わかる方教えていただきたいです。

[問題 A] ディラックのガンマ行列 1, 2, 3, 4 は、 -YBYα (aẞ) YaVB = 1 (a=β) を満たす行列である。 次の問に答えよ。 (具体的な表示によらず示すこと) 1. Y5 = \1727374 で定義される 5 は、 (75)2 1 を満たす。 = 2.5 と Ya(a =1,2,3,4) は、 YaY5+Y5Ya=0、 を満たす。 3.5 は行列のトレース Trに対して、Try5 =0を満たす。 [問題 B] ディラック方程式: I√ ih =(-ihca∇+mc2β), at が記述する粒子はどのような性質をもつ粒子か、 簡単に述べよ。 [問題 C] 量子力学を学んだ感想を述べよ。

(4)以降全く進めません 答えもなくて困っています どなたか解説をお願いできませんか

Oshi oshil oshi 20:28 日 oshi 前のページ shin toshin toshin ■ 4G95 toshin 次のページwhin [hin 2 図に示すように、水平面に対して傾き 30℃のなめらかな斜面とその下端から連 続する水平な床がある。 斜面上の高さんのところから質量mの物体Aを静かに 放したところ、 物体Aは斜面をすべり落ち、斜面下端Pから右側にだけ離れ た水平面上の点に置かれていたMの物体Bと最初の衝突を起こした。 こ のときのはね返り係数をe (0<e< 1), 重力加速度をg, 物体A, Bと斜面お よび床面との摩擦は無視できるものとして、 以下の問い(問1~5)に答えなさ い。ただし、 右方向を正の向きとし. <1とする。 min oshi hin 問1 物体Bと最初に衝突する直前の物体A の速度はいくらか。 g, hを用 いて答えなさい。 oshi Shin Oshi 問2 最初の衝突直後の物体A, B の速度 UAY UB はそれぞれいくらか。 g. e,m, M, hを用いて答えなさい。 hin 物体Bの質量は物体Aの質量の4倍 (M=4m) であり,e=0.5のとき, 最初 Oshiの衝突後、物体Aは左向きに進み、斜面を高さHまでのぼり,そこで向きを変え て再び斜面をすべり落ちた。 一方、物体Bは右向きに進み、 しだけ離れた位置 Q oshiにある鉛直な壁と完全弾性衝突して向きを変えた。 その後、物体Aと物体Bは再 び衝突した。 hin oshi oshi 問3 最初の衝突直後。 物体が斜面上で達する最高点の高さはいくらか。 h を用いて答えなさい。 また、 物体Aが最初の衝突から斜面上で最高点に 達するまでの時間 T, はいくらか。 g, h, lを用いて答えなさい。 min nin oshi oshi 問43で物体Aが斜面上で最高点に達してから物体Bと2回目の衝突を起 こすまでの時間 T はいくらか。 . . 1を用いて答えなさい。 結果だけで なく、 導出の過程を整理し、解答欄に記載しなさい。 min hin oshi 問5 この2回目の衝突は0点の左右どちら側で起こるか。 また。 0点との距 離Lはいくらか。 h, lを用いて答えなさい。 nin oshi min 壁 A oshi shi h Oshi < ああ 30° P MBO toshin-kakomon.com ■ nin hin hin

BとCでは力学的エネルギーは保存されないんですか？？？あまりよく保存則が理解出来ていないです💦 教えて頂けませんか！

59. 力学的エネルギーの保存 図のよ うな、表面のなめらかな曲面の最下点Bから の高さ 1.60mの点Aから, 初速度0で小球 をすべらせる。 重力加速度の大きさを 9.8 m/s2 とする。 1.60m (1) 小球がBを通る瞬間の速さは何m/sか。 AAANARAYA A A B ↓ 1.20m 60°

明日テストなのですが、模範解答を配られておらず、演習問題の答えがわかりません。あまり時間がなくて、分かる方解いていただけるとありがたいです🙇🏻‍♀️大問4.5だけで大丈夫です。

