球の中心から質点および月までの位 置ベクトルをそれぞれ7, 万 とする. また, 月の質量を mm とする. このとき, 質点に働く引力のボテン 1 r-太 シャルはのーー (一本 証 ) とでる (ではの 2.1 テー月ソテー刀7 = V72 本 p 一2r7Pcos6 であることに注意して, Vr(r) を7/旭の 2 次の項 っ ン展間し。 ーーの" (acosz0 1) となることを確認せよ (これを息潮ポテン シャルという). なお, 計算に現れる定数項は直後に考える起潮力に関係しないので無視してよい. 2.2 寺力の分直成分6 成分) 用 (9 成分) は上記の起湖ボテンシャルを用いて次のよう与え らちれる:所ニーーー、 邦三 で9 起潮力を計算するとともに, 地表での起潮力の分布の概略 までマクロー を図示せよ.

答えは同時に落ちるらしいのですが、なんでですか？

小さい鉄球 (質量 罰) を速度 V。 で水平方 向に投げると同時に、小さい鉄球 (質量 7) を速度 0 で自由落下させた。どちら が先に地面に落ちるか。ただし、空気抵 抗は考えない。

電磁気のこの問題の3と4が分かりません。 どなたかお願いいたします。

径の無限大に長い円柱内に単位長さあたりで一様に電荷が分布している。 0から=ニ7の領域について考える。 (1) 中心軸からァの距離における電場は円柱座標系を用いると、巨(ァ) = 万.(7)er (e, は動径方向の単位ベクトル) と表すことができる。Ganuss の法則積分形 の左辺を円柱座標で表せ。 モント / (*) - (<)25 = ュ /(e)Pe Gaussの法則積分形 0プン (2) 円欄外部 7 > c) の電場を求めよ。 (3) 円桂内部 7 <c) の電場を求めよ。 (3) 電場戸のr方向の成分 万. を縦軸、 距離ヶ を横軸として2次元グラフで表せ。