古典力学の剛体の分野で質問です。 質量M、半径rの球の重心を通る軸における慣性モーメントは2Mr^2/5ですが、この球の半球の慣性モーメントはいくつになりますか？ 半分になるから慣性モーメントも半分（1/2）、加えて質量も半分になるからさらに1/2になるのですか？ ... 続きを読む

(4) 半径r, 質量mの球に対し, 中心を通る軸のまわりの慣性モーメントはI=qmr2である。ま また,質量がmで底面の半径がの円柱に対し、中心軸のまわりの慣性モーメントはI=km² なる。このことを利用すると,ここで考えているキノコ型の物体について, 軸のまわりで |37| Mo²となる。 一方、このキノコ型物体において, 図に点線で示 38 の慣性モーメントはI = された軸(この軸は軸と平行で, 円柱Bの側面に沿った軸である) のまわりの慣性モーメント |39 は M²である。 40 = GA 0 • GB 3a Sex 2a

ばね定数kが時間変化する振動子について 写真の条件式を導出しようとしているのですが sinの項とcosの項で分けたときに余計な部分がでてきてしまいます どこが間違っているか指摘していただけると助かります

ばね定数k(t)が時間変化する振動子が 運動方程式 d dt {mx(t)}+k(t) oc(t)=0 で記述され、ばね定数k(t)は k(t)=k(1+dt) (dは無限小数) で表されるとき、この解が x(t) = Alt) sin{w(t)t} となるような条件式 mw(t)^-k(1+dt) = 0 A(t) i (t) + =0 - xclt) = Alt) sin{w(t)t} 文(t)=A(t) sin{w(t)t} +Alt){w(t)++w(t)} cos (w(t)t} (t) = Ält) sin {wit) t} +À(t){w(t)t+w(t)} cos {w(t) t} +A(t){co(t)++w (t)} cos {w(t) t} +Alt){ wolt)t+w(t) +wlt)} cos {w(t)t} +A(t){wiltst+w(t)}(-sin{witt}) =A(t)w(t)+2((t) Alt)} cos {w(t)t} - Alt) { 2 w (t) w(t) + + wit} } } sin {wit)t} mA){2w(t)((t)+t+w(t)}}+k(1+dt) =0 2 A(t) w(t) を導出 で ただし、Alt), w(t)は無限小 A(t)=w(t)=0である sinの条件 2A(ult)+2Altcolt) = 0 cosの条件

この問題を教えて頂けると助かります。 2枚目はそれまでの解答です。

III page-4 以下の文章の空欄に当てはまる数値または選択肢をマークせよ。 なお, 37 には 「① +, ② ③ 値が0なのでどちらでもない」 のいずれかを選択して解答し, 46 には 「①保存力である, ② 保存力でない」 のいずれかを選択して解答せよ。 単位が明記されていない物理量はすべてSI単位の 適切な基本単位もしくは基本単位の組み合わせによる組立単位を伴っているものとする。 質量2kgの物体が,軸上を運動している。 物体は時刻t=0において,r= =10の位置に静止して いたとする。 この物体は, ポテンシャルが であるような保存力F を受けている。 U(z)=4z2-48z +144, はじめに, 物体に保存力Fのみが作用している場合を考えよう。 この物体の運動方程式を書くと, dx dt2 37 38 (x- 39 となる。 X =æ- 39 と置いて, 運動方程式を書き換え, Xに対する一般解を求めると, A, Bを任 意の定数として X=z-39 = Acos 40t + B sin 40t, となり, 初期条件を用いることでAおよびBがA=41,B = 42 と求まる。この結果等から, この 物体は 43 <z 10の範囲を運動することがわかる。 また, x=9の位置を物体が通過する瞬間の 運動エネルギーはK= 44 45 である。 次に,Fに加えて, 物体に速度と逆方向に, 大きさが一定の力fが加わる場合を考える。ここで, |f| = 4とする。この力は46 この物体はt=0においての負方向に動き出した後,æ = 47の 位置で一旦停止し, 軸の正方向に向かって運動しだす。 物体があるところで一旦停止した場合, |F|>4であれば保存力Fによって物体は再度動き出し, F≤4であれば静止摩擦力によってその位 置に静止したまま動かないものとする。 物体はt=0で動き出した後に48 回だけ運動の方向を反転 させて軸上を行き来した後, 最終的にはヱ = 49 の位置で静止することになる。

