なぜ、CO＝8と分かるのですか？

物 理 商w 鏡面の形状が半径 8 cm の球面の一部からなる凹面鏡がある。図4のよう に, その光軸(主軸) と思面鏡の交点Oから 20 cm 離れた光軸上の位置に。 小さい物体を光軸と垂直に置く。この凹面氏によって生じる物体の像の種類 と点 Oから像までの距離の組合せとして最も適当なものを, 下の①ー⑥の うちから一つ選べ。ただし, 点Cは凹面鏡の球面の中心で,。 CO の中点が凹 面鏡の焦点F となる。また, 光軸に平行な光線は思面鏡での反射後。 焦点 Fを通s。| 4 ] 避O から像までの距離cm〕 人 5 8 2 5 8

この問題の(1)、(2)を自分で解いたのですが、合っているかどうか自信がないので、解いてくれませんか？ 自分の解答も貼っておきます

【問題3] 相対運動+単振り子 単振動する支点に吊るされた単振り子を考える。 右図のように、長さんの単振り子の支点が x 軸上を運動し、その座標が Xa(ひ= Xo sin(o ので表される とする。おもりの質量をとし、また、系の鉛直方向からの振れ角をのとして、以下の設問に答えよ。 [振り子の運動を記述する水平方向と鉛直方向の運動方程式を書け。 I2] のが小さいとして、運動方程式を解き、の () を求めよ。 EB] 2]の答えから、「その運動はどのような運動でもるか」を説明せよ。 oO

回答お願いします！

課題10 図のように、一様な速さ ぃで流れている川幅/ の川を、川と同じ速さ ぃ で走る船が常に対岸の 一点に対して船首を向けながら運行している。そこで、対岸の到達すべき点を原点 0 にとり、 船は原点の対岸から出発するものとする。原点 O と船との距離を y とし、ヶ7 と川の流れの方 向との間を角度 9 とする。初期条件としては、7 = 0 のとき、r =ニ《、の9ニ=ァ/2 である。 極座標 (7,の) で表した船の軌跡を求めなさい。 (1) 図示された / 方向の速度 = み/g と 9 方向の速度 。 = 79/7 を求めなさい。 (2) (1) から、み/d9 が ゆみ 一9十のcosの 2 -esimの 「 であることを示しなさい。 (3) (2) の微分方程式は分子と分母に (1 + cosの) を掛けて、下記のように変形されことを示し なさい。 _ sinの ー 1十cosの 次に、この式を解いて、ヶ と9の関係を求めまなさい。ここで、1十cos9 = z とおいて解く ことができる。また、得られた解に初期条件を適用しなさい。 1 こか 内

答えがないので教えて欲しいです。よろしくお願いします🥺

則題1 点わの位置ベクトルを+ として、 のそれを とする。 解答にはr、 の表記を思いる。 (&) 上の状況を図に書きなさい。 (b) 点 P@ 間の長さを表しなさい。 (c) りからのに向かう方向単位ベクトル epo を示しなさい< (d) ベクトルrのry 方面成分を表しなさい。 さ 示しなさい。 (@) * と によって定まる平面に垂直な方向を表す方向単位ベク トル e」 を 抽 - PA weS +取

物理問題

【問 2】 図の様に, 質量 7, の物体を円弧形状の斜面上 端からそっと滑らせ, 斜面の下端において右向き速 度ぃとなった後, その先にある, 質量 7 の台車の 上に乗る. 物体と台車上面の間には摩擦が存在し, 物体は台 上をしばらく滑ってから台車上で静止し, 台車と 一体となって運動した. 車は, 右端にあるバネ定数な のパネに当 | その後台 たり, そのバネを 7だけ縮めたのち, 跳ね返された. 斜面の高低差は ヵ, 斜面の下端と台車までの水平な区間では, 物体には摩擦などの外力は働かなかいものとする. また, 台車と 床面との間にも摩擦は働かず, バネの質量は無視する. 重力加速度を 7 とし. 以下の各問に答えよ. (1) 物体が台 (2) 物体が台 (3) 一方, E上で滑っている間には, 物体と台車の間で力が働くにも関わらず, 全運動量は保存される. その理由を述べよ. も上静止し, 一体化した後の速さ V を, ゎヵ, 7, 7 で表せ. 物体が台 に乗る前と乗った後では, 一般的には力学的エネルギーが保存されない. その理由を述べ, 一体化まで に失われた力学的エネルギーを ゎ, 礼、 47 で表せ. また, 失われたエネルギーはどこへいったのか, 考えうる可能性をあ げよ. (4) 斜面と】 物体との間に摩擦が存在しないとするとき, をヵ. 7. 反。 9 を用いて表せ.

