どうして153番では1番最初の位置エネルギーを考えないのですか？152番では最初の位置エネルギーをUaと置いているので、153でもそのようにやろうと思ったらうまく行きませんでした。

[知識] 第Ⅰ章 運動とエネルギー 152. 連結された物体と摩擦 図のように,粗い水平 A 面上に置かれた質量Mの物体Aが,なめらかな滑車 を介して,質量mの物体Bと軽い糸でつながれている。 Bを静かにはなすと, Aが距離Dだけすべり, 水平面 M 10000000 D→ B m 上に固定された軽いばねと衝突して, ばねをxだけ押し縮め, 物体A,Bの運動が停止 した。 Aと面との間の動摩擦係数をμ, 重力加速度の大きさをg とする。 Aがばねと衝突する直前の, 物体AとBの運動エネルギーの和と速さを求めよ。 (2)Aがばねと衝突してから停止するまでの間において, ばねの弾性力による位置エ ネルギーの変化を, m, M, D, x, μg を用いて表せ。 思考 記述 三角比 (和歌山大 改) 20.M A B m 153. 動摩擦力と仕事図のように,水平とのなす角が 0の粗い板の上に、質量Mの物体Aを置き, 軽いひもの 一端をAにつなぐ。 ひもは板と平行に張って滑車にかけ, ひもの他端に質量 m (m <M)の物体Bを鉛直につり下 げる。 この状態から物体Bを静かにはなしたところ, 物 体Aは板に沿って下向きにすべり始めた。 Aが板の上を 距離すべりおりたときについて,次の各問に答えよ。 ただし,重力加速度の大きさをg, 板と物体Aとの間の動摩擦係数をμ'とし, 滑車はな めらかに回転できるものとする。 (1) 距離すべりおりたときの物体Aの速さを”とする。 A, B 全体の力学的エネル ギーの変化量 4Eを, M, m, 1, 0, vg を用いて表せ。 (2) 物体Aの速さ”を,M,m, 1, 0,μg を用いて表せ。 ach (3)この運動における物体Aの力学的エネルギーの変化量 ⊿EAは,正,負, 0 のいず れか。 理由とともに答えよ。 ( 12. 奈良女子大改) 例題10

赤で囲んだ部分がわからないです。どうしてこう変形されたのか教えて頂けたら嬉しいです。お願いします

大きさはいくらか。 N·s/m,重力加速度はg=9.8m/s2 であるとする。 雨滴の密度はp = 1.0 × 103kg/m, 空気の粘性率は n=1.8×10 4 はたらくとし 解 演の質量はm=0.13 tr,粘性抵抗の比例係数はアー 6nny であるから,r=1.0×10 -m より, 21 97 = = 8.1s-1 m 2012 である。 exp(-1) = 雨滴の落下速度が終端速度の 95%となるのは, (2.21) 式から, t = 0.05 となる時間である。 つまり, 28 m t=- log (0.05) 71 = 3.0 r1/m ==== 0.37 s けたボールは は比較的大き ことになる。 らくと考え 例題2.4 例題 2.1 = (vo cos 重力と速 n とする 解 抗力は の運動 とな 式と

放射線物理学の問題です。 教科書を見ても解き方が載っていなくてどの公式を使ったらいいのかが分からないので解説していただきたいです。

問題1. 波長が0.041nm である光子のエネルギー 〔keV〕 はいくらでしょうか。 ただし、プランク定数 = 6.6×10-34Js、 光速度=3.0×108m/s、 1eV=1.6×10-19J とする。 (もとになる関係式、 計算過程、 解を下記に示して下さい。)

この問題の解答を作っていただけませんか。院試の勉強に役立てるつもりです。

問題1 粒子の質量 m、ばね定数K の1次元調和振動子を考える。波動関数 y=N.exp( 26 ) yo N=exp(-1211 ) exp(61) - 2017(6) 00: = non! を考える。ここで、yは1次元調和振動子の基底状態、*およびらはフォノンの生成および消滅演 算子 z は複素定数である。 (4) (5) の解答はm、 K を用いずに、講義でも用いた実定数 1 a = V h = = ħ² (mk) = ½ 4 mo z、および、hを用いて表せ。 (1)は規格化されたエネルギー固有関数y=(6) を用いて 8 1 y = N₂Σ n=0 Vn! と表すことができることを示せ。 (2)yが演算子の固有関数であることを示せ。 さらに固有値を求めよ。 (3)が規格化されていることを示せ。 (4)yによる位置演算子の期待値x、運動量演算子のx 成分 px の期待値を求めよ。 (5)位置のゆらぎ4x=√<yl(i-xy)、および運動量のx成分のゆらぎ4p=<yl(p.-P)^v)を を求めよ。 この結果を用いて、不確定性関係が満たされていることを確認せよ。 (6) 初期条件(0)=yの場合の時間に依存したシュレディンガー方程式の時刻 t での解をy(t) と 表す。B(t)=(y(t) (1) とする。 〈4 (1) 6y(t)) をB(t) を用いて表せ。 (7) B(t)の満たす微分方程式を導出し、その一般解を求めよ。 (8)時刻tでの解y(t)による、位置、運動量のx成分の期待値を求めよ。初期状態のzは z=rexp(i0)、 ここでおよび0は実数である、で与えられるとし、期待値を、a、r、 0、 w、 t、および、hを用 いて表せ。

物理のトルクについて説明お願いします。🙇 意味から計算の仕方まで何もわからないです。

古典力学の剛体の分野で質問です。 質量M、半径rの球の重心を通る軸における慣性モーメントは2Mr^2/5ですが、この球の半球の慣性モーメントはいくつになりますか？ 半分になるから慣性モーメントも半分（1/2）、加えて質量も半分になるからさらに1/2になるのですか？ ... 続きを読む

