どうしてもわかりません。詳しく解説してほしいです。

問題 4. ガウスの法則を使った計算では, ベクトル空間における面積分を行なう必要がある. この問題は, ベクトル空間における簡単な面積分の計算例を示している。 今,ベクトル関数 F(x, y)=(xrty)k とする. つまり,このベクトル関数は, 下図のように x-y 平面 上において方向が : 方向のベクトルで, その長さは, x とyによって変化する。 (kは, z 方向の 基本ベクトル) (1)下記の図には, このベクトル関数 F (x, y)のx-y 平面上の座標 (8,0,0) と (8,8,0) における ベクトルを例として示している。 図中に, 座標 (3,0,0), (3,2,0), (3,4,0), (3,6,0), (3,8,0)におけるベクトルを図示せよ。 (2) x-y 平面上で, ベクトルF(x, y) と面素ベクトル dS の内積F.dS を面積分する。 面素ベク トル dS を基本ベクトル(i, j, k (3) x-y平面のx-0~8, y=0~8についての下記の面積積分を求めよ。 を用いて示せ。 *8 -8 *8 8 J,P-dS = F-dS=f*_」(x+y) ds = f°_.S_(x+y)dxdy x=0 Jy=0 x=0 Jy=0 2 18 16 14 12 10 8 6 4 2 2 3T4 5 6 7 8 x ベクトル関数 F(x, y)=(x+y)k

物理のエッセンスp.44-45のEX3で、床に摩擦がある時と無いときでＢが床から受ける動摩擦力が変化するのがよく分かりません。 詳しく教えていただきたいです。

IV 運動の法則 45 F 図AはBから動摩擦力 μmg を左向きに受 m ○m けるので 糸 A man=ー Lmg . aA=ーPg 仮りの姿 動摩擦力 M 一方,Bはその反作用を右向きに受けるので 4mg ) M mO B Map=4mg * ap=Lmg M ●M 動摩擦力の反作用 e Bの式を(m+M)ag= で始める人が非常に多い。Aが乗っていて重いと いう意識からなのだろうが, 運動方程式の質量の項は “注目物体の質量 だった! Bに注目しているからそれは Mなんだ。 Bに対するAの相対加速度αは α=an-ap=-m+M B上で止まるのは相対速度が0になるときだから のm F M M M F m 箱 Mg 44 上の図(b)および(d)で, m と面との間に摩擦があり,動摩擦係数をμとした ときの加速度aを求めよ。 Mu。 0= o+at より t= (m+M)μg Mv。 2(m+M)ug G相対加速度 を活用したい また, 0°-v%=2αl より 1=- 45* 質量 mのAとつり合わせるためにはBの質量 M。はいくらにすればよいか。 次に, Bの質量を M としたところ, Bが下がった。Aの加速度aおよび 糸Bの張力Sを求めよ。 2つの滑車は軽いものとす 定滑車 糸B ここで, oは相対初速度(3Dvo-0) として用いている。なお, AがB上で止 まった後は動摩擦力はなくなり, 2つは一体となって, ひo+aat=0+apt=_" の速さで床上をすべる。 -Vo 糸。 m+M 動滑車 る。 -糸Y ■B Miss 1= vot +ante としてはダメ。 Q^はB上での動きでなく床に対する動き を表しているからだ。運動方程式の加速度は地面に対するものだった! m 製トク Aの動きと比べると動滑車の動きは半分。 Sよっと一言 床に摩擦(動摩擦係数μ)があると, Bが床から受ける動摩擦力は いくらになるか分かるかな? μMg ? それともμ(M+m)g? この場合はμ(M+m)gが正しい。頭がこんがらがりそうだね。 動 摩擦力 μN は床からの垂直抗力Nで決まり, 上下方向では力のつり 合いが成りたち, N=(M+m)gとなるからなんだ。 床は2物体分 の重さを支えなければならない。一考えてみれば当然のことだね。 つまり, Aに比べてBは動く距離, 速さ, 加速度すべてが半分になる。 46* 質量 MのAに質量 m, 長さ1のロープを取り付 け,なめらかな床上をFの力で引っぱる。付け根か らx離れた位置でのロープの張力 Tを求めよ。 M X、 m F A utugS さあ,運動方程式も最終段階だ。次のケースで実力を試してみよう。 Q&A EX3 滑らかな床上に置かれた質量 Mの板B がある。質量 m の小物体 Aが速さ で飛 び乗り,Bの上を滑った。 それぞれの物体 Q この場合 Aは動摩擦力を左向きに受けるのは直感的に分かります。でも, 一般に,動いている板から受ける動摩擦の向きはどのように決めるのですか。 A 速度の向きと逆というのは固定面のときのこと。板が動いているときは, 板 に対する動き(相対速度)と逆向きと判断する。 もし, 相対速度が0なら静止摩 擦の話になる。動摩擦か静止摩擦かは, 地面に対する動きでなく, 接触面が滑 り合うかどうかで分かれるんだ。 m A の加速度を求めよ。また, AがBに対して 止まるまでの時間さとB上で滑る距離!を 求めよ。A, B間の動摩擦係数をμとする。 B M

