物理 大学生・専門学校生・社会人 約6年前

単振動の運動方程式の問題です。1dがわかりません。ヒントとして、x'=x-f/kという量x'を導入してみようというのが与えられているのですが、それをどのように使ったら良いのかわかりません。

問3-1. 質量 の質点がバネ定数なのパネ り付けられ軸上を単振動をしている。ただし、z軸 の原点はパネが自然長のときの質点の位置とする。 1a) 運動方程式を書き、o な として、次のどちらもその一般解になっていることを確認せ よ。 ら は以降の小問の解答に用いて良い。 ⑪ z(0 = 4 cos(g0 45 sin(e)。 (0 (0 = 4scos(efキの 1b) 三角関数ではなく、指数関数を用いて一般解を書いてみよ。 注意 : z(/) は物理量なので、実数である必要がある。複素数が含まれる場合でも、z() がい つでも実数になるように表現する。 質点に、バパネによる力に加え、時間的に変化しない大きさ了の外力がz 軸正の方向へ加わって いる場合を考える。 1c) 質点の従う運動方程式を書け。 1d) 1c) の運動方程式の特解を探し出し、一般解を求めよ。 1e) 時刻 0 での位置を z(0) = zo、速度を (dz(0) /7) = 0 とする。この初期条件の下、時刻 7(7 > 0) における質点の位置を求めよ。

物理 大学生・専門学校生・社会人 約6年前

全体的に自信がないんですが、特に2cはどうしたらいいのかまったくわかりません。解き方を教えてください。

問1-2. 2次元空間内の位置ベタトル+は、デカルト座標系の基本ベクトルi.j を用いてニオ のように表現できる。これを、rニre, と表現しなおすことを考える (極座標表記) 。 2a) rをデカルト座標系での座標成分ァ. yを用いて表せ。 2b) rがr軸となす角度をのとする。の9を,りを用いて表せ。(遂三角関数を用いてよい) 2c) e. をデカルト座標系の基本ベクトルijと9を用いて表せ。