問2の(3)(4)を教えてください

問2. ばね定数 k [N /m] (k > 0) の軽いばねがある。なめらかな水平面上でこ 自然長 のばねの左端を固定し、右端に質量 m kg] の物体を取り付けた。次に、 手で mm 物体を引っ張ってばねを自然長より cm 伸ばしてから静かに手を放した。図 0 に定義された座標軸に基づいて、その後の物体の運動について、以下の間に答 えよ。ただし,時刻 ts]での物体の位置を (t) [m] とし、ばねが自然長のときの物体の位置を原点とする。 (1) Find the restoring force F, [N] that the spring tries to return when the object is displaced by z m from its natural length. (2 points) d'z as its acceleration. dt? (2 points) (2) Find the equation of motion of the object, using the notation of (3) Find the general solution of the equation of motion of the object. (3 points) (4) Find the solution that meets the initial conditions described in the problem. Here, the moment when the hand is released is set as time t==0s. (3 points) 問3.問2では摩擦などの抵抗力がない理想的な単振動を扱ったが、実際には抵抗力が存在する。 抵抗力は速度 dt に比例することが多く、この比例定数をc[N.s/m] (c> 0) とおくと、 運動方程式は教科書 P.66 の(2.40)式として表 される。この方程式の一般解は、 教科書 P.52に示す「定数係数の2階線形同次微分方程式の一般解」として表され、 教科書 P.66 の下段3行に示すような解 a) c)となる。これらの解の導出課程を、 以下の手順に従って示せ。 d。 da. (1)(2.40)式 m = ーkc - c dt? の右辺において、c dt の項の符号がマイナスである理由を考察せよ。 dt (2点)

(2)-i で、分数の分母にMが急に出てきて、 ω=√P0S+Mg/Mh となっていますが、 このMってどこから出てきたんでしょう？ わかる方教えてください！！

|図のように,鉛直に立っている断面積S[m°]のシ まとめの問題 ピストンの単振動だ~! No.1 M に単原子分子が閉じ込められている。ピストンに 質量M [kg]のおもりを置くと, 高さh [m]のとこ ろで静止した。大気圧を P.[N/m°], 重力加速度 をg[m/s°]として,以下の問いに答えよ。 (問題数が多いぞ~, でも負けるな~!) 大気正 h Po 体 273 No.1

物理の円運動と電流の融合問題です。 問4の答えが I=q/v、を書き換えたq/ωlsinθ となっていました。 I=q/vというのは、I=q/tの書き換えでしょうか？ 自分で電流の定義「1sあたりの電荷の通過量」と速度の絶対値vが関係してくるのかなと考えてみましたが、い... 続きを読む

図のように,支点Pからつり下げた長さ 1の十分に軽い糸の先に質量m 1] で電荷q(>0) を帯びた小球をつけ, 上から見て反時計回りの等速円運 動を水平面内で行わせる。小球の円運動の中心を0とする。糸と鉛直方向の なす角を0(0°<0<90°), 重力加速度の大きさをgとして, 以下の問いに答 えよ。 問1 小球には糸の張力と重力がはたらく。その合力の大きさと向きを答え よ。 問2 小球の円運動の角速度を求めよ。 0=60° のときの糸の張力を求めよ。また,そのときの小球の力学的 エネルギーは,小球が @=0° で静止している状態からどれだけ大きいか。 問4 この小球の円運動は円電流とみなせる。糸と鉛直方向のなす角が0の とき,円運動の角速度を心として, その電流の大きさと電流が点0に作る 磁場(磁界)の強さを求めよ。電流の大きさは1周期にわたる時間平均とする。 問5-次に,同じ糸と小球を用いて, 下から鉛直上方へ(点OからPの向き)の一様な磁束密度Bの中で小球 に同様の運動をさせると, 糸と鉛直方向のなす角は 0' (0°<8'<90°), 角速度は w' であった。小球は上か ら見て反時計回りの等速円運動を水平面内で行っている。このときの磁束密度Bを求めよ。 問3

振動波動の問題です。全く分かりません。解説お願いします。

【問 3】質量m = 1.0 kg の物体に,ばね定数k=5.0 [N/m] のばねと,粘性抵抗 R= 2.0 [kg/s] に設定されたダンパーがつい ている系に,F= sin(wt) [N] (w > 0) の外力を作用させる。 (i) 一般解を求めよ。 (i) 定常振動解 z,(=初期条件にかかわらず,t→で漸近する解)を求めよ。 (ii) エ, の振幅が最大になるときのw[rad/s] を求めよ。 (iv)外力に対する,I, の位相の遅れが 以下であるためのw の範囲を求めよ。 (v) Fが, Ip にそって1周期T= 2n/w のあいだにする仕事 W および,仕事率 Pを求めよ。 (vi) Pが最大になるときのwを求めよ。 1 (答:(i)r = w- 6w?+ 25 ((5 -w) sin(wt) - 2w cos(wt)) +e-*(ci cos(2t) + c2 sin(2t)), (ii)w = 1.7, (iv)w< 1.1, w? 6w?+ 25 2Tw (v)W P= (vi) w = 2.2) w- 6w?+ 25 w

