写真2枚目の周期の所で、積分の計算がよくわかりません……教えてください！

) *デア 7444を7 II 3 2 演扱動 本 振幅 の単振動. ググ2 77 なちち局基 z/アでの / (ヶ 1 半語 の質が次地表ちされる力を受けて 0 軸上で運動 + 1) 抽ア。。 、 とのときの振動の周期を求めよ. 0 のニーg/の十/7? 骨9テ0 : ァン0) 天が=2 (の2a) で静かに放たれた ときの振動の範囲と周期> を求め 匠se 解 0) ポテンシャルは (6⑦) ニーg/z十//2z? で, 右図のように変化する. ひの極小上は で 人56(0a 7=0 より)。 公値は のニニz728 であるが, >…co で りーO であるか6 ma。 97 2726くるの学交ニモネルギー)ごO の場合で。 このとき。 の の問でls とる, ) 2 の問で (2 =ネルギーの関係 172・みのーg/z十8/2z2ニp より の=(②み) (6ナa/みー6/2z2) = (2 (々az/万ー/2) 三 (2//みz2) ( ターyュ) (ヵ-ヵ)

{6.4}の問題の解答下から3行目→2行目の積分がよくわかりません。自分で考えたのは写真2枚目なのですが、わかる方いましたら教えて頂きたいです🙏

(6-4) 質点がつねに方向のを受けてい ぁゃ. それが保存力であるとき, 次のこ とをかせ。「) リカ向に各店な任意の平面上でカは一定である. 2) 補加= 和 二和のとき 合計の生島想式は toy/ZztC2 ェ 方向の成分)、(3) ゅ(2)=ルが ならば径路は円釧曲線である。 解 Q) 力が方向を向くから, 7。=ア=0. 314) ょり2下97。 。 7, 6 9x 9 0 Ma ゆえに了。は>, < を含まずッだけの関数で, y軸に垂直た平面内で一定の値をもっ. (2) 加速度はy方向に向き, yだけの関数であるから 2ァ ヴァ g?y の これより dy gy 97 _g@y 1 gy のッ 294 1 。 の7 1 ゆめ@⑥) Se dr のょdo 20 6 200 90 IS ぅの SG コテャ(0) のの た gy のの のの ん 2 ニーー ーーっ 5 ==みーー だか 3 ニーー (3) が"だ お.くら 3 る Ar が・ cgp=を ダ ん 積分して 2ゲーー訪定数 … が=ニーー5 (c=定和 。 KOの アー ん ve S 2 7 積分して 上yzc*ーを=2gc(2x十め) (2定数) 2乗して gc"ール=4Z%cY(2x+がの これは, z, ? の2 次方程式で, 一般に円雛曲線をあらわす. IS OS

急ぎです。 シンプソンの公式の誤差を調べることをしていますが 最後のテイラー展開からこの式になる計算がわからないです。 よろしくお願いします。

=(+の2.4ニゆーの2(ニカーカニカーg) とおく また、 ee <⑰ = / 」 7G0kー 99の(= / 7の) とおいて. この関数をテイラー展開を用いて評価する. そのた めに、この関数微分を計算する ここで. 3の=をmm-の+の 7m+) であることに注意する. 以下で、計算が下館半端に見える部分 があるが: 機械的に計算できることと計算最が少なくなること を意図している. まず一階の疾数は Z⑰ = m+の+/mーがーキm この+(ののキ70mキの) 3 であり.科分係数は (0 = 0 となる.2階の交関数は の⑰ =+がーーがーュミ(プ(Wーのが+アのが) - 7m ーが+アm+) る7m ーが+プ7(mッ であり.、微分係数は "(0j となる.3階の導関数ほ の =7"m のア7(mーのー上(77mーのキア"m+の) 3 ーが+プ"が) 3Yw ーが+プ7(m二 ー ブツ ーめォプ"(が =ミー Pew ーがォア"(m+が) となり.やはり徴分係数は の"(0 = 0 となる.のちの不等式評価 で便利なようにげの4 次の導関数のみが現れるように、c(のの4 次の導関数を計算すると eV)= ーま(ml ーが+プ"(の) 7 ーがの+ア"の 1 7/守 な =ニー / "(0みーミ79(ーの9(m+が) 3 4 と書ける. 以上の結果、テイ ia =3とした場合にあてはめると、 <の= /*計 Fooみ

