(2.30)から(2.32)への変形がよくわかりません 教えてください🙇‍♂️🙇‍♂️🙇‍♂️

これをアンペールの法則 (微分形) とよぶ. ビオ・サバールの法則からアンペールの法則が導かれることを示そう. 式 (2.22) は ぢ() = / 人品yO xr (にニn) 2 この式の両辺の回転をとると 7 太 / 1 .30 マxg) = / 寺*※ (zeのxr (ごゃ) (2.30) となる. 右辺の非積分関数に外積に関する公式 3 extgzgh=とAmoんao (2.31) を適用すると Aa Y x ぢ(7) ー/ 2 zeのDr 5 CO] ツリマー Ei | -/二凍にeer(記る

考える力学という本の163ページ(9.27)の式変形がわかりません！ この2ページにヒントがあると思うのですが... どなたかお願いします🤲

$9.2 ベクトルの回転 XXK。 ある軸のまわりに角速度 で回転している任意 の トル 4 の単位時間あた りの回転 4/d7 を の を用 いて表す式を求めよう. ペク トルは向きと大きさを与えれ ば決まるから, 回転の様子は。 4 の始点を電上にもって きて, 図9.4のように描くことができる. 時間A7 の間の 4の変化A4 は 図9.4から明らかなようだだ。のと4の 両方に垂直である. 0.3 條性系に対して回転している座標 以上で準備ができたので, 慣性系S に対し 回転しでいる座標系 S'(図9.5) から見た質 点の運動を考えよ う. ざ 系の原点 0' を回転較 上にとり, S系の原点O はどこにとってもょ いから, 0と一致するように選ぶ. 純粋に回 暫のみの場合を考え, S/系はS 系に対して角 速度@ で回転しでいるが, 並進運動はしてぃ 4A41」ゅ。 A414 (9.9) 8 JeO9時4のの > ないも5のとする. の の向きとS系やS*系の座 計 8 に (0 2 林間の向きは必ずしゃ一致している必要はない 9 ER 2 肉原還はとでに理由がない限り自由に選べるから, 図9.5ではぁと。坦 =4sim |6|Az ⑲) である. 4 は4のゅに垂直な成分を表す. したがって。ペベク トル積を用 れば, 向きも含めて 2軸を一致させて描いてある. ただし, 以下では, 座標軸の選び方によらず に成り立つ三股的な議論を行う座標系の相対的な並進運動はなく, かっ (8.4) において ro = 0 だから と表すことcs. 44々ox4A/ @ 2 9.13) ・ を 47 て除して4/ 0 の極限をとる と ある。 この場合には。 $ 8.3 で行ったようなベクトル記号のみによる議論は (OK 押力であるそこで, あらためて,「座標示による質点の運動の記述」 とは何 7 本 上2 @め であるかを考え もae 2 てみると, 系での運動の記六 0 @, 6 @ の運動は見えず(なぜならそれが座標の基準だから) 2 ゆりが<般のまわりに崩導訟ので回転している. < 半 "05 とその大き = 6c 6寺26 ⑲1め っー00のまめょ。 間 に 了9 も @.5) 尺の 員 ・g三ex 、 そ UE 了 の “バム=⑩0.のx,2.0) coo 語I20) K の記述 5 1 0, の運動は見えず (周) 8 DX 衣/二eeキリのる R as/5。 ORG3の(azの Ne 人 oe @.⑰ 質点の加速度・g ニ@y の とする記述 SS 誠林成分 の。 Gi Yoのがあらわに含まれる関係式 遇 人 r6x $9.3 條性系に対して回転している座標

「より、角φの単振動の周期は」のところの途中式が分かりません😭どなたか分かる方いらっしゃいますか？？ お願いします‼️😭😭😭

原理 まう 4し科ブンクこAAブッ 内 mil、長さLImlの針金の上端を固定し、 下端に力を加え下映面を角ゅだけねじる 場合を考える。 中心軸から距離テヶとヶ + の の面に囲まれた円筒の上端は動かず、下端は距 離7の だけ回転する。 7 > 7あぁとすれば、この円箇部分のずれ角は 6 = rゅ/1 で与えられる。 剛 性率をヶとすると、 ずれが大きくない場合、応力 (単位面積当たりのカ) は げ = 7 = 77の/7 で与えられ、 針金下端で働く偶力のモーメントは R* W = 上 Gの・ 2rrdr =マー の uz となる: ねじれ振り子では針金のギ茶だ慣梓モメント了 の召を取り付けでポきな角度のねじり 振動をさせる。 針金の慣性モーメントは無視できるものとして、 このときの運動方程式は dのの 7 [ Ozが 直り。 角 の の単弧動の周期は ~芝のの 27 7N三277 /

教えてください。

@ 問題1 (1) 電流や電荷の存在しない場合のマックスウェルの方程式から, 次の波動方程式を導 きなさい。 っ 二の拓 2 ウジ V^ぢ あい V?ぢ aa (22) (②) 平面波解 ぢ = Po7(み・rーcのの, 万 = 09(p 7ー@) が(22) を満たすことを代入して確認し, その結果から電磁場の振動方向 (ベクトル jo, 。 の向き) と波の進行方向 (7。 の向き) が垂直で あることを示しなさい。

教えてください🙇‍♀️

5 がGDAAポCKあるSAASA SS ンの物体を, 平衡の位置から 0.2m だけ手で横に引っ 、 張って手をはなした. ばね定数をん100 N/m と すると 1) 弾力の最初の位置エネルギーはいくらか. (2) 物体の最大速度はいくらか. の

教えてください🙇‍♀️

#. 析い水平な床 床の上へ, 水平に速 ミ 40 m/s で放り出 ざれた質虹2の礎物が 40 m 滑った後で止まった. た摩擦力は何N か. 動摩擦係数 はいくらか.

