どうして153番では1番最初の位置エネルギーを考えないのですか？152番では最初の位置エネルギーをUaと置いているので、153でもそのようにやろうと思ったらうまく行きませんでした。

[知識] 第Ⅰ章 運動とエネルギー 152. 連結された物体と摩擦 図のように,粗い水平 A 面上に置かれた質量Mの物体Aが,なめらかな滑車 を介して,質量mの物体Bと軽い糸でつながれている。 Bを静かにはなすと, Aが距離Dだけすべり, 水平面 M 10000000 D→ B m 上に固定された軽いばねと衝突して, ばねをxだけ押し縮め, 物体A,Bの運動が停止 した。 Aと面との間の動摩擦係数をμ, 重力加速度の大きさをg とする。 Aがばねと衝突する直前の, 物体AとBの運動エネルギーの和と速さを求めよ。 (2)Aがばねと衝突してから停止するまでの間において, ばねの弾性力による位置エ ネルギーの変化を, m, M, D, x, μg を用いて表せ。 思考 記述 三角比 (和歌山大 改) 20.M A B m 153. 動摩擦力と仕事図のように,水平とのなす角が 0の粗い板の上に、質量Mの物体Aを置き, 軽いひもの 一端をAにつなぐ。 ひもは板と平行に張って滑車にかけ, ひもの他端に質量 m (m <M)の物体Bを鉛直につり下 げる。 この状態から物体Bを静かにはなしたところ, 物 体Aは板に沿って下向きにすべり始めた。 Aが板の上を 距離すべりおりたときについて,次の各問に答えよ。 ただし,重力加速度の大きさをg, 板と物体Aとの間の動摩擦係数をμ'とし, 滑車はな めらかに回転できるものとする。 (1) 距離すべりおりたときの物体Aの速さを”とする。 A, B 全体の力学的エネル ギーの変化量 4Eを, M, m, 1, 0, vg を用いて表せ。 (2) 物体Aの速さ”を,M,m, 1, 0,μg を用いて表せ。 ach (3)この運動における物体Aの力学的エネルギーの変化量 ⊿EAは,正,負, 0 のいず れか。 理由とともに答えよ。 ( 12. 奈良女子大改) 例題10

この問題の解答を作っていただけませんか。院試の勉強に役立てるつもりです。

問題1 粒子の質量 m、ばね定数K の1次元調和振動子を考える。波動関数 y=N.exp( 26 ) yo N=exp(-1211 ) exp(61) - 2017(6) 00: = non! を考える。ここで、yは1次元調和振動子の基底状態、*およびらはフォノンの生成および消滅演 算子 z は複素定数である。 (4) (5) の解答はm、 K を用いずに、講義でも用いた実定数 1 a = V h = = ħ² (mk) = ½ 4 mo z、および、hを用いて表せ。 (1)は規格化されたエネルギー固有関数y=(6) を用いて 8 1 y = N₂Σ n=0 Vn! と表すことができることを示せ。 (2)yが演算子の固有関数であることを示せ。 さらに固有値を求めよ。 (3)が規格化されていることを示せ。 (4)yによる位置演算子の期待値x、運動量演算子のx 成分 px の期待値を求めよ。 (5)位置のゆらぎ4x=√<yl(i-xy)、および運動量のx成分のゆらぎ4p=<yl(p.-P)^v)を を求めよ。 この結果を用いて、不確定性関係が満たされていることを確認せよ。 (6) 初期条件(0)=yの場合の時間に依存したシュレディンガー方程式の時刻 t での解をy(t) と 表す。B(t)=(y(t) (1) とする。 〈4 (1) 6y(t)) をB(t) を用いて表せ。 (7) B(t)の満たす微分方程式を導出し、その一般解を求めよ。 (8)時刻tでの解y(t)による、位置、運動量のx成分の期待値を求めよ。初期状態のzは z=rexp(i0)、 ここでおよび0は実数である、で与えられるとし、期待値を、a、r、 0、 w、 t、および、hを用 いて表せ。