なぜこのような式になるのでしょうか？ 第2項の分子はΔlだと思いました。Δl=l-l₀です。

ES本 またと /時

加速度Ａがなぜ右向きだと分かるのですか？

ンコ 時 ES 電車内か ら見た小球の 168. 條仁カ@ 区 のように, なめらかな水平 傾角のの斜 であるとし, 重力加 をもつ公(質量47)がある。斜 度の大ききさをりとする。 台の上端に も 質量 の小物体を静かにのせたところ, 台は回転せずに水 平方向にすべりだした。このときの台の加速 1 して, 次の問い! 1) 小物体が斜面から受ける垂直 し に固定された座標系から観測した小】 (3) 台についての水平方向の運動方程式を (4) 1) (3)の結果を MSG 222287770000有0 ) (5) 小物体がこの斜直 を距離 7 だけすべり ] の 2, のの中から必要な文字を 運動の周期 7 を求めよ。 18 東京都市大 改] 関 Xe いて表せ。 はなめらか 度の大ききを 物体の加速 2 聞力の夫きさるWを 娘。 9 の んで表せ。 8のISSOの。 4 で表せ 。 SeのVC 寺せ 。 7 で表せ。 Fりる間に, 人台が移動した距離を, 村, 娘, 【大同] y 149,153,156,157 222 5 [大 改) 匠154 166.(2) 点Tで生 167.(2) 小球は見かけの 168. (2) 台に固 E直抗力を受けていれば(W=0), 点Tを通過できる。 力と張力の合力を向心力として等速円運動している。 定された座標系での運動方程式を考える。

解答は順番に4,4,0,3,1,5,7,3,3,6,9,3,3,6,3,2です。 後半の10番からがなぜ解答のようになるのか分かりません…解説お願いします。

以の てはまる, 適当な数値をマークせよ。 了仙に沿って運動する物体A について考える。 時刻 (| における物体 の吉較度りhm/半が。a(0 = ー16z(0 のように生えられているとする。ここで, (0[m は時誠における物体の位置を表している。まず はこの物体 A の運動を考えてみよう。衝分方程式 gz0 1ezの (| に(0 = nest を代入して衣仙する。ここで. 定数。 は正であるとする。ここから。 =[上であれは (0 = inouf は式 (の削の1つであることがわかる。同便に。 gr > 0 であるとして。z(け = cwort を 式 () に代入してみると。 cs = [5]の場合に (0) = cowcrf は式 (大) の解となることがわかる。 さらに 上で出てきた2 つの角を定数公して足したものも。式 () の解になることがわかる。そこで こ の人分往基の一般通として。 (9 =でumaet+ Cacoserf 、 が香らねる, ここに。 で.で。 は任意の定数であり, これらの値は初期条作によって決定きれる。 1 =0さの時 に。 物体Aがテニ3m の位置にいて硬止していたとすると。 Ci となる。この結果か らち。 物体Aは内期が約[6上7] ゆで -[引m <テ< 中 の箇を振動することがわかる。 に。因民がa(0 =ー0e(0 51 で生えられるような物体の連動を考えてみよう- の = - |とすると 0 。_[同r() となるので. 物件Bの時刻(における位攻z(ひ の dd MM sm +cros となることが分かる。ここで, 物体 は1ニ 0のときにァニ6mの位置にいて台度を 0 = 9 m/s で運動して いたとすると。 物価んと物Bが6 =に人9は(=らら> <

2次元極座標における加速度の各成分が画像のような式になることを証明したいのですが、どこから手をつけていいか分かりません… 分かる方がいたら教えてください

いもと2 の7 全) 2 み@ 加度…(ese) = |滞ーッ(池).2学 の2 隊語2

教えてください お願いします…

課題1 以下の文章・数式の空欄に当てはまる数値や式を答えよ。 数値は SI 単位系の適 切な単位で表されている。 x 軸上を運動する物体がある。この物体の時刻 { における位置を x()) とし、 x 方向の速 度を v() とする。この物体の、時刻 { における> 方向の加速度が -3v()+4 と表されていた とする。また、この物体は =0 SNCRSBSり、 速度 2 で運動していた。 V() について成立する微分方程式は 1 の ニ ー ん 式は (⑫ となる。初期条件を考慮して計算すると」 v0 が 5 5 5 9 ののesa、 9 = lO Js (1) lkあぁるので v() を求めるための積分の