物理のバネの問題です。ベクトルとか行列とか出てきて訳がわからなくなりました。計算過程わかる方教えて欲しいです。

3つの質点1,2,3がバネに繋がれた系を考える(図1). 質点の質量はすべてm, バネ のバネ定数は全てkとし、 図1の状態でバネは全て自然長であるとする. 質点と床の間の摩擦 は無視できるほど小さいとする. 紙面右向きを正とする軸をとり、各質点の軸正方向の変 位をぞれぞれ1, U2, ug とする. 以下の問いに答えよ. 1.図2のように質点が変位を持つ状態を考える.なお, 図2ではugu2 > >0として いる.図2と同様の図を描き, 各質点にはたらく方向の力の向きを描き入れよ. また, 各力の大きさを書き入れよ. 2. 各質点の変位 1, U2, ug が従う運動方程式を書け. 3. 前問で導いた3つの運動方程式を, ベクトルと行列を用いて表せ. 4. 前問で導いた方程式を解け. なお計算に必要な行列の固有値と固有ベクトルを次ページに 示すので必要に応じて使って良い. また, 答えに二重根号 (ルートの中にルート) を含め ても構わない. 未定定数と質点の初期位置, 初期速度の対応は示さなくて良い. 質点1 質点2 質点3 図1 図2 →U2 www

青のラインを引いてるとこの意味が分からないです、。 必ず何条と戻さないと行けないのですか？ すみません、解説よろしくお願いいたします🙇‍♀️

ゼミナール 計算してみよう 次の計算をしてみよう。 計算結果は指定された単位であらわし、 必要な場合は 有効数字についても考慮しよう。 11辺が1mの立方体の体積は何か。 また何cm か。 リットル ② 1L = 1000cmである。 これは何か。 ③ 縦34cm 横 16cm 高さ34cmの石油タンクには、 何Lの石油が入るか。 • ④ 1時間に4km歩く人の速さは何m/sか。 ⑤縦1.8m・横90cm の畳の面積は何m²か。 ⑥ 身長が 1.50m, 1.42m 1.65m の3人がいる。 3人の身長の平均は何mか。

この問題を解くのにそれぞれの場合の加速度を出しているのですが、この加速度の出し方と、なぜ加速度を出す必要があるのかが分かりません。

7. 図2(a) と (b) では, 台車はどちらが速く動く か。 (a) では 400gの台車をばね秤の値が 100gにな るように一定の力で水平に引きつづけ, (b) では 400gの台車と100gのおもりを軽い滑車にかけた糸 で結び, 手を静かに放す. (a) L (b) 図 2 100 gf 100 g

力学です (1)と(2)は答え合わせをしたいので答えをお願いします。 (3)(4)(5)は導出をよろしくお願いします。

質量mの小さな物体を高さんから水平方向に初速度v で発射する。 次の問いに答えなさい。 ただし、重力加速度 の大きさをgとし、 鉛直上方を正とする。 (1) 抵抗力が働かない場合、 この物体の任意の時刻におけるxy方向の速度をそれぞれ求めなさい。 ただ し、運動方程式を微分方程式の形で書き、 それを解くことによって求めること。 (2) (1) の場合に、 この物体の任意の時刻における位置を求めなさい。 (3) 粘性抵抗が働く場合、 この物体の任意の時刻におけるxy方向の速度をそれぞれ求めなさい。 ただ し、粘性抵抗の比例係数をyとする。 (4) (3) の場合に、 この物体の任意の時刻における位置を求めなさい｡ (5) 慣性抵抗が働く場合、 この物体の任意の時刻におけるxy方向の速度をそれぞれ求めなさい。 ただ し、慣性抵抗の比例係数を2とする。

先程に続いてこれも解いたんですけど、確認したいのでどなたかお願いします

図1のように、質量が3mの小さな物体1が初速度v0(>0) で一様な摩擦のある区間A→B を進み、 時間 T が経過した後に速度 で点Bに到達し、質量がmの静止している小さな物体2と完全弾 性衝突 (力学的エネルギーが保存される衝突) した。 点Bより右の水平面や斜面はなめらかである とする。 物体の進行方向を軸正方向、また重力加速度の大きさを」として以下の空欄を整数か既 約分数で埋めよ (速度が負の時 「æ 軸負方向に進む」 を意味することに注意)。 (i) 区間 A→B における動摩擦係数は器の (4) 倍であり、 また区間 A→Bの長さは voTの (5) 倍である。 (ii) 衝突の過程における運動量保存則と力学的エネルギー保存則から、 衝突後の物体1の速度が vo (6) 倍であり、物体2の速度がvの (7) 倍であることがわかる。 (ii) 衝突した後、物体2は斜面上の点Cまで到達し、その後下降を開始した。点Cの高さは (8) 倍である。 物体 1 x 軸正方向 物体2 B 高さ Figure 1: 物体1と物体2の衝突。 摩擦があるのは区間 A→B のみである。

