量子力学・ハイゼンベルクの交換相互作用についての問題です。 参考書を参考に(あ)〜(え)まで解いてみたのですが、考え方はあっていますか？ また、(お)以降の解説をお願いします。ブロッホの定理やフーリエ変換はどのように効いてくるのでしょうか？

III. 以下の文章のあ き の枠内に当てはまる数式や記号を答えよ。 ヘ =1として,スピン角運動量1/2をもつ三つのスピンが,互いに相互作用している系を考え る。スピン演算子を$, S,, $, とすると,系のハミルトニアンは次のように与えられる。 自=-J(S, S+ S,. S。+ $。. S.), J>0. ここでも番目(;= 1,2,3) のスピンのz,9, z 方向成分をそれぞれ好,S, S とする。スピン演算 子の間には (S, SY] = iS}, [SF, SY] = 0などの交換関係が成り立つ、自) = E\d) を満たす。 固有エネルギーEとエネルギー固有状態|)を求めたい。 全スピン角運動量 Shot = $, + $2+S。を使うとハミルトニアンは次のように書き直すことが できる。 自= - + JC, 定数C= あ 'tot このことから基底状態のエネルギー固有値は 時の固有値は S= +1/2, -1/2 のニつであり,これらに相当する1スピン状態をそれぞれ↑。 ↓と記すと,3スピン状態は,|S{ S S3) = |M1),| t)などのように表すことができる。独 立な3スピン状態は全部で 具体的にエネルギー固有状態をあらわしてみよう。 まず基底状態のうちで Sto = St+ Sz + Sg が最大の状態は |S S; Sg) ちに書き下すことができる。 つぎにエネルギー固有状態のうちで Sie = 1/2 のものを求めたい,ハミルトニアンと交換可 能な演算子はハミルトニアンと同時固有状態をもつことを利用する.このような演算子の一つ にスピンをRIS; S; S) = |S; S; S;)のように巡回置換する演算子良がある。-iとなるこ とと,周期系におけるブロッホの定理やフーリエ変換を思い出すと,Rと St。と自の同時固有 状態は適切な定数A(複素数も含む)を用いて い である。 う 種類あり,規格直交基底をなす。にれらの線形結合の形で え のように直 三 る(「4)+A|)+ ^°| +t) V3 と表せることが分かる。Aの取り得る値をすべて列挙すると 底状態となるのは A- か 以上の結果からすでに二つ基底状態が得られた。残りの基底状態を列挙すると, お となる.このうちで,基 の場合である。 き と なる。

できれば至急お願いしたいです。 ⑷が分かりません。v1-Vになりそうなのは分かりますが計算した結果がどうしてそうなるのかわかりません。 どなたかよろしくお願いします。

図1のように軽い棒の両端に質量mの質点がついているものを考える。 棒を鉛直面内で角速度wで回しながら水平方向に初速度 voで投げるとする.棒 の長さは26,重力加速度をgとする。 1) 棒について以下の3つの運動方程式を立てよ。 i) 重心の水平方向(X) 重心の上下方向 (Z) 重心周りの回転(0)(ヒント:相対回転運動に関する運動方程式を用いよ) 2) (1) に基づいてX(t), Z(t), 0(t) の解を求めよ。 初期条件:t=0の時, X(0) = 0, Z(0) = 0, 0(0) = 0とする i) 重心の水平方向(X(t)) ii) 重心の上下方向(Z(t)) 重心周りの回転 (0(t)) 3) 時間tでの座標系 OXZにおける両端の座標を絶対座標系でそれぞれ求めよ。 4) 水平方向に投げた棒について、重力の位置エネルギーの総和を求めよ、ま た,これと全運動エネルギーとの和である力学的エネルギーが保存される(時 間tによらない)ことを示せ。 Z X 「m (X,Z) (m

3から7までの解き方を教えてください！

3. 図 4.14 の回路において, 電流Iを重ね合わせの理によって求めよ。>> 2P 102 202 202 52 22 32 202 102 14 V- 18 V I 100 V の ふる (6) 図 4.14 図 4.15 よケ ム役 4. 図 4.14 の回路において,電流Iをテブナンの定理を用いて求めよ.2A 5. 図 4.15 の回路において, 電流Iをテブナンの定理を用いて求めよ. IA 6. 図 4.16 の回路において, 点a, b間に流れる電流をテブナンの定理により求めよ。 7. 図 4.17 の回路において, 端子c-d間を短絡して端子 a-bからみた合成抵抗を R,. c-d間を開放して端子 a-bからみた合成抵抗を Ro とすると, 端子c-d間にR=v を接続して端子 a-bからみた合成抵抗 R。はどうなるか.

3～5番の解き方を教えてください

2. 図 4.13 に示すブリッジ回路において, 回路に流れる全電流をIとする. スイッチSa に折 図 4.13 図 4.12 じた場合と開いた場合のIの比を求めよ。 3. 図 4.14 の回路において,電流Iを重ね合わせの理によって求めよ。> 102 202 十 202 52 22 32 202 102 14 V- -18 V I 100 V Yム 図 4.14 図 4.15 役 N ふ (s) 4. 図 4.14 の回路において,電流Iをテブナンの定理を用いて求めよ.2A 5.図 4.15 の回路において, 電流Iをテブナンの定理を用いて求めよ. 6. 図 4.16 の回路において, 点a, b間に流れる電流をテブナンの定理により求めよ。 7.図 4.17 の回路において, 端子 c-d間を短絡して端子 a-bからみた合成抵抗を Rs. c-d間を開放して端子 a-bからみた合成抵抗を Ro とすると, 端子c-d 間にR=vi! を接続して端子a-bからみた合成抵抗 Reはどうなるか.