A.Bの電流がcにつくる磁場はなぜ図のようになるのか教えてください。 右ねじの法則をどう使えば図のようになるんですか？

例題43 平行電流がおよぼしあう力 図のように, 3本の平行で十分に長い直線状の導線A, B, とBに紙面の表から裏の向きに, Cには逆向きに,いずれも cを, 一辺10cmの正三角形の頂点に, 紙面に垂直に置く。 A 12.0Aの電流を流す。 真空の透磁率を4×10-7 N/A とする。 (1) A,Bの電流が,Cの位置につくる磁場の向きと強さはい くらか。 (2)導線Cの長さ 0.50mの部分が受ける, 力の向きと大きさはいくらか。 指針 (1) ねじの法則を用いて, A, B の電流がCの位置につくる磁場を図示し, それ らのベクトル和を求める。 磁場の強さは. H=I/(2πr) の式を用いて計算する。 (2) フレミングの左手の法則から力の向きを, 磁場 261 発展問題 524 10cm B ので,Ha=H, である。 合成磁場は,図の右 向きとなる。 H, HB は, I 2.0 10 H=HB= = = - [A/m〕 2лr 2×0.10 π 合成磁場の強さHは, F=1JHI の式から力の大きさを求める。H=2×Hacos30°=2x10x1 08 π =5.50A/m 5.5A/m 10/3 = π 解説 F30° 電流の大きさは等しく, Cまでの距離も等しい (1)A,Bの電流がC の位置につくる磁場 A,Bは,右ねじの 法則から、図のように なる。HA,HB は,そ れぞれ AC, BC と垂直である。また,A,Bの -HB CQ H (2) フレミングの左手の法則から, 導線Cが受 ける力の向きは,AB と垂直であり,図の上 HA 向きとなる。 力の大きさFは, AQ &B 10√3 F=μolHl=(4×10-7) x2.0x -×0.50 π =6.92×10-N 6.9×10-N

この問題を教えて頂けると助かります。 2枚目はそれまでの解答です。

III page-4 以下の文章の空欄に当てはまる数値または選択肢をマークせよ。 なお, 37 には 「① +, ② ③ 値が0なのでどちらでもない」 のいずれかを選択して解答し, 46 には 「①保存力である, ② 保存力でない」 のいずれかを選択して解答せよ。 単位が明記されていない物理量はすべてSI単位の 適切な基本単位もしくは基本単位の組み合わせによる組立単位を伴っているものとする。 質量2kgの物体が,軸上を運動している。 物体は時刻t=0において,r= =10の位置に静止して いたとする。 この物体は, ポテンシャルが であるような保存力F を受けている。 U(z)=4z2-48z +144, はじめに, 物体に保存力Fのみが作用している場合を考えよう。 この物体の運動方程式を書くと, dx dt2 37 38 (x- 39 となる。 X =æ- 39 と置いて, 運動方程式を書き換え, Xに対する一般解を求めると, A, Bを任 意の定数として X=z-39 = Acos 40t + B sin 40t, となり, 初期条件を用いることでAおよびBがA=41,B = 42 と求まる。この結果等から, この 物体は 43 <z 10の範囲を運動することがわかる。 また, x=9の位置を物体が通過する瞬間の 運動エネルギーはK= 44 45 である。 次に,Fに加えて, 物体に速度と逆方向に, 大きさが一定の力fが加わる場合を考える。ここで, |f| = 4とする。この力は46 この物体はt=0においての負方向に動き出した後,æ = 47の 位置で一旦停止し, 軸の正方向に向かって運動しだす。 物体があるところで一旦停止した場合, |F|>4であれば保存力Fによって物体は再度動き出し, F≤4であれば静止摩擦力によってその位 置に静止したまま動かないものとする。 物体はt=0で動き出した後に48 回だけ運動の方向を反転 させて軸上を行き来した後, 最終的にはヱ = 49 の位置で静止することになる。

問題6、7の答えが分かりません。教えて頂きたいです、、

問題 6 正しいのはどれか。2つ選べ。 1. 電力量は抵抗にかかる電圧と流れる電流の積で表される。 ② 電子1個を IV の電界に逆らって移動させるのに必要な仕事は 1J である。 3.直列に接続された各抵抗に流れる電流量は各抵抗の抵抗値に比例する。 4 回路中の抵抗で消費される電気エネルギーは全てジュール熱に変換される。 ⑤.電気回路の任意の点において、流入する電流の総和と流出する電流の総和は常に等しい。 問題 76本の平行な長い直線の導線が図のように正六角形の頂点A、B、C、D、E、Fの位置に並べられている。これら の導線はいずれも紙面に垂直な方向に張られており、そのうち A、C、D、Eを通る導線には紙面の裏から表の向き、B Fを通る導線には表から裏の向きに、いずれも 1.0Aの電流が流れている。このとき、正六角形の中心0に生じる磁場 の向きで正しいのはどれか。 1. 上向き (OからAに向から向き) 2. 下向き (OからDに向から向き) 3. 左向き (Oから線分 BCの中点に向から向き) 4. 右向き (Oから線分EF の中点に向かう向き) 5. それ以外の向き 問題8 直径1mm、長さ10mの銅線の抵抗 [Ω] に最も近いのはどれか。 ただし、銅の抵抗率はo=1,673×10-°C とする。 BO .O OD F OE

