やさしい理系数学例題10です。問題文では明らかに条件が足りず回答では条件を付け足しているように思えます。これをして良いのはなぜか教えていただきたいです。

Sを半径1の球面とし, その中心を0とする. 頂点Aを共有し, 大き さの異なる2つの正四面体 ABCD, APQR が次の2条件をみたすとする. 点 0, B, C, D は同一平面上にある. 点 B, C, D, P, Q, R は球面 S 上にある。 GA このとき,線分 AB と線分 AP の長さを求めよ. (大阪大)

わからないので教えてください物理の問題 至急

80 [3] 静電気力と電場 必97. 〈帯電した平面による電場〉 真空の誘電率を so [F/m〕(=[C2/(N・m²)]) として次の問いに答えよ。 〔A〕 図1のように, 真空中に面積 S [m²] の十分に薄い金属平板が あり,その上に電荷Q(Q>0) [C] が一様に分布している。 (1) 電荷Qから出ている電気力線の総数Nを求めよ。 (2) 電気力線が金属平板に垂直で外を向いているとして, 金属平板のまわりの電場の強さ E[V/m〕 を求めよ。 〔B〕 図2のように, 真空中に [A] の金属平板が2枚, 間隔d [m〕 で平行に置かれている。 この平行金属平板からなるコンデンサー の電気容量を求める。 (1) 金属平板 A, B に, それぞれ電荷Q [C], -Q [C] が一様に分 布しているとき, 金属平板間の電場の強さE 〔V/m〕 を求めよ。 (2) 金属平板Bから見た, Aの電位V [V] を求めよ。 A di (3) コンデンサーの電気容量 C [F] を求めよ。 (4) 金属平板Aが受ける引力の大きさF〔N〕 をQとE」 を用いて表せ。 B 図1 図2 +Q + Q [ 信州大改 〕

3.4番の考え方を教えてください。

2. 図-1はある地点の水平面上の点に立てた鉛直棒の日影曲線である｡この水平 面上に図−2に示す建築物(高さは均一でHとする) によって庭 (斜線部分)にできる 日影に関する次の質問に答えよ。 真太陽時 北 9時 10時 11時 12時 13時 14時 15時 冬至 8時 春分･秋分 7時 西川 6時- 夏至 2 --- it x "" iii Juli THE x CHOEN 00.5 1.0 141 X ix " --- 2.0 3.0 影の倍率 16時 L--- 14.0 17時 -東 -18時 D 庭 建築物 図2 北 図−1 (1) 庭に永久日影はできるか? (2) 夏至の南中時にも庭の一部に日影はできるか? (3)L=Hであれば夏至の午前8時30分には、庭の全面が日影になるか? (4) D=2H であれば、冬至に庭の全面が終日日影になる事はないか?

3.4がわかりません。考え方から教えてください。

2. 図-1はある地点の水平面上の点に立てた鉛直棒の日影曲線である。この水平 面上に図−2に示す建築物(高さは均一でHとする) によって庭 (斜線部分)にできる 日影に関する次の質問に答えよ。 真太陽時 北 10時 11時 12時 13時 14時 15時 冬至: 8時 春分・秋分 7時 西 6時 9時 図−1 i " 15 " " " ア 00.510 南 2 V . --1 --------- D---- 16時 2.0 3.0 影の倍率 14.0 ･17時 -東 -18時 D 庭 建築物 図2 (1) 庭に永久日影はできるか? (2) 夏至の南中時にも庭の一部に日影はできるか? (3)L=Hであれば夏至の午前8時30分には、庭の全面が日影になるか? (4) D=2H であれば、冬至に庭の全面が終日日影になる事はないか?

この問題の状況が想像できません。 説明をお願いします。

2. 図-1はある地点の水平面上の点に立てた鉛直棒の日影曲線である。 この水平 面上に図−2に示す建築物(高さは均一でHとする) によって庭 (斜線部分)にできる 日影に関する次の質問に答えよ。 ○ 真太陽時 軽 (*.*.* 冬セン 8時 7時 西 6時 夏至 北 9時 10時 11時 12時 13時 14時 15時 -------- Lind 00.5 (南 雪は影が短くなる 1.0 2.0 3.0 の倍率 4.0 -1- 16時 17時 東 18時 D FE 所 図−1 (1) 庭に永久日影はできるか? できるできない (2) 夏至の南中時にも庭の一部に日影はできるか? できる (3) L=H であれば夏至の午前8時30分には、庭の全面が日影になるか?ならない ~4) D=2H であれば、冬至に庭の全面が終日日影になる事はないか? なる ら1日中影になる場所 建築物 _図-2 ならない

