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物理 大学生・専門学校生・社会人

この物理の問題を教えてください

問題3 (光の干渉) T 図2のように、 絶対屈折率がn=1の2枚の平面ガラス (媒質1) の間に厚さdの薄い板を挟み、 その間にできるくさび形の層に絶対屈折率n2=1の媒質2を入れる。このとき図の点Oから距離 だけ離れた点Dの上方にある点Aから光 (単色光) を当てて上から覗き見ると、 図のOQ 間に 「光 が強め合った明線」 と 「光が弱めあった暗線」 の縞模様が現れる。 以下では簡単のために点Aから 出る光は直進するものとし、A→C→Aという経路の反射光1とA→D→Aという経路の反射光2に よる干渉だけを考える。 図のQの長さをL=100dとし、 真空中の光の波長を入 として、以下の 空欄を埋めよ。 また選択肢がある場合には選択肢の番号を書け。 (i) 媒質1における光の波長は、媒質2における光の波長の (13)倍である。 (ii) 反射光1と反射光2の光学距離の差 (14) 倍であり、 また点Aから入射した光が反射 の するときに位相がずれるのは {(15) 1.点C, 2.点D} である。 (iii) 図のOQ間に見える隣り合う明線の間隔は入。 の (16) 倍である。また=375入) の位置に できるのは {(17) 1. 明線 2. 暗線, 3. 明線でも暗線でもない線} である。 A 媒質1 X 媒質2 L Bi 光 D P 媒質 1 Figure 2: くさび形の層による光の干渉。

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物理 大学生・専門学校生・社会人

厚さがdと言われているので、写真の黒字の範囲で考えた場合答えは、0、(ρ/εo)z、(ρ/εo)×dになりますか?

2 微分形のガウスの法則を用いて電場を求める 次に,微分形のガウスの法則 P(r) V-E(r) = €o を用いて、平面電荷の作る電場を求めてみよう国,この場合,平面電荷を実は厚みdの板に一様な密度pで分 布している電荷だと考えることになる(図).この仮設は尤もらしい。なぜなら(厚みのない)2次元的な平面 電荷は実際には存在せず,見るものさしを細かくしていけば,いつかは厚みのある板状の一様電荷分布になる だろうからだ、原点を板の厚みの半分のところにとり図口のように座標軸を導入する。こにでも対称性から、 (0,0, di2) p (0,0, -d2) x 図7 電場はzにしか依存せず,z軸に平行な向きであることが分かる。よって(21) 式は次のようになる。 P €O (2.2) 0 ||> d/2 について,対称性から E.(-2) = -E(2) であることに留意すると, -E (2く-d/2) (2.3) E ただしEは定数、また|<d/2に対して E.(2) = 2:+ D (2.4) Dは定数である国z= ±d/2 で電場は連続であるという条件から、 E(d/2) = 2d (2.5) 2+D=E E(-d/2) = pd +D=-E (2.6) €o 2 :E- d 2co D=0. (2.7) ** ひとまずふ関数を用いないで電場を求め,後でもう一度ふ関数を用いて解くことにする。 *9対称性の要請である E(-2) = -E.(2) を満たすためには D=0であることは分かる。 4 2012-05-21ver1, 22ver2, 2013-03-09ver3 ZSO 03Zsd zad ガウスの法則について すなわち, pd 2€0 P. €O pd 2€o (-d/2<:くd/2) (2.8) (こ>d/2).

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物理 大学生・専門学校生・社会人

物理 微分方程式に関する問題です 各問について解答に間違いがないか、又、解答の一部分からないところについてお伺いしたいです (1)解答におかしなところはないか ⑵解答におかしなところはないか/下線を引いた運動方程式の解法について ⑶解答におかしなところはないか/aと中央のた... 続きを読む

【問題1】 野球ボールの運動 野球においてホームランのボールの軌跡を考える。野球ボールの質量をm, ボールをバッ トでコンタクトした瞬間の地面からの高さ, 初速度,地面に対する角度をん,, %, 6,とす る。バッターボックスからフェンスまでの距離L, フェンスの高さをHとしたときに, ホー ムランとなるために初期条件が満たすべき条件を0,-v平面上に示せ。 ヒント:ボールの軌跡を表す微分方程式を求め,6,を与えた時にホームランとな るために必要な。を求める。6,をいくつか変えて, %-G,平面上に図示する。んに よって異なる様子も検討してみるとよい。LやHは具体的な数値を入れてもよい。 【問題2】 ロケットの運動 無重力空間をまっすぐに飛ぶロケットを考える。このロケットの燃料を除く質量はM, 燃料の質量はm(t) とする。このロケットは燃料を単位時間あたり同じ質量だけ使用するも のとし,1=0での燃料の質量をm,,燃料の消費率をμ [kg/s]とする(いずれも時刻さには 無関係な正の定数)。このロケットに搭載されているエンジンは, 燃料の消費により推進力 Fを得ることができる。μが定数であるため, Fも時刻には無関係な正の定数となる。出 発点を基準にしたロケットの位置をx(t) で表す。このロケットが, 時刻t%3D0から燃料を使 用して無重力空間を飛ぶとき,x(t) の微分方程式を誘導せよ。 【問題3】 懸垂線(カテナリー) 距離aだけ離れた 2 つの支点によって支持された長さ距離Lのケーブルの懸垂線につい て考える。ケーブルの断面積をA, 密度をp, 張力をT(x), たわみをy(x) とし, たわみ角を 0(x) とする。このとき, y(x)を求めるための微分方程式を誘導せよ。 また, aと中央の最大 たわみの関係について考察せよ。

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