4.2.8[例] (2) についてです。 αが自然数のときに整級数が多項式なることは理解できるのですが、 αが0のときにも多項式になることが理解できません。 αが0のとき与えられた整級数は1になると思うのですが、 それは多項式なのでしょうか。 また、 多項式ならば収束... 続きを読む

2) anz"|=1 anl-|21→cl21 (n→8のとき) だから, コーシーの判 定法(命題4.1.13の2)) によって|z|<さなら収束し, |エ>上ならみ C 散する。ロ n!(n+1)カ+1 n n! an 4.2.8 【例】 1) 2. n 1- n ニ ミ ニ n → 2 n=0 2 An+1 (n→8のとき) だから, 収束半径は eである. C○ 2) 2.Cz"(aは実数). 。Cォ3 だから, aが0ま n! n=0 たは自然数なら整級数は多項式になり, 収束半径は+8. そのほかの場合 Cn Cnt-n+1 a-n →1 (n→8のとき)だから収東半径は1である。 ●テイラー展開 4.2.9 【復習】(テイラーの定理) 定理2.5.4の, 0でのテイラーの定理を復 習する。 0を含むある区間(0は端点でけないと 級 目目 fが

回答の3行目と6行目のところで、0<a≦2とa>2となっていますが、これは、0<a<2とa≧2の方が良いのではないでしょうか。

基本 例題81 最大値,最小値を関数ととらえる問題 基本 79 [富山県大) 関数のグラフ (下に凸の放物線) の軸は直線x=aであるが, aのとる値によって軸の位録 か変わる。最小値を考えるから, 軸x=aと区間0<x<2の位置関係を調べる。 本間では、a>0であるから, 軸が区間の 内,右外の場合に分けて考える 場合分けされたaの値の範囲で求めた m(a)に対し, 6=m(a) のグラフを考えることで、 m(a)の最大値を求める。 い07 答 f(x)=(x-a)°-a'+2a まず,基本形に直す。 改の式を変形すると f(x)のグラフは下に凸の放物線で, 軸は直線x=a 1] 0<a£2のとき 図[1] から, x=aで最小となる。 小麦 (軸が区間の内 a>0であるから,軸が区 間の左外は調べなくてよい。 軸が区間の右外 最小値は f(a)=-α°+2a S+ ] a>2のとき 図 [2] から, x=2 で最小となる。 最小値は f(2)=-2a+4 小最 S+ |軸 ローメ 最小 最小 大 (S+ x=0 x=a x=2 x=0 x=2 x=a

関数の増減とグラフの凹凸の問題なのですが、 合っているか確認して欲しいです。

関数でx)こえ(2-ス)の区間[O.2]しすなわち、0<ズく2)での最大値と最値を求めよ (険分して増減を求めよる) fス)-x12-ス)、2-200 増滅表 2 い、 72 0 十 fc7 2| 最大値2 最小値1

関数の増減とグラフの凹凸の問題なのですが、 合っているか確認して欲しいです。

関数でx)こえ(2-ス)の区間[O.2]しすなわち、0<ズく2)での最大値と最値を求めよ (険分して増減を求めよる) fス)-x12-ス)、2-200 増滅表 2 い、 72 0 十 fc7 2| 最大値2 最小値1

関数の増減とグラフの凹凸の問題なのですが、 合っているか確認して欲しいです。

関数でx)こえ(2-ス)の区間[O.2]しすなわち、0<ズく2)での最大値と最値を求めよ (険分して増減を求めよる) fス)-x12-ス)、2-200 増滅表 2 い、 72 0 十 fc7 2| 最大値2 最小値1

関数の増減とグラフの問題なのですが、どうやって求めればいいかわかりません。 微分をして求める方法を教えてください。

関数せx)こス(2-ス)の区間L0.2コすなわち、05ズ52)での最大値と最値を求めよ (後似分して増減を求めよ)

統計概論の問題です。解答の仕方を含めてチェックしていただけると助かります。

5.母集団が、正規分布 N(μ, 4) と仮定します。 標本数 16, 標本平均2であるとき, 平均の信頼係数 0.99 の信頼区間を求めて下さい。 0eg の iedT (S) onT () Dloh

基礎解析です、この2問がわかりません　

[4] ICRを区間,f:1→R, a€1とする。以下の2つが同値であることを示せ。 (i) fはaで連続 (i) lim a, = aと Vn € N, a, elを満たす任意の数列{r,}」に対して lim f(z,) = f(a)が成り立つ。 [5] 1,KCRを開区間,af0とする。f:I→RはIで微分可能とし,g:K→Rは 9(z) = azで定め, g(K) cIであるとする.p:K →Rを(z) = f(g(z)) で定めた とき,ゅの導関数をfの導関数f' とaを用いて表せ、

誰か教えてください

[4] ICRを区間,f:I→R, aelとする.以下の2つが同値であることを示せ。 (i) fはaで連続 lim In aと Vn E N, In E I を満たす任意の数列 {エn}」に対して n→0 lim f(エn) =D f(a) が成り立つ。 n→0 [5] I, KCRを開区間, af0とする.f:I→RはIで微分可能とし, g: K→Rは 9(z) = ar° で定め, g(K) CIであるとする. φ: K→Rを (x) %=D f(g(z)) で定めた とき,ゅの導関数がをfの導関数 fとaを用いて表せ、

テイラーの定理で、このRnってなぜそれまでaだけだったところにθが出てくるのですか

と書 定理 2-10 (Taylor の定理) 関数 f(x) が点 a, b を含むある区間 微分可能であるならば, (b-a) fr(a)+… f(b)=f(a)+(6-a)f'(a)+ 2! (b-a)" fn-1) (a)+R (2-3) R,= f(a+0(b-a)), 0<0<1 n! となるような0が存在する。