(4) 半径r, 質量mの球に対し, 中心を通る軸のまわりの慣性モーメントはI=qmr2である。ま また,質量がmで底面の半径がの円柱に対し、中心軸のまわりの慣性モーメントはI=km² なる。このことを利用すると,ここで考えているキノコ型の物体について, 軸のまわりで |37| Mo²となる。 一方、このキノコ型物体において, 図に点線で示 38 の慣性モーメントはI = された軸(この軸は軸と平行で, 円柱Bの側面に沿った軸である) のまわりの慣性モーメント |39 は M²である。 40 = GA 0 • GB 3a Sex 2a

偏光現象の問題なのですがどのように考えると答えを導くことができるのかわかりません。どのように考えると解けるのでしょうか？教えてください。

光の明るさは、振幅の2乗の和で求められる。 同じ振動数 (色) の光が重なる場合、 同じ偏光方向の光 同士であれば干渉が起こるので、 振幅の状態で足し合わせてから、合成された振幅を2乗する。 しかし、2 つある偏光は独立なので、 異なる偏光方向の光同士は互いに干渉しない。 従って、 その場合は振幅の状 態では足し合わせず、 個々の振幅を2乗してそれぞれの明るさを評価してから、両者を足し合わせること になる。 C B A

解き方がわからないです

6 記録タイマーに通した紙 テープを力学台車の後部に つける。この台車を斜面上 07.2 18.2 33.0 51.6 に置いてはなすと,台車の 74.0 (cm) 運動につれて紙テープに図のような打点が記録された。記録タイマーの5打点ごとの時間 間隔は 0.10秒である。 台車の加速度の大きさを求めよ。 【思】

マンサスの法則の問題です。 解いてみましたが、1問目からつまずいています。 1問目から最後まで教えていただきたいです。

1. ソ連 (現: ロシア)の人口は1959年には2億900万人だったか、 割合で指数関数的に増加していくものとして概算された。 その概算式は、 dP =kP dt と表される(k=0.01)。 このとき、 1959年以降の予測人口を求めよ。 1970年の予 測値はいくらか? また人口が1959年の1.5倍になるのはいつか? pt P(t) = Poche: 2.09×108 (10.01) e 0.01+ 1959年 11午後 1970年 10.017" P(1)=2.09×108 (1+0:01)11 0.01×11=0.1 2.3317×108 229 よって 11年後の1970年は約2億3317万人 人口が1959年の1.5倍になるのは 2.09×108× ×1.5=3,135×108人 2.09×108c(1.01)と =3.135×108 1.01t=1,50 2. ニュージーランドの人口は以下の表のように与えられている。 年 人口 1980 3.13 × 106 1985 3.26 × 106 人口増加率 (1) 微分方程式が1. と同じ形式となるとき、 上の表をもちいて係数の値を計算せよ。 3.26 - 3.13 0.13 0.026 1985-1980 5 0.026×100=2,60(%) よって K= 2.60 (2)また、1935年, 1945年, 1953年, 1977年の人口を予測し、以下に与えている実際の データと比較せよ。 さらに、モデルの妥当性について考察せよ。 人口 (モデル) 年 人口 (実際) 1935 1.491 × 106 1945 1.648 × 106 1953 1.923 × 106 1977 3.140 × 106 P(t) = Pocht_1.491×10°e 0.0137 係数の値を計算 1.648 - 1:491' 1945-1935 0.157 10 =0.0157

1番、3番の前半、4、5が分かりません。 自分で調べながらやっているつもりなのですが、式の関係性などが全然掴めず、解けません。過程と共に教えて欲しいです。

確認問題 #01 ドブロイ波長 1.ド・ブロイ波長は、運動量p=mv の物質が持つ波 (物質波) の波長であり、 入=h/p=h/mv と表される。ここで、 hはプランク定数、mは質量、 v は速度である。従って、運動エネル ギーEの粒子についてのド・ブロイ波長はと表される。 電子について、波長入を À 単位、 運動エネルギーをV単位で表すとき、 [Å] 150.4 == と書けることを示しなさい。 プランク [E[ev] 定数は6.626×10-34 [Js]、 電子の質量は9.109 ×10-31 [kg] 1 [eV] = 1.602 × 10-19 [J]、1[Å] = 1 × 10-10 [m] とする。 2. 運動エネルギーが50eV の電子のド・ブロイ波長を求めなさい。 3. 光の粒子性を表す光量子仮説での式により、光子エネルギーE=hv と光の波長 入の関係式 がE [eV] = 1240/2 [nm] と書けることを示しなさい。 また、波長が400nmの光について 光子エネルギーをV単位で求めなさい。 4. Ni 単結晶表面での最近接原子間距離は 0.249mm である。 電子のエネルギーが100eV の とき、n (回折の次数) がいくつまでの回折スポットが出現するか述べなさい。 また、 それ ぞれの回折角度を求めなさい。 同様に、電子のエネルギーが150eVのとき、 nがいくつま での回折スポットが出現するかと、それぞれの回折角度を求めなさい。 be 101 be 入 02 d d sine₁ =λ d sin0222 5. 運動エネルギーが100eV の電子をある金属の結晶表面に対して垂直に照射したとき、 表 面の法線方向から 25.2° と 58.3° の方向に回折スポットが観測された。 これらが、 1次お よび2次の回折スポットに対応する場合、この金属の原子間距離を A単位で求めなさい。