基礎力学の問題です。問2(2)が分かりません。 力学的エネルギー保存則をどうやって使えばいいのでしょうか。教えていただきたいです。

問い (1) Y= l²- x² // dy de UA = (2) Ilcosa a h 2 e d de UxG = l² - 1² "XG₁ = = l sing 2 YG = Il cost 問2 (1) ①重心の座標を求める C (1) NA DE' (^15²1 (?, UA'= Uo の x² + √² cos ² α = l ² dx ax √e²-x² = lo d -X √e²-1² △=キリ÷時間に速き → x = 1 √ 1 - €105²α -1 1-½ cosa l²l²+²sa = Uo 0 -l√1- &103²α Il cos a ②速さを求める do d at do ·do (Il coso ) = dot (- 1 l sino ) = w ( - = lsino ) = - = lo sing -210√1-(05²α cosa I'mu² = I= M ( - Il cusing 1² = IM & etue sine g = do Vya = det do (Il sino) = doc (± l (050) = w (Il coso) = I lw coso G 01 at (2) 力学的エネルギー保存則/mu²+mgh二一定 & Me²w² singg mgh = M g (= lsing) = Mgl sind 2 = max² + mgh = { Me² w² singo + I My l sind = IM ( & l²w ² sin ³0 + ge sind )

6は5よりq＝0になりました。 合っているか教えて欲しいです。 5.6が不安です！

原点 0 を中心とし、 厚さを無視できる、 半径 & の導体球殻 A と A より小さい半径 l2 ( l1 > l2) の導体 球殻 B のふたつの導体球殻上に分布する電荷が作る静電場について考えたい。 初めは、 導体球殻 A に電荷量 Q を与え、導体 球殻 B には 電荷を与えない状態にしておく (下図左側参照)。 その後、ふたつの導体球殻を導線Lでつなぎ、その結 果、初めに導体球殻 A にあった電荷のうち電荷量だけが導線L を通って電流として流れ、 導体球殻 B へ移動して静 止した状態になったとする。 ただし、 電荷の移動後においては、電荷は導線L上には分布せず導体球殻 A から B へ電 荷量αの電荷が移動しただけで、 いずれの導体球殻にも新たな電荷は与えないものとする(下図右側参照)。ふたつの導 体球殻上の電荷分布が作る静電場E'(r) は、 球対称性より、 l₁ B Q と書くことができ、 導線Lによる球対称性からのずれは無視できるとして以下の間に答えよ。 ただし、 r = |r | は、原点 から任意の位置までの距離であり、E'(r) はr=|r| のみに依存する求めるべき未知関数である。 また、 rを半径とし て原点を中心とする仮想的な球の領域をV、Vの境界をなす球面を Sとし､導体球殻と導線以外は真空で、真空の誘電 率を co とする。 なお、 r の値によって分類する必要がある場合には明確に場合分けして解答することとし、 問6は、 問 1から問5 までに対して正確かつ明確な導出が記述されている場合にのみ採点対象とする。 0 O l₂ 基礎物理学B 第2回レポート問題 Tº A E(r) =E(r) T T l₁ B Q-9 q O A l2 L ア 1.位置rにおける球面 S上の外向き単位法線ベクトルnを､rとr≡|r | を用いて表せ。 2. 球面 S を貫く電束を計算し(積分を実行すること)、未知関数 E(r) を含む形で表せ。 3. ふたつの導体球殻を導線Lでつなぐ前の状態における未知関数 E(r) の関数形を求めよ。 4. ふたつの導体球殻を導線Lでつないだ後の状態における未知関数 E(r) の関数形を求めよ｡ 5. ふたつの導体球殻を導線Lでつないだ後の状態において、 導体球殻 A と導体球殻 Bの静電ポテンシャルの差 A-B を線積分によって計算し、gを含む形で表せ。 6. 導体中での静電場の性質を考慮して、 g の値を求めよ。