ツェナーダイオードの問題です 解説まであると助かります💦

【ツェナーダイオードとトランジスタを用いた定電圧電源】 より大電流を流すことが出来る定電圧電源を作成するため、下図のようなツェナーダイオードを利用した定電圧 電源を設計した。この時、 入力電圧 Vin=24V, 制限抵抗 RB=200Ω, 増幅率hfe=50, ツェナー電圧Vz=5.6V と したとき以下の設問に答えよ。 ただし、 トランジスタの特性として VBE=0.6V とする。 IR VRB RB IB (木 VBE RL VOUT (1) 負荷抵抗 RLにかかる出力電圧 Vour [V] を求めよ。 VIN (1) VOUT= [V] (2) ツェナー電流が Iz=50mAの時の負荷抵抗 Ru[Ω] を求めよ。 (2) RL= [Ω]

問題1が解けません途中式含めて教えていただけると助かります

1.2 解の存在と一意性 3 1 1階常微分方程式 本章では微分方程式の中でも最も単純な1階常微分方程式の解き方を学ぶ、単 純とはいっても解がすぐに見つかるとは限らない。 比較的容易に解が得られる微 分方程式にはいくつかのタイプがあるので、それをみてみよう.これらの解法は 2階以上の、より複雑な微分方程式の解法の基礎でもある. §1.1 微分方程式の階数 ェを変数とする未知関数をg(x)として F(x,y,y,y',...) = 0 x, y(x), y(x) = dy dx' d²y y" (x) = dx2, から成る方程式: (1.1) を常微分方程式という. また, 導関数の微分回数を階数といい, 階導関数 y(n) = dmy/dr” が (1.1) の最高階数の導関数のとき, (1.1) をn 階常微分方 程式という. たとえば,x軸上で力f (x) を受けて運動する質量mの質点の時刻での 座標x (t) は, よく知られているように,ニュートンの運動方程式 m = f(x) dt² (1.2) に従う.これは変数がt, 未知関数がェ (t) の2階常微分方程式の例である. 他方,同じ問題を質点がポテンシャルV (x) の中を力学的エネルギーEで 運動しているとしてエネルギー保存則の立場で見ると, d²x + V (x) = E (1.3) と表される.この式に含まれる導関数はdr/dt だけなので,これは1階常 微分方程式である。 [問題1] f(x)=-dV (x)/dr として,上の2式が等価であることを示せ. ヒント:エネルギー保存則によりEは一定であることに注意し、 (1.3) の両辺を で微分してみよ。) 本章では,最も階数の低い1階常微分方程式について学ぶ。 §1.2 解の存在と一意性 微分方程式の解の存在やその一意性などというと大変難しそうに聞こえる が,これから見るように直観的にはそれほど難しいことではない. 1階常微 分方程式のもっとも一般的な形は (1.1)より F(x,y,y)=0 (1.4) と表される. これをの方程式と見なして, それについて解けるときには dy = f(x, y) dr (1.5) と表される.この微分方程式は、 図1.1に示したように,その解y (x) があ ったとして解曲線y= y (x) をry 平面上に描くと, 任意の点(x,y) でのこ の曲線の接線の傾きがf(x,y) であることを意味する. したがって,(1.5) を解いてy(x) を求めるというの は, 曲線y=y(z) 上の点(x,y) で その接線の傾きがちょうどf (x,y) に等しいものを見出すことに相当す る. このことからまた, (1.5) を幾何 学的に解く方法も考えられる. ry 平面上の任意の点(x,y) f (x,y) を計算し,その値を傾きとしてもつ y 0 接線の傾き: f(x,y) 図 1.1 y=y(x)