この求め方ではダメな理由を教えてください。

AA 問19 高さ ヵ[m] の位置から質量 w。 [kg] の小物体 A を静かに放すと同時に、地 面から質量 ms [kg の小物体 B を鉛直上訪に速さ oo 思/ GBS と(のNe | つの小物体は同時に地面に到達した。ただし、重力加速度を 9 [m/] とする。 カ (2013 年センター試験履) (1) 小物体 A と B の速度をそれぞれ oA、os と して運動方程式を立てよ。 (2) 時刻#における、小物体A と B の速度 o。ム、om を求めよ。 (3) (2) より、時刻 : における、小物体 A と B 位置 zA、zg を求めよ。 (4) %ぬ はぁでどのように表されるか (同時に地面に到達した という条件を考える) 。

どなたか教えてください。 1問だけでも結構です。

、 質恒m をもつ半任。の一様な球を使ってビリヤードをしよう. 球の中心を O とする. 図3のように、連き で球はビリヤード台の水平な面を滑らず, 紙面と垂直な向きに回転しながら進んでゆく. 球が高さ 4 をもつビ 、 リヤード人台の緑の点 P に接骨した. この接触は一骨であり、滑らないとしよう. 点P で球に働く抗力を 選とし, 、 重力加速度の大きさを 。 とする. 以下の問いに答えよ. 、 (1) 点『 周りの全角運動量保存の式を示せ.ヵ > 7。/5 であれば, 球が台の縁から飛び出さないことを示せ. 、 (2)7 < 7a/5 のとき点 P 周りに球は回転し、 中心 O は点 を中心に半径 。 の円運動を行う (図 3.(b)).線分 MI と水平のなす角を 9 として. 力学的エネルギー保存の式を示せ. (3)(》) において.、 中心 O は円運動を行う. 動径方向 (点」 を原点と MM OP 方向) の重心の 運動方程式を立てよ"*. 上 (4)(②) において. 球が点 P から離れずに (> 0). 困り引える |則| (ば ー 5) となることを示せ. 7 とき.i。 の条件が 写記』 > >

薄い球殻の慣性モーメントの求めかたがわかりません。私の大学では、高校の範囲で慣性モーメントを求めていて、友達曰く円環の慣性モーメントを利用して求めるみたいなのですが、求めきれませんでした。私はz軸をとったので、その方法で教えて欲しいです

明日の朝までにどなたか教えてください！ よろしくお願いします。

岩手大学 物理 問題 1 次の文章を読み、以下の問い(1)~(5)に答えよ。ただし, 本間題に出てでく る物体はすべて質点として扱う ものとし。 空気の抵抗や地球以外の天体の影響は受けないものとする。 また, 万有引力定数を C 〔N・m2/kg2) 地球の質量を 4g [kg], 地球の半径を 及[m] とする。 地球上から, 質量 [kg] の探査機を積載した質量 六 學 ルル 女 好 [kg) のロケットを打ち上げる。ロケットを発射した 池下 同和 | トー | ユー ーーテ が 後、ロケットと探査機の全体の速さきが zn Lm/s〕 になっ に2 ーーテル たところでロケットと探査機を瞬時に分離した(図1 )。 分区前 ナー (1) 分離後のロケットの速さがヵ [m/s〕] であったとき, 図1 ロケッ ト と近代機の分 分離直後の探査機の速さき ゅ [m/s] はいくらになるか。 ただし, ロケットと探査機は一つの直線上を運動するものとする。 (2②) ロケットと探査機が分離した後, 探査機は地表からァ 【[m〕 の高さで円当道を描 ーーーペ き、地球の赤道上を自転の向きに周回し始めた (図 2)。 探査機と地球の間に作用 。 Ne する力の大きき 万 〔N〕] を求め、 このときの探査機の速さヵ 〔m/s〕 を導出せよ。 ただし. 解答の式は C, g。 婦。外 ァ を用いて表せ。 (3) 図2 の状態では, 地球の周囲を周回している控査機は地表から見て静止してい るように観測きれた。 探査機の速さりを地球の自転周期 7 [s〕 と玉,/を用いて 表せ。 浴 (4) 図2 の状態で探査機がもつ力学的エネルギー [) を G, 7m。 名,だ,を用い > 人を且mする て表せ。ただし, 無限中を万有引力によ る位置エネルギーの基準点とする。 探査機の軌道 (5) 図2 の状態から探査機をごく短時間に加速し, 地球の重力半を脱出させること にした。 探査機を地表からの距離ヶ の周回軌道を脱 して無限の譜方に飛ばすために必要な最小の速さ Y [m/s〕 を導出せよ。ただし, 加速中の移動距離は無梓できるものとする。