とある短大の物理学の教科書の問題です。 「単振動する小物体Aの時刻t(s)における変位y(m)が、y=0.15sin2.0tと表された。変位が振幅の半分のとき、Aに生じている加速度の大きさはいくらか」 というもので、私は 「-6.0×sin2.0t」にt=3と代入した... 続きを読む

こちらの解法がいまいちピンときません。 解法のヒントでも構いませんので、ご指導のほどお願いします。 至急お願いします。

(1) 弾性体の棒の振動では、運動方程式は E 0°u(x,t) Ot2 p 0g2 と得られた。この固有振動解は(6.29)、(6.31) から u(e,t) = acos(ka +B) cos(wt + a) であった。固定端のとき、すなわち u(0,t) = u(L,t) =0 のとき、Bの値と、取り得るk及び wんの値を求めなさい。

[2]はどのように考えればいいですか？

2yーxグラフとyーtグラフ x軸の正の向きに伝わる正弦波がある。図1は時刻 t=0 の波形,図2はある位置における媒質の時間変化を表している。 (1) 波が伝わる速さは何m/sか。 40m/g Cm] コ. (2) 図2の振動をしている位置x はどこか。0<xハ4.0mとする。 図1 (S) m。 図2 y[m]+ 0.30 0.30 0 2.0 4.0% x [m] 0.10) t(s) 0 0.05 -0.30 -0.30 ス=20m

強制外力を伴う減衰振動の微分方程式に関する問題です。どなたか分かる方解説していただけると助かりますm(*_ _)m ※複素数での解法に依る必要があり、2枚目の写真が(ⅰ)で示したい微分方程式に当たります

問題: w, Y は0ハ<wを満たす定数で、w' = Vu?-?とする。いま、時刻tを独 立変数とする複素数値を取る関数2(t) が、微分方程式 F(t) ミ= (iw' -)2+ iw! を満たすとしよう。 ただし、F(t) は既知の実関数とする。 (i) 2(t) の実部を a(t) とすると、z(t) は減衰振動に強制外力が加わった場合の運動方 程式を満たすことを示せ。 また、このとき : (t) の虚部は何を表すか。 (ii) 微分方程式(1) を定数変化法によって解き、その実部を計算することで、初期条件 2(0) = 2o, £(0) =D vo を満たす解α(t) を求めよ。 (F(t) を含む既知の関数の積分 で書けていればよい。)ただし、iや Re などを含まない、 実関数のみを含む式とし て表せ。 (ii)?=0かつ F(t) = Fo cos S2t の場合の解 z(t) を求めよ。特に2=w の場合にはど うなるか調べよ。

強制外力を伴う減衰振動の微分方程式に関する問題です。どなたか分かる方解説していただけると助かりますm(*_ _)m ※複素数での解法に依る必要があり、2枚目の写真が(ⅰ)で示したい微分方程式に当たります

問題: w, Y は0ハ<wを満たす定数で、w' = Vu?-?とする。いま、時刻tを独 立変数とする複素数値を取る関数2(t) が、微分方程式 F(t) ミ= (iw' -)2+ iw! を満たすとしよう。 ただし、F(t) は既知の実関数とする。 (i) 2(t) の実部を a(t) とすると、z(t) は減衰振動に強制外力が加わった場合の運動方 程式を満たすことを示せ。 また、このとき : (t) の虚部は何を表すか。 (ii) 微分方程式(1) を定数変化法によって解き、その実部を計算することで、初期条件 2(0) = 2o, £(0) =D vo を満たす解α(t) を求めよ。 (F(t) を含む既知の関数の積分 で書けていればよい。)ただし、iや Re などを含まない、 実関数のみを含む式とし て表せ。 (ii)?=0かつ F(t) = Fo cos S2t の場合の解 z(t) を求めよ。特に2=w の場合にはど うなるか調べよ。

強制外力を伴う減衰振動の微分方程式に関する問題です。どなたか分かる方解説していただけると助かりますm(*_ _)m ※複素数での解法に依る必要があり、2枚目の写真が(ⅰ)で示したい微分方程式に当たります

問題: w, Y は0ハ<wを満たす定数で、w' = Vu?-?とする。いま、時刻tを独 立変数とする複素数値を取る関数2(t) が、微分方程式 F(t) ミ= (iw' -)2+ iw! を満たすとしよう。 ただし、F(t) は既知の実関数とする。 (i) 2(t) の実部を a(t) とすると、z(t) は減衰振動に強制外力が加わった場合の運動方 程式を満たすことを示せ。 また、このとき : (t) の虚部は何を表すか。 (ii) 微分方程式(1) を定数変化法によって解き、その実部を計算することで、初期条件 2(0) = 2o, £(0) =D vo を満たす解α(t) を求めよ。 (F(t) を含む既知の関数の積分 で書けていればよい。)ただし、iや Re などを含まない、 実関数のみを含む式とし て表せ。 (ii)?=0かつ F(t) = Fo cos S2t の場合の解 z(t) を求めよ。特に2=w の場合にはど うなるか調べよ。

●運動方程式● この問題が解けません。 教えてください。よろしくお願いします。

まさつの無いなめらかな水平面上で,バネ定敏kのバネ,バネ定数Rのバネが質量mの質点と図2の ようにつながれている。2つのバネがともに自然長となっているせきの質点の位置に原点をとり、 図2 に示す方向にェ輪をとった。いま、質点をェ=-a (a> 0)の位置に静止させた状態から、時刻t=0に おいて手を放した、質点の運動方程式を書き,それを解くことにより,質点の位置),および, 質点 の速さ を時刻tの関数として求めよ。また,この単振動の周期はいくらか。

答えを教えてください　解き方も添えていただければ助かります

質点の位置ベクトルが次式で与えられているとする。 r(t) = Pi+sin(nt)j. 1. この質点の軌道を図示せよ。 軌道の特徴が分かるように、 幾つかの点の 座標を記入すること。 2. この質点の速度ベクトルと加速度ベクトルを求めよ。 また、t=0秒以 後で加速度ベクトルがゼロになる時刻をすべて求めよ。

すみません、至急教えて頂けると幸いです。🙇‍♂️

|1(粘性抵抗、放物運動) 図のように、地面から角度0 の方向に質量mの物体を 初速度。で投射した。速度に比例した空気抵抗-yuが 物体にかかるとき、以下の問いに答えよ。 (a) 水平方向(x軸)と鉛直方向(y軸)それぞれについて 運動方程式を作れ。 (b) 投射した時をt=0として、t秒後の物体の速度vを 求めよ。 (C) 投射した地点を原点 O(0,0)として、最高点の座標(1, h)を求めよ。 h

この問題について教えてくださいお願いします

問題1 1.0 atmである量の水を。すべて蒸発させるために4.52 MJの熱を加えた。 このとき、容積は2.0 Lから1673倍に膨張した。このときの内部エネル ギー変化量[J]を求めなさい。 問題2 容積3.2 Lのピストン付きシリンダーに2.2 molの窒素ガスを入れ、 27 ℃の恒温槽内で容積を1.5 Lまで等温可逆的な圧縮をした際の仕事[kJ] を算出しなさい。