問題 動径rと偏角中を用いた3次元極座標系を考える(図1, 2). 以下の問いに答えよ. 1. 解答用紙に図2と同様の図を描き (図が混雑するので O, P, Qなどは書く必要はありませ ん),直交座標系の単位ベクトル已eyes および極座標系の単位ベクトル, き入れよ. 2. 直交座標 (x, y, z) を極座標 (r,,) を用いて表せ. を描 3. Cr, eゅをそれぞれ,y,z, を用いて表せ. また, dx, eyez をそれぞれ,,,中、ゆ を用いて表せ. 導出の過程も記すこと. 4. ベクトル量Āを直交座標系で A = Azer+ Ayey+ Azez, 極座標系で A = Arer+Apeo+ Awes と表す.このとき, Ar, Ap, Ay をそれぞれ Ar, Ay, Az,中, を用いて表せ. 導出の過程も記 すこと. 5. 前問で得られた結果において A が位置ベクトルであると仮定し(つまり Az = x, Ay = y, Az=z を代入して), 3次元極座標系において位置ベクトルが= rē, と表されること を証明せよ. ZA P y NK P=Q OP = r X 図 1 図2

rotFで渦無しを満たすかを調べることまでできましたが、　 静電ポテンシャルの求め方がわかりません。 おもに基準点をどう取ればいいのかわかりません。

問題 1. つぎにあげるベクトル場のうち,真空中の静電場と見なしうるものはどれか.ま 真空中の静電場と見なしうるものについては、静電ポテンシャルを求めよ. Aは定 数とする. (a) F=2Axz, Fy=2Ayz, Fz= A(x2+y-222) (b) Fz= A(y'+22), Fy=A(x2+x2), Fz= A(x2+y2) (c) F=2Axy, Fy=A(x-y), Fz=0 分したものを って, となり, となるこ の関数の

物理基礎の力学的エネルギーです。 (2)を教えて欲しいです。

知識 147. 摩擦力と力学的エネルギー●水平面上で, ばね定数kのばねの一端が固定されている。 ば ねの他端に質量mの物体を押しつけ, 自然の長 さからLの長さだけばねを縮め, 静かにはなす A \m と,物体は,ばねが自然の長さになったときにばねからはなれ,点Aを通り過ぎてあ 位置で静止した。図の点Aから左側はなめらかな面であるが,右側は動摩擦係数が の粗い面である。重力加速度の大きさをgとして,次の各問に答えよ (1) 物体がばねからはなれ,点Aから左側を運動しているときの速さを求めよ。 (2) 物体が点Aから静止するまでにすべった距離はいくらか。 PAYTLAR 00000000000~

大学の授業なんですけど、全然わかんなくて、出来れば早急に6~11の解説を教えて欲しいです！

100 第6章 電場と電位 6. 図のような閉曲面を選んだ場合, ガウスの法則はどうなるか. 9 S 3 7. 球面電荷分布で球内の電場は,例題7のガウスの法則によって至る所で0になる。これ はまわりの電荷がつくる電場が球内では打ち消し合って消えることを意味している。こ のことをクーロンの法則を使って示せ. 8. 半径aの球内全体に一様に電荷Qが分布する球電荷分布による電場を球内外について 求め, 電場の変化をグラフにせよ. Q 402' Qr 4πε00³ (ra の場合E= r<aの場合E = 9.例題2で,原点および点(20,0)での電位を求めよ.また, A点の電荷をgに取り換えた とき,同じ点での電位を求めよ. P点での電荷は考えなくてよい. 9 9 (0, 6πεа 2πεа 3лεа 10. 半径aの球内に一様に電荷Qが分布する球電荷分布による電位を球内外について求め、 Q 4tor' 電位の変化をグラフにせよ. (ra の場合 r<aの場合 Q- 3a²-² 8π€а³ 11. 半径aの球内に一様に電荷Qが分布する球電荷分布による電場のエネルギーを求めよ. 3Q² 20πεª

