量子力学なんですけど、わかる方いたら助けていただきたいです。

[問題 A] 235U の幾何学的断面積」を概算せよ。 [問題 B] 半径 R の標的粒子において、一様等方な電荷分布は、電荷密度: 3Q p(r) = 4TR3 50(R− r), (r= |x|) で与えられる。関数 0 (x)は次のように定義される: 1(x>0) 0(x) = 20(x < 0) 0). 形状因子: F(K)=dxp(r)e-ik.x, = √ d³ x (K = |K|) を計算せよ。 (ヒント: 極座標の軸を K 方向にとり、 K.x = Krcos0 とする。)

どうやるのかよく分かりません

18:39:08 * 19% ⑥ プレビュー moodle.s.kyushu-u.ac.jp/log C = 考えよう。 自動車A,Bの運動方程式をかけ。 HS ii) 今度は解いてみよう。 各々の速度を運動方程式を時間で1回 積分することで求めよう。 iii) では相対速度は? (4)テストで10点の人が2人、 15点の人が5人、 20点の人が3人のと き、平均値は、点数と人数をかけたものを総人数で割り算する(あた りまえ)。 重心は 「密度」 の平均位置と考えることができるので、 例 えば長さαで重さがMの棒状の物質を原点からx軸に沿って配置し、æ における密度をp(r) とすれば、 先述の点数に該当するのがェで人数に 該当するのがp(z)、 総人数がMとなるので、 平均位置・・・つまり重 心は11S æp(x)dx で計算することができる。このことを念頭に90度 に折れ曲がった以下のような重さMで均一な密度の棒の重心を何の公 式も用いず、 積分によって求めよ。 4/14追記 持ってきた問題がよく なかったです。これだと2重積分ではなく、x軸に沿った棒とy軸に沿 った棒の二つに分け、 各々の重心を各々平均位置で求める方法が適切 ですね。 というわけで、 二重積分ではない方法で解いてください。 y M 2 IIII 4 T 78

電磁気の問題になります。 赤マーカーについて詳しく教えて下さい。

3.2 座標(r, 0)の点PのA点および B 点からの位置べクトルを T, r とすると,電流 2 1. 電流2によりP点に生じる磁束密度B1,B2は 大きさが Bi Hoi 2πri " となる. となり、向きは右ねじの回転方向となる. <PAB=1,∠PBP' = 0; とすると,求める磁 束密度B=B+B2= (Bæ, By) の各成分は By = B₁ sin Bx = B₁ cos +0, 1 B₂ = TT 2 Hoisin 0, 2π TC 2 2 B = √ B² + B ²₁ ri Moi 2πr 2 = + + B ₂ cos sin 02 r 2 -+0₁) + B₂ sin (2) Ho i 2πrir 2 TC 2 2 +82 +0₂ = A0₁ 導線1 Hoi cos 0₁ 1 2π ri 0 d + B B2 3 B₁ cos 0₂ r2 12 N 0 B0₂ P (r, 0) 2 P x r₁ + r ² + 2 r₁ r₂(cos, cos 0₂ + sin 0, sin 0₂) 2 1

電気双極子がつくる電場の導出過程において、 赤線部分の式変形が分かりません。 ご解説よろしくお願い致します。

9 電荷と静電場 電荷の大きさを4, 負の電荷から正の電荷にいたるベクトルをdとするとき, p=gd をその電気双極子の双極子モーメントという (図 9.26) 電気双極子がどのような電場をつ (9.43) くるかはpによっている。 一酸化炭素COや水H2Oなどの分子は電気的に中性だが,電子による負の電荷の分布の中 心と原子核による正の電荷の中心が少しずれている。このような分子は電気的には電気双 極子とみなすことができる. 電気双極子による電場を,まず電位を求め,それから式 (9.42)によって電場を計算す る,という方法で求めてみよう. 1 V(r)= 4760 (√r-d/2\_\r+d/21) 正負の電荷の中心を原点とし,正の電荷g はd/2に,負の電荷-gはd/2にあるとする. このとき, rにおける無限遠を基準点にする電位は,式 (9.37 ) により 191 図 9.26 電気双極子 1 \r-d/2 = (r²-d.r) + = 1/(1+d+r) となる。第2項はdの符号を変えればよいから, となる.ここで|d|は小さく, |d|<|r|であるとして, dについて1次までの近似でV(r) を 計算する. 式 (9.44) の( )内の第1項では, dについて2次以上の項を無視すれば, |r-d/2|=(r-d/2)・(r-d/2) r²-d.r したがって,式 (A.28) の近似を使って dr \r+d/2₁ ==—= (1-2;r) となる。これを式 (9.44) に代入し, (9.44)

厚さがdと言われているので、写真の黒字の範囲で考えた場合答えは、0、(ρ/εo)z、(ρ/εo)×dになりますか？

2 微分形のガウスの法則を用いて電場を求める 次に,微分形のガウスの法則 P(r) V-E(r) = €o を用いて、平面電荷の作る電場を求めてみよう国,この場合,平面電荷を実は厚みdの板に一様な密度pで分 布している電荷だと考えることになる(図).この仮設は尤もらしい。なぜなら(厚みのない)2次元的な平面 電荷は実際には存在せず,見るものさしを細かくしていけば,いつかは厚みのある板状の一様電荷分布になる だろうからだ、原点を板の厚みの半分のところにとり図口のように座標軸を導入する。こにでも対称性から、 (0,0, di2) p (0,0, -d2) x 図7 電場はzにしか依存せず,z軸に平行な向きであることが分かる。よって(21) 式は次のようになる。 P €O (2.2) 0 ||> d/2 について,対称性から E.(-2) = -E(2) であることに留意すると, -E (2く-d/2) (2.3) E ただしEは定数、また|<d/2に対して E.(2) = 2:+ D (2.4) Dは定数である国z= ±d/2 で電場は連続であるという条件から、 E(d/2) = 2d (2.5) 2+D=E E(-d/2) = pd +D=-E (2.6) €o 2 :E- d 2co D=0. (2.7) ** ひとまずふ関数を用いないで電場を求め,後でもう一度ふ関数を用いて解くことにする。 *9対称性の要請である E(-2) = -E.(2) を満たすためには D=0であることは分かる。 4 2012-05-21ver1, 22ver2, 2013-03-09ver3 ZSO 03Zsd zad ガウスの法則について すなわち, pd 2€0 P. €O pd 2€o (-d/2<:くd/2) (2.8) (こ>d/2).