3～5番の解き方を教えてください

2. 図 4.13 に示すブリッジ回路において, 回路に流れる全電流をIとする. スイッチSa に折 図 4.13 図 4.12 じた場合と開いた場合のIの比を求めよ。 3. 図 4.14 の回路において,電流Iを重ね合わせの理によって求めよ。> 102 202 十 202 52 22 32 202 102 14 V- -18 V I 100 V Yム 図 4.14 図 4.15 役 N ふ (s) 4. 図 4.14 の回路において,電流Iをテブナンの定理を用いて求めよ.2A 5.図 4.15 の回路において, 電流Iをテブナンの定理を用いて求めよ. 6. 図 4.16 の回路において, 点a, b間に流れる電流をテブナンの定理により求めよ。 7.図 4.17 の回路において, 端子 c-d間を短絡して端子 a-bからみた合成抵抗を Rs. c-d間を開放して端子 a-bからみた合成抵抗を Ro とすると, 端子c-d 間にR=vi! を接続して端子a-bからみた合成抵抗 Reはどうなるか.

これって回答逆じゃないんですか？？ 出来れば解説もお願いします🙇‍♂️

6下の図3のア, イのグラフが表しているのは, 晴れた日の気 温と湿度のどちらか。 図3 ア 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 時刻

これの回答って逆じゃないんですか？？ 出来れば解説もお願いします🙌

ア気温 天イ湿度 16

これの回答って逆じゃないんですか？

16下の図3のア, イのグラフが表しているのは, 晴れた日の気 温と湿度のどちらか。 図3 ア 「イ 13 14 15 16 17 10 11 12 時刻 8 9

弦の定常波の振動数の測定の範囲です。 予習問題の（2）の問題a b cが分かりません！答えを教えてください！！！！！！よろしくお願いいたします！！！！！！

が得られる。 式と呼んでいる。 刀性 数の測定 振動させると図のような定常波ができた。 弦の 線密度を9.80×10-4 kg/m, 重力カ加速度を9.80 m/s? として問に答えよ。 221 いま。 +x方向に進む波として正弦波関数 y(x, t) = A sin (wt-kx) (16) を仮定すると, y(x, ) dr? 弦を伝わる波の波長入 [m] はいくらか. 弦を伝わる波の速さ [m/s] はいくらか. 音叉の振動数f[Hz] はいくらか. 2- = ーk°y(x, t) = -k?A sin (wt-kx) 実験 (17) 1. 実験装置および器具 弦定常波実験器,発振器, 電子天秤, 周波数 シンセサイザー, 弦(糸), おも り (5g, 5 個),物差し y(x, t) - -w°A sin (wt-kx) or2 = -0°y(x, t) (18) となり、これらを(15) 式にあてはめると 2 k? (19) 2. 実験方法 2.1 糸の線密度の測定 の が得られる。(19) 式を変形すると横波の速さ として (1) 糸を1.2m位切り取り, その長さLを の T 測定する。 (2) 切り取った糸の質量 mを電子天秤で測 定する。 (3) 糸の線密度のを求める. 線密度はσ= 0= k (20) V 0 が得られる。 さらに,一x方向に進む波として次式 y(x, t) = A sin (wt+kx) を考えても全く同じ結果が得られる. なお,(16)式と(21)式に適当な係数を掛け て加えた式もまた,波動方程式の解(一般解) になることをつけ加えておく. (21) m/Lで得られる。 2.2 おもりの質量の測定 5個のおもりに番号をつけ, それぞれのおも りの質量Mを測る。 2.3 定常波の波長の測定 (1) 図7のように, 弦定常波実験器と発振器 予習問題 (1)定常波について簡単に説明せよ。 図のように弦の一端を音又に取り付け, 他 端に滑車を介しておもりを下げる.この音叉を を配置する。 (2) 発振器の外部入力端子と周波数シンセサ イザーの出力端子が接続されている場合に は,その接続を外す。 (3) ビボット滑車をできるだけ振動子から遠 0.75 m 0.012 m ざけて固定する。 (4)糸の一端を弦固定柱に固定し, 次に, 他 端を振動子の穴に通し, おもりを1個つけ, 糸を滑車にかける. (5) 出力調整つまみを反時計方向 (左回り) に回しきる。 (6)周波数調整つまみを矢印に合わせる。 (7) スイッチを入れ, 出力調整つまみを右に 音叉 →x[m] 0.75 0 おもり 質量 1.00 kg (14)式の説明,xが微小変化したときの関数f(x) の変化分の公式として f(x+dx)-f(x) = f (x) dr が知られている。この式のf(x) として (x p 応させると(14)式が得られる。 を対

よろしくお願い致します。 大学1年生物理学の問題です。

00℃の間でごくわずか 予習問題 (1) 板が図1のようにたわむ場合,上半分は長 さ方向に縮み,下半分では伸びる. 銅,鉄,ア ルミニウム, 黄銅の板の下半分に着目したとき, 伸びやすい材料を順に書きなさい.ヤング率は 付録Cの表10.「弾性に関する定数」 で調べな さい。