この問題の計算方法が分かりません！ 分かる方いらっしゃいましたら途中式等も合わせて解説してくださると嬉しいです！

[1] 3次元デカルト座標を使用する。 一定の密度の液体が一定の流速 zy平面上の一辺αの正方形Sを軸の正方向に通り抜ける液量を求めよ。 3 で流れている。 2

2.2 2.3 2.4の解き方が分かりません 詳しく教えてください！よろしくお願いします！

●演習問題 1 2.1a= -4, b= 1 3 の両方のベクトルに対して垂直で, 長さが1である 2 ベクトルを求めよ. 2 2.2 a= 2 と 6= kが垂直となるようにkの値を定めよ。 またαと垂直 2.4 3 2 な単位ベクトルのうち, bと平行なベクトルを1つ求めよ。 2.3 原点を0とする座標空間内に2点A(-2,2,4), B = (−1,1,3) がある. Bから直線OAに下ろした垂線の足をHとする. 点Hの座標を求めよ. 1 座標平面上の2直線y=12xとy=-2のなす角の大きさを求めよ。

大学1年生です。力学の問題なのですが、誰か解き方を教えてくれませんでしょうか？ (1)の問題に関しては自分で方針は立ててみたものの、具体的にどうすればいいか分からず...(そもそもこの方針が合っているのかどうかも怪しいです。) よろしくお願いしますm(_ _)m

問題 1-1 xy平面上をy=log (1+x) で表される軌道 (右図) に沿って質点が移動している (log は 自然対数). 時刻 t=0 に原点から出発して質 点の位置のx座標値が増加する方向に移動す るとして, 以下の問に答えよ. 0.6 0.5 0.4 y 0.3 (1) 質点が軌道上を一定の速さv で移動し ているとする. このとき, 速度 (ベクトル 量)と加速度(ベクトル量) の x,y成分 をxとvo で表せ.また, これらの内積を成 分で計算してゼロとなる (速度と加速度 が直交する)ことを示せ. (2) 加速度4のx成分4xが, A =αで一定のとき, 加速度のy成分を求めよ.ただし, 原点における速度のx成分をV2aとする. 0.2 0.1 0 0.5 1 1.5 x 2.5

先程に続いてこれも解いたんですけど、確認したいのでどなたかお願いします

図1のように、質量が3mの小さな物体1が初速度v0(>0) で一様な摩擦のある区間A→B を進み、 時間 T が経過した後に速度 で点Bに到達し、質量がmの静止している小さな物体2と完全弾 性衝突 (力学的エネルギーが保存される衝突) した。 点Bより右の水平面や斜面はなめらかである とする。 物体の進行方向を軸正方向、また重力加速度の大きさを」として以下の空欄を整数か既 約分数で埋めよ (速度が負の時 「æ 軸負方向に進む」 を意味することに注意)。 (i) 区間 A→B における動摩擦係数は器の (4) 倍であり、 また区間 A→Bの長さは voTの (5) 倍である。 (ii) 衝突の過程における運動量保存則と力学的エネルギー保存則から、 衝突後の物体1の速度が vo (6) 倍であり、物体2の速度がvの (7) 倍であることがわかる。 (ii) 衝突した後、物体2は斜面上の点Cまで到達し、その後下降を開始した。点Cの高さは (8) 倍である。 物体 1 x 軸正方向 物体2 B 高さ Figure 1: 物体1と物体2の衝突。 摩擦があるのは区間 A→B のみである。

一応解いたんですけど、どなたか確認のため解いてくれませんか

図3のように質量mの物体1がy軸正方向に速さで進行し、 静止した質量 3mの物体2と斜め に衝突し、角度 01 = ²/3 と 02 = ™/6で散乱され、物体1は速さ 重力の効果は無視して以下の空欄を整数か既約分数で埋めよ (速さは 「速度の大きさ ( 0 ) 」 であ ることに注意)。 (i) 運動量保存則から Vivo の (15) 倍であることがわかる。 (ii) この衝突によって失われるエネルギーはm² は主に熱エネルギーに変化する。) V1 Vo y軸 0 VL になった。 に物体2は速さ 倍である。 (この失われたエネルギー (16) x軸 Figure 3: 平面上の2物体の斜め非弾性衝突 (力学的エネルギーが保存しない衝突)。