課題|11
(1) 半径 。 の円盤から、一辺が》 の正方形をくり抜いたときの重心 G を求めよ。ただし、円
の中心を O、正方形の中心を 0" とするとき OO'=ニ9とし、OG=を計算せよ。円毅の
面密度を 。 として、右図に模式図を示す。くり抜かれた重さ がヵ は無くなっているので、
その分軽くなる (上向きに矢印を記載)。円盤の中心では ro?p の重さがかかる (下向きに
矢印を記載)。重心 G でつり合う (三角形を置くと円盤は水平になる)。
(②) 半径 。 の半球の重心 G の位置 (切り口から G までの高さ ん) を求めなさい。 微小体積 Am
を求めて、重心の定義式
4=/ Am
を使って、重心の位置 ヵ を求める。なお、体積密度を / とおいて計算する。
(3) 底辺の円の半径が 。、高さが 万 の円氏の重心 G の位置 (底辺からの高さ ヵ ) を求めなさ
い。円雛における比例関係、万:。=ァ:ちの関係から、微小体積 Ax を求めて、重心の定
義式 (上式) を使って、原点 0 からの / を求める。 その後、底辺からの ヵ を求める。
