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物理 大学生・専門学校生・社会人

物理 微分方程式に関する問題です 各問について解答に間違いがないか、又、解答の一部分からないところについてお伺いしたいです (1)解答におかしなところはないか ⑵解答におかしなところはないか/下線を引いた運動方程式の解法について ⑶解答におかしなところはないか/aと中央のた... 続きを読む

【問題1】 野球ボールの運動 野球においてホームランのボールの軌跡を考える。野球ボールの質量をm, ボールをバッ トでコンタクトした瞬間の地面からの高さ, 初速度,地面に対する角度をん,, %, 6,とす る。バッターボックスからフェンスまでの距離L, フェンスの高さをHとしたときに, ホー ムランとなるために初期条件が満たすべき条件を0,-v平面上に示せ。 ヒント:ボールの軌跡を表す微分方程式を求め,6,を与えた時にホームランとな るために必要な。を求める。6,をいくつか変えて, %-G,平面上に図示する。んに よって異なる様子も検討してみるとよい。LやHは具体的な数値を入れてもよい。 【問題2】 ロケットの運動 無重力空間をまっすぐに飛ぶロケットを考える。このロケットの燃料を除く質量はM, 燃料の質量はm(t) とする。このロケットは燃料を単位時間あたり同じ質量だけ使用するも のとし,1=0での燃料の質量をm,,燃料の消費率をμ [kg/s]とする(いずれも時刻さには 無関係な正の定数)。このロケットに搭載されているエンジンは, 燃料の消費により推進力 Fを得ることができる。μが定数であるため, Fも時刻には無関係な正の定数となる。出 発点を基準にしたロケットの位置をx(t) で表す。このロケットが, 時刻t%3D0から燃料を使 用して無重力空間を飛ぶとき,x(t) の微分方程式を誘導せよ。 【問題3】 懸垂線(カテナリー) 距離aだけ離れた 2 つの支点によって支持された長さ距離Lのケーブルの懸垂線につい て考える。ケーブルの断面積をA, 密度をp, 張力をT(x), たわみをy(x) とし, たわみ角を 0(x) とする。このとき, y(x)を求めるための微分方程式を誘導せよ。 また, aと中央の最大 たわみの関係について考察せよ。

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物理 大学生・専門学校生・社会人

全然わからないです 教えてください。

ます。 1.質量2.0kgの物体が4.0m/s の速度で右向きに運動している。 (1)右向きを正として、この物体の持つ運動量はどれだけか。 (2)この物体が左向きに 2.0N の力を5.0sec 間受けたとき,この物体が受けた力積を求め よ。 (3) 5.0 秒後の物体の速度を求めよ。 2.平面上を質量 0.10kg の台車 A と質量0.20kg の台車Bが,吸盤でくっつきながら,0.50m/s の等速で右方向に運動している。あるとき,AとBが分裂し,台車Aが左方向に,0.30m/s で進み 始めた。分裂後のBの速度を求めよ。連結して一体となっていた2台の台車がある時切り離さ れた場合を考える。 (1)分離される前の台車の運動量を求めよ。 (2)分離した後のそれぞれの台車の運動量はどうなるか。 (3)台車Bの速度を求めよ。 3.質量 1000kg の自動車が時速72km/h で壁に正面衝突した。大破して速さv'=3.0m/s で跳 ね返された。衝突時間を 0.1秒として次の問いに答えよ。右向きを+として計算する。 (1)時速 72km/h は秒速ではどれだけか。 (2)衝突前の自動車の運動量はどれだけか。 (3)自動車に 0.1秒間働いた外力(壁が自動車に与えた力)の時間平均<F>はどれだけか。 力積の大きさから求める。

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