統計物理の問題です。わかるかたおられないですかね

2.体積Vの中に封入された、 質量mの単原子気体 N 個から成る古典理想気体が温度Tで熱平衡 状態にあるとき、Maxwell-Boltzmann の速度分布関数 (3つの連続確率変数 ひェ,Uy, Uz に対する確 率密度関数のこと) は f(v) = f(vz, vy, vz) = N(2 KT)³²e-mu²+²+²)/2kpT で与えられる。 (a) 速度の大きさ=101=Vz+b+αの確率密度関数(確率分布関数と呼ぶこともある) f (v) を求めよ。 KBT. (1) (b) f(v) が単原子期待の数 N に規格化されていること ( についてとりうる値の範囲で積分す るとN となること)を示せ。 (c) (v)、および、〈62〉 を計算せよ。 但し (²) は物理量の平均値 (期待値) を表す記号である。

問1から問8までの物理の解き方と答えを教えてほしいです お願いします🙏

☆ 演習 ☆ ※ 以下の間題は,いずれも等加速度直線運動である。 問5 右向きに速さ 8.0 m/s で進んでいた物体が,左向きの加速度 2.0m/g2で 3.0秒間進んだ。この間の変 位は,どちら向きに何 m か。 問1 静止していた物体が,右向きの加速度1.2m/s?で15秒間進んだ。このときの速度は,どちら向きに 東向きを正と、する。と ひ- Vot at より 0+ (+ト2)x15 何m/s か。 ジ。) 1.2 ひ= 5 6'0 8 そ=5 東向きて8m1s 問2 右向きに速さ 14 m/sで進んでいた物体が,一定の加速度の運動を始め,4.0秒後に速度が右向きに 24 m/s になった。加速度は, どちら向きに何 m/g? か。 間6 右向きに速さ 4.0m/s で進んでいた物体が, 左向きの加速度2.0 m/s? で7.0秒ゆ間進んだ。この間の変 位は,どちら向きに何 m か。 東向きを正じすると 2: Uo+ of より 14+ ax 4.0 4.0a a= 2,5 東肉きに 25m/5 Uo = 14 ひ= 24 24 t= た40 問3 右向きに速さ 12 m/s で進んでいた物体が,左向きの加速度 1.2m/s?の運動を始めた。速度が左向き に18m/sになるのは何秒後か。 問7 右向きに速さ 8.0m/s で進んでいた物体が, 左向きの加速度 2.0 m/g? の運動を始め, 物体は静止し た。この間の変位は,どちら向きに何 m か。 2-ひる:202より Co=12m/s 12mlt -0 問4 右向きに速さ 3.0m/s で進んでいた物体が, 右向きの加速度 1.0 m/e"で 4.0秒間進んだ。この間の変 位は,どちら向きに何m か。 問8 静止していた物体が,右向きの加速度 2.0m/s?の運動を始め,右側に9.0m 移動した。このときの 度は、どちら向きに何 m/s か。

スイッチがあるとどうなるんですか？😢

3図のように,3個の抵抗器 R」, R2, R3, スイッチ S, 2個の電池 E」, E2 を接続する.R」, R2, Rg の抵抗値をそれぞれ R」 35 2, R2 = 10 2, Rs = 15 N, 電池 E」, E2 の起電 力をそれぞれ Ei = 30 V, E2 = 50 V とする.Ri, R2, R3の断面積をいずれも 0.30 mm? とし,抵抗器を構成する導体の抵抗率を1.20 × 10-8 Nm, 抵抗器の中の自由電子の数密度を 2.24 × 107 m-3とする.導線の抵抗と電池の内部抵抗 R」 S を無視する.Ri, R2, R3 を流れる電流 IL, I2,Is は, I. R2 図の矢印の向きに流れる場合を正とし,逆向きに流れ E」 R3 る場合を負とする.以下の問いで,数値は有効数字2 I。 E2 桁まで求めよ。 (a) スイッチS が開いている場合に,電流 I,,I,, Is を求めよ. 注意 法則を明示して式を立てて答えを導かないと不正解 (b) 問い(a)のつづき、電流が 40 s 流れる間に,回路全体で発生する熱量Qを求めよ。 (c) 問い(a) のつづき.電流が 40s流れる間に,R」を通過した自由電子の個数 N と自由電 子の平均の速さvを求めよ。 (d) スイッチSが閉じている場合に,電流 I,,Ia2, Is を求めよ。