問2の(3)(4)を教えてください

問2. ばね定数 k [N /m] (k > 0) の軽いばねがある。なめらかな水平面上でこ 自然長 のばねの左端を固定し、右端に質量 m kg] の物体を取り付けた。次に、 手で mm 物体を引っ張ってばねを自然長より cm 伸ばしてから静かに手を放した。図 0 に定義された座標軸に基づいて、その後の物体の運動について、以下の間に答 えよ。ただし,時刻 ts]での物体の位置を (t) [m] とし、ばねが自然長のときの物体の位置を原点とする。 (1) Find the restoring force F, [N] that the spring tries to return when the object is displaced by z m from its natural length. (2 points) d'z as its acceleration. dt? (2 points) (2) Find the equation of motion of the object, using the notation of (3) Find the general solution of the equation of motion of the object. (3 points) (4) Find the solution that meets the initial conditions described in the problem. Here, the moment when the hand is released is set as time t==0s. (3 points) 問3.問2では摩擦などの抵抗力がない理想的な単振動を扱ったが、実際には抵抗力が存在する。 抵抗力は速度 dt に比例することが多く、この比例定数をc[N.s/m] (c> 0) とおくと、 運動方程式は教科書 P.66 の(2.40)式として表 される。この方程式の一般解は、 教科書 P.52に示す「定数係数の2階線形同次微分方程式の一般解」として表され、 教科書 P.66 の下段3行に示すような解 a) c)となる。これらの解の導出課程を、 以下の手順に従って示せ。 d。 da. (1)(2.40)式 m = ーkc - c dt? の右辺において、c dt の項の符号がマイナスである理由を考察せよ。 dt (2点)

至急お願いしたいです 1.00×10^5 Pa，300 Ｋ(T1)で理想気体(２原子分子)4.48 molは0.112 m^3の体積を占める．この気体のモル定圧熱容量は(7/2)×Ｒ[J/K･mol]，モル定積熱容量は(5/2)×Ｒ[J/K･mol]とする．この気体を断熱... 続きを読む

ここのsinθはどのような意味でしょうか？

I 移aの内がに事求人参液れている。Mの中Nにおける象未商会の大きさ と角魚をむん、サベールの測を減いて求めも グイサバールの決則 dB- Ae Lb xt a 犬きさ f: Molex snd_ PAVECOIA X cin N FRYAくO- と3。 8-1df - 4 2h MoI そ元 a ATド 2a し

手元に解答しかないので、解説をお願いしたいです。 答えは「3」です。

【問題 36】 ある湖の水面上の点A で発生した音を,同じ湖の水面上の点Bに おいて空気中と水中で同時観測した。空気中と水中で観測した音の到達時 間に1秒のずれがあった場合,点Aと点Bは何 m離れているか。ただし, 簡単のため空気中,水中の音速をそれぞれ 300m/s, 1500m/sとし,両点 間に障害物はなく音は直進すると仮定する。 1) 30 2) 150 3) 375 4) 750 5) 1200

以下の問題がわかりません。 回答お願い致します。

25)下図はある揮発性液体 A と B の一定圧力下に おける温度-組成の状態図である。点ZはAを 4.00 mol と Bを6.00 mol 混ぜ、温度 TK にて十 分な時間静置した状態を示している。図を参照 しながら以下の問いに答えよ。なおAとBは同 じ相状態なら良く混和するものとする。 X II T Z II Y b 0 0.2 0.4 0.6 0.8 成分Bのモル分率 a)曲線 a、bの名称をそれぞれ答えなさい。 b)点Zにおける気体中および液体中の成分 A のモル分率はそれぞれいくらか。 c)点Z における気体と液体の物質量比はいく らか。 d)点Zにおける気体中の成分 Bのモル数はい くらになるか。 aC N コロ 温度/℃

物理 微分方程式に関する問題です 各問について解答に間違いがないか、又、解答の一部分からないところについてお伺いしたいです (1)解答におかしなところはないか ⑵解答におかしなところはないか/下線を引いた運動方程式の解法について ⑶解答におかしなところはないか/aと中央のた... 続きを読む

【問題1】 野球ボールの運動 野球においてホームランのボールの軌跡を考える。野球ボールの質量をm, ボールをバッ トでコンタクトした瞬間の地面からの高さ, 初速度,地面に対する角度をん,, %, 6,とす る。バッターボックスからフェンスまでの距離L, フェンスの高さをHとしたときに, ホー ムランとなるために初期条件が満たすべき条件を0,-v平面上に示せ。 ヒント:ボールの軌跡を表す微分方程式を求め,6,を与えた時にホームランとな るために必要な。を求める。6,をいくつか変えて, %-G,平面上に図示する。んに よって異なる様子も検討してみるとよい。LやHは具体的な数値を入れてもよい。 【問題2】 ロケットの運動 無重力空間をまっすぐに飛ぶロケットを考える。このロケットの燃料を除く質量はM, 燃料の質量はm(t) とする。このロケットは燃料を単位時間あたり同じ質量だけ使用するも のとし,1=0での燃料の質量をm,,燃料の消費率をμ [kg/s]とする(いずれも時刻さには 無関係な正の定数)。このロケットに搭載されているエンジンは, 燃料の消費により推進力 Fを得ることができる。μが定数であるため, Fも時刻には無関係な正の定数となる。出 発点を基準にしたロケットの位置をx(t) で表す。このロケットが, 時刻t%3D0から燃料を使 用して無重力空間を飛ぶとき,x(t) の微分方程式を誘導せよ。 【問題3】 懸垂線(カテナリー) 距離aだけ離れた 2 つの支点によって支持された長さ距離Lのケーブルの懸垂線につい て考える。ケーブルの断面積をA, 密度をp, 張力をT(x), たわみをy(x) とし, たわみ角を 0(x) とする。このとき, y(x)を求めるための微分方程式を誘導せよ。 また, aと中央の最大 たわみの関係について考察せよ。