媒介変数を用いた積分の方向性がよくわからないです。媒介変数があっても、軸の正方向で積分するんじゃなかったのですか？ 今回転体の表面積の問題(画像1)を解きましたが、符号が逆でした。 画像の枠が足りないので、ここに問題を書きます。 { x = acos³t { y = as... 続きを読む

構造力学 不静定梁 1枚目の写真の3つの断面力図をモーメント図に直したいのですが、 自分で解いてみたのですが解答と異なります。 どこで間違えているのか教えてください。 写真1枚目→自分で解いたもの 2枚目→解答 3枚目→問題 よろしくお願いします。

問28を教えてくれませんか？ 答えは極大値が4です。

0 gs失 関数 げ(z) = z"e? の > = 0 における極大・ 極小を調べよ. 【解 答】 7 以下の任意の自然数 ヵ に対して 7の(2) ーーの"e" 十 2xO1y”ー16z 十(みー 1)4Ooz7ー2eZ 圭二(2 ー1) …(2ー二1)4Okz7ーFer であるから, 0⑩ =が(O⑳ = = 7で-D(O) =0, 7の(0)=品>0. したがって, 7(Z) は ヵ が偶数のときZ=ニ0で極小値 (最小値) /(0) = 0 を とり, 7 が奇数のときァニー0 で極値をとらない. 時 問27 /(z) =z?logz の極値を求めよ. げ(?) = 2(e"十6"cosz) 一アーz2 のニー0 における極大・極小を調 ES

両方解説お願いします。まず最初になにを思うべきなのかや、何故その処理を行ったのかの理由もお願いします。

次の条件を満たす関数 /(z) を求めよ. (2)はZ の値も求めよ. Q① の7のgw=(z7のg ⑫ いり7のみーxer+x7(のの (久留米大)

8番の問題を教えていただきたいです！

ヶ をすべて求めるとみヶ=ニ| オ |」である。 (9 <は定数とする。 等式| "7人ひみーー3zす2 を満たす関 人) は7(*) = である。 (の 点C(2, 1 ) を中心として, 直線 ヶ+2ヵ1=0 に接する円の方租式は, [| 叶 ] である。 (8 =ニ1, の。器ニ3。十4 で定義される数列 {g。] の一般項は。 = ク |]である。

赤の線で引いてある場所の2xがなぜ出てきたかわからないです。分かり易くお願いします。

ly 二 例題 2.4.2. hm 二 をボむ. 較 これは ご 天の不定形である. ロビタルの定理より oo e” 1 包、、 #* 明5: oo 0の4 1 人 と書いてみたものの, この右辺がロピタルの定理の条件 (后) をみたしてぃ。, どうか不明なので, 上の等式が正しいかどうかはわからない. その正当化, と回しにして, ひとまず正しいもゃのとして先に進もう.上式の右辺も cc/o。a の不定形であるから, ふたたびロピタルの定理を使って 用 0Eo ここでも定理の条件 (ji) がみたされているか不明なので, この等式が正しい どうかはわからないのだが, ひと まず正しいゃのとする. この操作を次々と』 り返して 肖生3 e* にSa 2(みー1)…-2z (*2) の os 三 lm 上5 (3 ィつeo | ポ 6 | に3 ⑬9 を得る. ここで, (+4) の等が正しいことは明らかであるから 半 (* 辺 は定理の条件 (i) をみたしている. したがって (<3) の各 ると, (82) の右辺が定理の条件 (ii) がみたされてでいるので、 oo しい. 以下, これを繰り返して, 等式を上へたどっていく ことにょり -和二 等号まですべてが正しいことになる. , (1) の 也 号は正しい. そう3

赤線のように式を変形できるのは何故ですか？公式かなにかですか？

@ (G) 5ニタ(4一め) Cs 且2 のとき のマッーベなュ 22 =z(4-めーー14ー(みーD) ⑤ 2 Bo①⑪ ァター1 のとき の三Si三1 X(4一1)三3 だから, ①は z三1 のときも成り立つ。 みニ5一2z三3十(一1) メ(一2) よって, この数列 {2』』 は