この問題が理解できないので、解説して頂きたいです。

[1] 伸縮しない,質量を無視できる棒(長さ r とする)の一端を天井につけ, 他端に質量 m のおもりをつけたとする.これを振り子(単振り子)に見立て ると,おもりは支点(天井の固定点)から一定の距離の平面内に固定された円 周上を運動する。.重力加速度の大きさを gとし,抵抗力は無視できるとして X 0 r 以下の間に答えよ。 (1)図のように座標系を設定したとする(z軸は支点の位置に,画面からこち ら側へ突き抜ける向きを正としてとる).また,図の点線で示された鉛直軸と棒 とのなす角度を 0とする.このとき,ある時刻t におけるおもりの位置 デ= (x,y,z) を0を用いて表せ、(x,y,z それぞれ2点) mg 解答 (2)回転の運動方程式 =N を用いることで、単振り子の角度に関する運動方程式 mr dt2 d?e = -mg sin 0 を導け、(4点) dt 計算(考察)過程を含む解答 (3)(2)の運動方程式で微小角振動であると仮定すると sin0 ~0 としてよい.このとき,運動方程式は解くことがで きる。近似された運動方程式とその解を導出せよ(積分定数は任意に与えること).(運動方程式 2点、解の導出 2 点) 計算(考察)過程を含む解答

質量をmとして粒子の運動についての問題です。 A sin(wt＋a)の式に初期条件をどう付け加えていけばいいのかがわからないです。解説又は回答を早めに教えてくれると嬉しいです。

ばね定数をkとすると運動方程式は、 d?x(t) ーkx = m dt? 初期条件は x(0) = -! dx(0) = 0 dt (1) x(t)を求めよ。 (2) v(t) = dx(t)を求めよ。 dt (3) x(t)とv(t)のグラフを同じ座標軸で描け。

写真の問題1～3の解法を教えてください。

すること 問題1 xyz 直交座標系の点(x, y, z)において、以下の式で示されるベクトル場 AとBがある。z=0のxy 平 面で、原点を中心とする半径1の円周上の点において、AとBがどのようできるかを図示しなさい。 x A(x, y, z) =(2+ y? y 0 x2 + y? B(x, y, z) = |2+ y?x? +y? 問題2 ベクトル場A とBについて、高さ方向の中心軸がz 軸と重なるように置かれた高さ1、半径aの円 柱表面Sの上で面積分した値をそれぞれ求めなさい。 円柱の下面はz=- 1/2、上面はz= 1/2 に置かれてい るとする。 問題3 原点を中心とするz=0 の平面上の半径aの円周Lを考える。ベクトル場AとBについて、 この円 周をz軸の正方向から見て反時計回りに線積分した値をそれぞれ求めなさい。 問題4 問題 1から3の結果および物理学 III の教科書のガウスの法則およびアンペールの法則の記述を参 考にして、ベクトル場AとBは、電磁気学において、 それぞれどのような物理量によって生ずるのか、さら に、その物理量は xyz 直交座標系のどの位置に存在しているのかについて論じなさい。(ヒント:面積分や線 積分の値が a→0やa→0の極限でどうなるかを考えてみるとよい。) 以上

一応全部は解いたのですが…あっているか見てほしいです💦

11 電磁力 ポイント 1 10 cm?の断面積をもつ磁路に, 0.25 × 10-4 Wb の磁束が通って ○磁東密度 いる場合,磁束密度B[T]はどれだけか。 B=T 0.25x 10 TO =0.25×10-2 ○導体に働く力 lo-20 F= BIlsin0 2 磁東密度が0.5Tである磁路の磁束の[Wb] がどれだけか。 た 0は磁界の向 導体の傾き だし, 磁路の断面は円形であり, その半径は2cmである。 0.5 - l00 : * 2-100 A. 100wb 3 下図において, 電磁力の方向を矢印で示せ。 メ

自分なりに解いてみましたが、合っているのかが分かりません。 分かる方がいらっしゃれば教えていただきたいです。

[1]天井から吊り下げた棒の微小振り子運動の周期を考える。棒の長さを1、重さ Wとする。棒の中心を通る軸 まわりの慣性モーメントは1g=1/12 MI?、任意の軸まわりのモーメントは1=lc+ Mh? で表せる。以下の手順 で振り子の周期を導け。 (1)回転の運動方程式 (2)モーメントのつりあいの式は? (3)この場合慣性モーメントはどのように表せるか (4)(1)は(2)(3)を用いてどのように表せるか

(1)は左辺、右辺にそれぞれ波動関数の解を代入して等しくなればよいのではないかと思ったのですが、上手くいきませんでした。

[4]一次元無限井戸型ボテンシャルのシュレディンガー方程式について以下の手順で解く。 h? ap(x) xs0,asxのとき U(x) = 0 + U(x)p(x) = Ep(x) 2m dx2 0<x<aのときU(x) = 0 このとき波動関数の解は (x) = Asink,x + Bcosk2x の形で表せることを示せ。