これが全く分からないのですが教えていただけないでしょうか

問題:ロケットは、燃料を燃やしてできる燃焼ガスを高速度で噴射しながら加速する。 この加速の仕組み ロケットを本体と燃料からなる質点系として考えてみよう。ロケットは連続的に燃焼ガスを噴出して飛行 るが、ここでは初め At の間にどれだけ物理量が変化するか離散的に考え、後で連続極限 At →0 を取 ことにする。また、ロケットは直線的に運動しているとして1次元的に扱い、 ベクトル表記はしなくても良い 時刻[s]において質量 m(t) [kg] で速度 v(t) [m/s] で飛行しているロケットが、 「単位時間あたり質 b>0[kg/s] の一定の割合」で燃焼ガスを後方に「一定の大きさVの相対速度」で噴射しているとする。 ここでVはロケットと燃焼ガスの相対速度の大きさであり、ロケットの進行方向を正の方向とした時、 焼ガスの速度はv(t) -V で表すことができる。 短い時間 At の間にロケットは質量 bAt の燃焼ガスを後方に噴射しているので、 時刻t+ Atにはロ ケットの質量はm(t+ At) =D m(t) + Amになり(ただし燃焼ガスを噴射するので Am = -bAt < 0)、ロ ケットの速度は v(t+ At) =D v(t) + Avになるとする。 (注:この問題ではロケットは宇宙空間を飛んでいるとし、地表で働く一様な重力は考えなくて良い。) (1)燃料の噴射前後(時刻とt+ At の間)でこの質点系の運動量が保存することを式で表そう。 エンジンの中で 噴射するガスの 反作用で加速 燃料を燃やしてできる 燃焼ガスを噴射 物理学I(精機)第12回 レポート問題 1 問題(つづぎ): (2)(1)で得られた式に対し、 Amと Av は小さい量なので、 その積 AmAv = 0 という近似を用いることで、 m(t)Av + VAm%3D0 の関係が得られることを示せ。 (3) At の時間が経つ間のロケットの質量の変化は Am でのロケットの質量の平均の変化率は ーbAt <0 で与えられることから、 At の時間内 Am =DーDD<0 At と表現される。At →0 の極限を取ることでロケットの質量の変化を表す微分方程式を導け。 そして、 初期条件としてt3D0[s] でm(0) =D mo [kg] を与えることで、 初期条件を満たす特解 m(t) を求めよ。 ただし、この問題で扱う時間の範囲内ではロケットは内部の燃料を全て噴出するほど時間は経ってい ないとする。 (4)(2)で示した式を At で割って At → 0 の極限を取ることで、 速度vの変化を表す微分方程式を求めよ。 (5) ロケットがt=0[s] で静止していた(v(0) %3D 0)として、 (4)で求めた微分方程式の初期条件を満たす 特解 v(t) を求めよ。

エンタルピーの問題です。アプローチの仕方からわかりません… 解き方を教えていただきたいです。 よろしくお願いいたします。 単原子の理想気体1molを温度Ｔ(Ｋ)に保ったまま膨張させ、はじめの体積の2倍にした。 これを体積を変化させずに膨張前のエンタルピー値に戻す... 続きを読む

2枚目の式を利用して求めるらしいのですがうまく解けませんどなたかよろしくお願いします

【EX6 問題3】なめらかな水平面上に,ばね定数が100 [N/m] のばねの一端を壁に固定し,他 端に質量250[g] のおもりを付け、 水平に置いた。ばねの伸びが 15.0[cm] になった位置でお もりを静かにはなした。以下の問いに答えよ。 ばねが自然の長さになった瞬間のおもりの連さ (m/s)を計算せよ。= 200A = の J5

この問題について教えてくださいお願いします

問題1 1.0 atmである量の水を。すべて蒸発させるために4.52 MJの熱を加えた。 このとき、容積は2.0 Lから1673倍に膨張した。このときの内部エネル ギー変化量[J]を求めなさい。 問題2 容積3.2 Lのピストン付きシリンダーに2.2 molの窒素ガスを入れ、 27 ℃の恒温槽内で容積を1.5 Lまで等温可逆的な圧縮をした際の仕事[kJ] を算出しなさい。