バ×B,=(AT+A,j'+ A.k)x( B.T+ B,j+ B.k)
分配の法則 Ax(E+C)= AxE+Axで
結合の法則(mA)xE= m(A×E)= Ax(mE)
を繰り返し適用して
fn
A, B,T×T+A, B, jxT+A,B,F×T
+ A,B,TxJ+A, B,j'x『+ A B, kx]
+ A,B,i'× k +A,B.j× k + A,B, k × k
三
ix7=アx}= kxk=0
Tx]=K=-『xi
デxk=T=-K×ず
k×T==-TxK
を繰り返し適用して
=-A,B, K + A. B,J+ A,B,K -A.B, T-A,B.j +A,B, T
バxE=(A,B.- A. B,)T+(A.B.-A, B.)}+(A,B,-A, B.)K
この関係式はとても重要です。特に剛体の力学を論じるとき必須の公式となります。
これは“外積演算の交換·分配,結合法則”を利用して導かれたものであることを忘れないで下さい。
