1.y平面上を運動している質点の時間+における位置ベクトルr(t) が以下のように書けるとき, 次
の各間に答えなさい。るとらは直交座標系の単位ペクトルである。(2点)
(i)任意の時間tにおける質点の速度ペクトル (t) を求めなさい。
t)は)ぞ
(i)任意の時間tにおける質点の加速度ペクトル a(t)を求めなさい。
AP
2. 地表から質量m の小球を鉛直上方に初速度0で投げ上げた。以下の間に答えなさい.ただし,鉛
直上向きをy軸正の向きとし,浮力や空気から受ける抵抗は無視する,(4点)
(i)重力加速度をgとして,小球のy軸方向の運動方程式を書きなさい。
Vo
faup
meーg
t? -g
0
地表
(i)任意の時間tにおける小球の速度u(t) を求めなさい。
V せ:S-g)た:一先+C(cは空数)
-84
t=0のとき、Ve10): Vo sin O
+ Vosin o
解 Vt)=-91 +Vasihe
()任意の時間tにおける小球の高さ y(t) を求めなさい。ただし, g(0) =D0 とする。
そしけ)= 8V¢(t)dtStt Vesin日)dt
-2ピ+ Vot.siag+c' IC'は数)
tonに、そ10)=0より、c'=0 より、
りけ)=-5せみ ytsng
(iv) 小球の最大到達高度 Ymax を求めなさい。
ymar - Vl0)
V (0) = Vosin 9
(t) =SV#l0)dt
S(Voine)dt
- stsinot c'rc'"atた数)
解4け)こVotsingtC"(cier)