東北大学令和5年度AO入試理学部物理系の問題です。解答がない上、解きすすめ躓きました。よければ(4)以降教えていただけると幸いです。よろしくお願いします。

問2 図2のように xy平面内を運動する荷電粒子を考える. 紙面表から裏向きに磁束 密度の大きさBの一様な磁場がかけられている. 荷電粒子の質量をm, 電荷をg (g>0) とする. 重力の影響および荷電粒子の運動による電磁波の放射は無視できるとする. 以下 の問題では、粒子の速度および加速度が粒子の位置(x,y) の時間tによる微分を用いて, dx dy) および (az,ay) = dvdvy と与えられることに注意すること. (Vx, Vy) = dt' dt. dtdt (1) my 平面内での荷電粒子の速度が (vェ,y), 加速度が (azsay) のとき, 荷電粒子の運 動方程式を m, ax, ay, Us, y, 豆, B を用いて表せ. (2) 荷電粒子の時刻t = 0 での速度が (ux, y)=(V,0)であるとき,一般の時刻 t (t> 0) での速度は (ひz, y) = (V cos wt, V sin wt) となる. ここでw, V は定数で ある. この式を問 (1) の運動方程式に代入することによりωを求めよ. 次に図3のように, 一様磁場に加えて,大きさ E の一様な電場をy軸の正の向きに加 える. (3) 荷電粒子が時間によらない一定の速度 (uz, Uy) で運動しているとき,その速度 (ux, uy) を B, E で表せ. う (4) 問 (3) 一定速度 (uz, Uy) で動く観測者からみた荷電粒子の速度を (ぴっぴY), 加速 度を (ds, dy) とするとき, 運動方程式をm,d's dy, 2,4,B,Eのうち必要なも のを用いて表せ. (5) (4) において, 時刻 t = 0 での速度が (v^2)=(V', 0) であるとする. 問 (2) の 結果に注意して,一般の時刻t (t> 0) での (vay) をt,w, V' を用いて表せ.ここ 問 (2) 解である. (6) 静止している人から見て, 荷電粒子が時刻 t=0において位置(x,y)=(0,0) から 初速度(vェッuy) = (0,0)で運動をはじめた. (a) 時刻t (t > 0) での荷電粒子の速度 (vx, y) を t,w, B, E で表せ. (b) 時刻 t (t > 0) での荷電粒子の位置 (x,y) をt,w, B, E で表せ. (c) 荷電粒子はæ軸 (y = 0) から離れたあと, 時刻 t = T (T> 0) で再び軸上に 戻った. t = 0 から t = Tまでの荷電粒子の軌跡の長さLをw, E, B で表せ. 磁場B 速度(vェッy) 荷電粒子 図2 -X 磁場B 図3 電場E IC

この問題の(4)が分かりません。 どなたか解き方を教えていただけると嬉しいです。

〔I〕 カたとたが作用する 2次元xy平面上の浮遊剛体を考える。 図1のように剛体に固定される座 標系(剛体座標系)をx-yとおき,たとたの作用方向がx軸となす角度をそれぞれα1, αzと する。また、たとたに沿う直線と重心との距離をB1, β2 とする。 慣性座標系x-yにおける剛体の重心位置を(X,Y)とし、慣性座標系x-yからの剛体座標系 xby の回転角度を8 (反時計回りを正) とおくとき、以下の問いに答えよ。 なお,剛体の質 量をm,慣性モーメントをJとしたとた以外の力は作用しないものとする。 (1) Xb,Y方向の力FxbとFybを求めよ。 ②回転モーメントT を求めよ。 ただし反時計回り方向を正として定義する。 (3) 浮遊剛体の並進 (x 方向とy方向)と回転に関する運動方程式を示せ。 なお, Fxb, Fyb, お よびTを使った表記としてよい。 2 sin (α1) + β1 sin (α2)=0となるとき, Fyb を 01, β1およびT を用いて表せ。 ただし, β1.2 ≠ 0とする｡ ► Yb Xb 0 x α1 (慣性座標系x-yと剛体座標系x-yb) 図 I Yb. (X,Y) az And

○初等力学の質問です。 以下に添付している問題⑵~⑻の解答を教えて下さい🙇‍♀️。計算の過程も書いて頂ければ幸いです。 もし、可能でしたら自身の回答における間違い等を確認し、教えて頂けると非常に有難いです。

1 内径aの円筒面の一部が図1のようにA点において水平面に滑らかに接している。 水平面上にばね(ば ね係数k: 質量は無視できる)を設置し、 ばねを α/2だけ締めて静かに離すことで質量mの小球Pを円筒 面に向けて発射する。 重力加速度をg とし、また水平面、 円筒内面はともになめらかであるとする。必要 な物理量は定義した上で用いること。 なお、 各設問に対する解答は解答用紙の所定の欄に導出過程ととも に記入すること。 (1) 小球Pはばねが自然長になった時点でばねから離れた。その理由を運動方程式を用いて説明しなさい。 (2) 小球 P は円筒面内に入り、円筒内面に沿ってB点まで達した。 このときの小球P の速度を求めなさ い。 (3) 円筒面内における小球Pの運動方程式を求めなさい。 (4) 小球Pが(2)に引き続き円筒内面に沿って運動し点Cを越えるために、 ばね係数kが満たすべき条件を (不等式で)求めなさい。 (5) 小球Pは点Dにおいて円筒内面から離れた。 このときのばね定数kを求めなさい。 (6) (5)において、 小球P のその後の運動について式を用いながら説明しなさい。 (7) (6)において、 小球Pが達する最高点のy座標を求めなさい。 (8) AD 間における小球P の加速度の大きさを0の関数として示しなさい。 k P műm Mo m VA A -120° D B C x