どのように解いているんでしょうか？ 行列で考えたのですが、よくわかりません

そのような極大オブザーバブルたちが存在したとして,それらに対応する測 の基底を n と表します。これらが定める平面をそれぞれP(") とします。 状態を表す密度作用素のゼロ·トレース部分をw°e Dens° とすると, 極大才 ブザーバブルの多数回測定によって, n (0go)- (i=D 1,2,…, n;r=1,2, ,n+1) =m n がえられます。 w° の平面 p(r)上への直交射影成分を n-1 :三 =1 とおきます。すると, 連立方程式 w° 三 三 F n-1 -と(()())。 j=1 =3- n がえられます。 解くことができて, n-1 ) = + と, (i%=D1,2, ,n-1) j=1 と求まります。

マーカーのところがわかりません、どなたか教えてください🙇

7-2 遅延ポテンシャル これから,(7.7)の右辺の計算をする. その際, 第2項の処理には,深い物 理的洞察を必要とする.まず, その議論を紹介しよう。 電荷や電流は図7-1 に斜線で示した部分に分布しているとする. (7.7)の 右辺の積分領域として, 電荷や電流が分布している領域を内部に含む十分大 きな球を考え,その中心が電磁場を観測する点rであるとする.さらに, R=r-r' によって相対座標 Rを定義する.rが球面上の点の位置ベクトルであると

(1.5)でどのような計算をしているのかよくわかりません、教えてください🙇‍♂️

6 CE のり の CO で, 真電荷と伝導電流によ て誘起きれた電荷 P4 2 の 5 物質定数を*く んだ場の基と してかきなおすこ とによっ す. 上にのべた なe和のし のとして解釈しなお ノアフトを次に 行ルよ 2・ ed ょず抽介谷< の存在によってで: 物体内に誘起さ れる分極電荷 0z を求めよ 2・ 2章の (の SSOK とく に場が時間的に変わらないときには (x) ニー grad の(%) (1.1) ェょうって生ずる真宅 、この %@②) を静電ポテンシィァルという2・ 点電荷 % に ャの角電坦は第 章 (3.2) にあるように っ ⑪⑭.2) gy) 三 -。。RP R 生還2放502fNSUNeiIE由か2さクトイ である・ KS る. すると 無限避放で 0 になる静電ボテア ンシァルは JA の=ィx。 3 よってあたえられる・ これが正しいことは, 1.3) を(1. 代入してかみれば る. 図1.1 の電気双極子が* 点につくる静電ポテンシィァ わか ルを求めよ 2・ 示デシシァルはスカラー量であるから Pu 6 1 1 = ( 3 。) .$④ 8 QP MO人2が)のョベクョトル を考えて, カーe5 を ーを保ちながから, *つ0 の極限をとる. すると 1 9 / 1 %) 三 ] 5仙 の) 4zeo 2 (で) Os 5G _ 生陽光思 図1.1 ) 4ze ) 微小な電気極子 記 の・grad 1 4zeo gr4do 一・ 2

物理のエッセンス 力学 13ページ 6番の問題です。 問題文「高さHのビルの屋上から初速v0で水平方向に投げ出すと、地面に落下するまでに飛ぶ水平距離xはいくらか。」 まず鉛直方向で等加速度運動の式を立てたのですが、自分が立てた式は、-H=1/2gt^2です。しかし回答ではH... 続きを読む

1 台反と人較度 。 3 さとッを7の関数として表した後。 6を消ますると、*との関係ピー 條所の式が入られる*。こ ・ この場合は ことがちか さ 隊 NOWなIt.S00oたSH が連動するときに| 間 本光りっ するとまきには LE3 ※ ニーmcosの ッ=mwsinの/ーすge にjoe より (anの B 床から初加 で角度6の方向に投げた場合 (0) 最上に促するまでの時間 と最の座きを玉めよ (9) 耕條誰をボボめよ 還(0p -(esinの" =wsinのgt より (-の』 ょり MI記s 下の式の有辺を 24 とする人が多い。gニーg (人 投げ出されでから北下するまでの時間を ぉとすると =0=(wsinの4ー#9なよって name ( 2 エー (aosの=全- singcos6= (wcosの6=全sinのcosの: 念まっと一信 ヵ。 一定でのを変えていくと,ェが最大と のとき最後の朗形が役に立つ。sin20が最大値1になるのは 90' , つまり と分かる。 導 誠 戸のビルの屋上から初m で平和に投げ出すと。 地面に散る までに飛ぶ水平下離x はいくらか。 っ: +H % V/ で 砂補から 30'上向きに補で投げ出した場合はどうか。 2 V 8 傾角30' の刈画がある< 最下点から釘面に対して角 30' の方向に初連 s で投げ出したゃ 作面との笑容点まで ツゲ ル の還際と衡突するまでの時間 を水めよ * 叙角9の潮らかな香面 上で物体を運動きせる 物体を y 須加 未から衝面にそって肖った角ほcのに と生語表9 達するまでの時間 を求めよ (wmとoは抽面 9