分からない問題が多いので解説お願いします 明日テストなので早めに教えていただけると助かりますm(_ _)m

(1) 静止している人の正面前方から,960Hzの振動数のサイレンを鳴らす緊急自動車が20m/s の速さで近づいてきている。 静止している人に聞こえるサイレンの音の波長入 [m] と振動数 f [Hz] をそれぞれ求めなさい。 ただし, 音速は340m/s とする。 5. (2) 長さ0.15mの閉管の管楽器に生じる基本振動の波長[m] を求めなさい。 また,節と腹の場 所がわかるように、 右下図に基本振動の定常波を描きなさい。 (3) 音圧レベルが55dBの音の強さ 155 と, 35dBの音の強さ135の比 4. 運動エネルギーの次元を次元式の表記 [MLTY] により答えなさい。 a fi B=2 r = -2 (MaLp Th) CM'L² 7-2 光に関する以下の各問いに答えなさい｡ Iss 135 閉管の管楽器 を求めなさい。 (1) 空気中において, 屈折率 n =√3のガラス面に光が入射角 60° で進んだ場合の屈折角 [°]を求めなさい。 また, ガラス中の光の速さ v[m/s] を求めなさい。 ただし、空気中 の光速は, 真空中と同じであるとして答えなさい｡ ⑨:30°V=2.0x108 m/s (2) 屈折率 n = 1.5の液体の液面から 30cmに沈んでいる物体は,見かけ上では,液面から何 cmの深さに見えるのかを答えなさい。 (3) 可視光線よりも波長が短く振動数が大きな光の名称を答えなさい。 紫外線 (4) ある透明な液体の臨界角が45°であった。 この透明な液体の屈折率 n を求めなさい。

自然長L，ばね定数kのバネの上に質量mの物質が乗っています。上から大きさuの外力をかけて静止している状態から力をなくしたときのバネはどの長さの間を振動するか。（問題ではおそらく上向きを正としています。） この問題の答がわかりません。回答では力をなくす前をL-L0としたとき... 続きを読む

塩化水素 HCl を振動基底状態 𝐸0 から振動第2励起状態 𝐸2 に遷移させるのに必要なエネルギーを cm−1 の単位で求めよ． どういう式を使うかもよく分かりません。出来れば、手順をおって教えて貰えると助かります。

物理の問題です！途中式も含めて丁寧に教えていただけると助かります！！

【問8】日本では, 鉄筋コンクリート造の柱の中に入れる主筋の全断面積が、柱の全断面積の 0.8%以上である必要がある. 主筋 : D25 ESTRE 主筋 : 8-D25 (SD345) 帯筋: ローD10@100 コンクリート: Fc24 O 650 O 650 左の柱にはD25と呼ばれるサイズの 鉄筋が主筋として8本入っている.こ の鉄筋の1本あたりの断面積を 507mm² とするとき, 主筋の全断面積 (主筋の断面積の総和) が、 柱断面積 の何%となるかを求めよ. (答えは単位とし、 小数点第3位を 四捨五入のこと) (単位 : mm)

電気回路ノートンの定理 図の回路の端子ab 間に抵抗R5を接続したときに、抵抗R5の電圧と電流をノートンの定理を用いて求めたいのですが、その時に必要な内部抵抗の値の出し方がわかりません。 下図は節点A, B, C間の抵抗をY字型回路に書き換えたときの回路を示しています。 ... 続きを読む

J t 0.1A A Ra ARU MR4 C R₂ Re C R4 R3 B Ra Rb = R₁ = B a b Ri Rz R₁ + R₂ + R3 R₂R3 R₁ + R₂ + R3 R₁ R3 R₁+R₂ + R3 R5 R₁ 1000 R₂ 1052 R3 3002 R4 2052 1000 140 300 140 3000 140