これの答え教えてください。

7 4. 図のように、焦点距離が20[cm]の凸レンズL,と焦点 距離が20[cm]の凹レンズ L2 を同じ光軸上に置き、 L, の 前方40 [cm] の光軸上の位置に物体PQを置いた。 光軸上 の目盛りは10[cm] 間隔である。 次の各問いに答えなさい。 なお、 実像は実線で虚像は点線で描き、 作図に用いた補 助線は消さないこと。 (問1) L による像を作図しなさい。 (問2) L, による像の位置はどこか。 (問3) L, による像の倍率はいくらか。 (問) LyとL2による像を作図しなさい。 (問)LとL2による像の位置はどこか。 (問)LとL2 による像の倍率はいくらか。 光軸 Q P F1 L1 F₁ F₂ L2

明治大学理工学部2007の物理大門Cです イの答えが理解できません。解説していただきたいです。

図のように、ビストンをはめた2個の円筒容器が細い管でつながれ, 鉛直に立 てられている。左側の容器は、断面積が S, であり、 ピストンの質量は M、 であ る。右側の容器は、 断面積が S, であり、 ピストンの質量は M。 である。 右側の 容器の底には弁が付けてあり、 そにから容器内に水または気体を導入できる。 左 側の容器の底近くにはヒーターが取り付けてあり、 2個の容器内部全体を加熱で きる。この装置に使われている材料は,すべて、無視できる熱容量を持ち、ま た。熱を通さない。 重力の加速度の大きいをg.気体定数をR. 大気の圧力を poとして答えよ。 はじめに、2個の容器を水で満たした。すると,図la)に示すように、左右のビ ストンは、 それぞれ底から高さh」およびょの位置で静止して、 h」 くhとなっ た。このとき、 左側のピストンが水から受ける圧力はア である。そし て、M、 とM: の間には、 イという関係がある 次に、水を容器内から排出して, 右側のビストンの上に質量Mのおもりを 乗せ、容器内をnモルの単原子分子理想気体で満たした(図b)。すると、2つ のピストンは底から等しい高さhのところに静止した。このときの気体の温度 はTであった。2個の容器をつなぐ細管や弁につながる細管の体積を無視す ると,h= ウ である。また,右側のピストンに乗せたおもりの質量は M= エ である。ここで、ヒーターに電流を流して、 気体をゆっくりと m熱た その結里 何体の祖 け ATt

わかる方いたら至急教えてください！！

演習 A-3 [物体の落下] 水平面から30 deg だけ傾いている摩擦のない斜面がある.斜面の端から高さ hの場所に小さなブロックが ある。ブロックを静かに離すと, ブロックは斜面上を滑っていき, 斜面から離れて床に向かって1m落下し, 斜面の端から1m離れた場所にある穴にちょうど入った.プロックを離した高さ hを求めよ. ブロックの大き さは無視でき, 空気抵抗は無いものとする。 h oージを転らずに途き 30 deg / 1m 1m

問2が全く分かりません。心の優しい方教えてください😭

;えよ。 F 加速度を求めよ。 Bに加えていたカF2を切った後、しばらくしてAはB上で相対的に静止した。 数を'とする。 V』の速度で動いていたものとする。 問2 図のように、水平な床の上に質量Mの台Dが置かれて いる。この台は図のような水平な上面と、水平方向と角 度0をなす斜面をもっている。いまこの台Dに質量mの 物体Aを上面に、同じ質量mの物体Bを斜面上に置いて、 滑らかな滑車を通して図のように糸でつないだ。ただし、 糸は台の上面と斜面にそれぞれ平行で、 また、 伸びたり たるんだりしないものとする。 また、糸および滑車の質量、 そして物体A,Bと台Dとの間の摩擦および空気と の抵抗は無視できるものとする。重力加速度の大きさをgとして、問に答えよ。 (1) 物体Aを静止させた状態から静かに放したとき、物体Bの加速度の大きさ および、糸の張力の大きさを求めよ。ただし、台Dは床に対して動かないもの とする。 D 床 以下では、0=45° とし、 また、 台と床との間の静止摩擦係数 μとする。 台Dが滑りださないために、μの満たすべき条件を求めよ。 台Dの質量Mがどのような大きさでも台が動き出さないために、μの満た べき条件を求めよ。 図のように、ゴンドラの上にのっている人が、定滑車を 通した綱を引っ張っている。 最初、 人もゴンドラも静止して いたが、人が大きさFの一定の力を加えながら綱を手繰ると ゴンドラと人は一体となって上昇し始めた。人が鋼をしだけ 手繰ったときの、人とゴンドラの一体となった速さを求めよ。 こだし、ゴンドラ, 人の質量をそれぞれm, Mとし、また こカ加速度の大きさをgとする。 カ学補習-問題 [ 3]

(2)の時定数を求めるのにT=k/mという式を使うのですが、どうしてそのような式ができるのか、この式ができる過程を教えていただきたいです。 答えは10^-2(s)になりました。

ge-t [2] 油をためた容器のなかで, 質量m=1.0×10-2 kg の小さなビー玉を静かに落とすぞ,重 力に加えて,速さに比例した抵抗カ ーkuが働き,やがて一定の終速度ょ= 0.10 [m/s)に達して満たして kv 落下を続けた。ただし, 重力加速度をg=10 [m/s°] とする。 (1) 運動方程式をたてて, 終速度に達する条件から抵抗力の係数kを求めよ。(2)速度の変化 はu= y(1-e-t/T) で表される。時定数Tを求めよ。(3) 速度ひがv,(1 -e-') となる時刻を求 めよ。 0、