分からないです。 教えて下さい。💦💦

(2) 0.83 Lの容器に窒素 0.020 mol と水 0.020 mol を入れて は (1 密閉し、温度を 77 °℃に保った。この容器内の圧力は何 Paか。 ただし、水の蒸気圧は77 °℃で 4.1×10* Pa、 液体の水の体積は 無視する O lom O6.0 全 T(K) P{Pa)

（1）2兆円の減税でGDPが何兆円増加するか、ですが、表の法則から、税収が5兆円増加するとGDPが10兆円増加しているので、税収が2兆円減るとGDPは4兆円のマイナスだと考えたのですが、なぜ3兆円増えるのかがわかりません。 （2）問題文の数値を式に当てはめ、税収が80兆円と... 続きを読む

ある国の国民所得方程式が次のようなものであったとする。ただし、YはGDP、C は 消費のプラスの定数、cは限界消費性向、T は税収、Iは民間投資、G は政府支出を表し、国際貿易 のない閉鎖経済を想定する。また、右辺の第1項および第2項の合計が消費を表すものとする。 問3(4点×2) Y=C+ c(Y- T)+ I+ G この時、GDP、税収、消費の間に下記の表のような関係があった場合について、(1)と(2)の問に答 えなさい。 GDP(兆円) 480 490 500 510 520 税収(兆円) 消費(兆円) 70 75 80 85 90 330 333 336 339 342 (1) 2兆円の減税が行われた場合、GDP は何兆円増加するか。ただし、民間投資と政府支出は変化しな いものとする。 (2)税収が 80 兆円、民間投資が 76 兆円、政府支出が 104兆円の場合、均衡GDP は何兆円になるか。

すみませんこの問題が分からなくて困っています。 どうしたらいいのでしょうか？ 緑が楕円の形したビリヤード台を考える。 この楕円の1つの焦点から玉を突くと、緑に当たり跳ね返った玉はもう一方の焦点を通過すり。 これを示せ。

スイッチがあるとどうなるんですか？😢

3図のように,3個の抵抗器 R」, R2, R3, スイッチ S, 2個の電池 E」, E2 を接続する.R」, R2, Rg の抵抗値をそれぞれ R」 35 2, R2 = 10 2, Rs = 15 N, 電池 E」, E2 の起電 力をそれぞれ Ei = 30 V, E2 = 50 V とする.Ri, R2, R3の断面積をいずれも 0.30 mm? とし,抵抗器を構成する導体の抵抗率を1.20 × 10-8 Nm, 抵抗器の中の自由電子の数密度を 2.24 × 107 m-3とする.導線の抵抗と電池の内部抵抗 R」 S を無視する.Ri, R2, R3 を流れる電流 IL, I2,Is は, I. R2 図の矢印の向きに流れる場合を正とし,逆向きに流れ E」 R3 る場合を負とする.以下の問いで,数値は有効数字2 I。 E2 桁まで求めよ。 (a) スイッチS が開いている場合に,電流 I,,I,, Is を求めよ. 注意 法則を明示して式を立てて答えを導かないと不正解 (b) 問い(a)のつづき、電流が 40 s 流れる間に,回路全体で発生する熱量Qを求めよ。 (c) 問い(a) のつづき.電流が 40s流れる間に,R」を通過した自由電子の個数 N と自由電 子の平均の速さvを求めよ。 (d) スイッチSが閉じている場合に,電流 I,,Ia2, Is を求めよ。

プランクの法則で、 ∮(0→∞)(2hc^2/λ^5)×[ 1／{ e^(hc/kBλT)ー1 } ] =(2π^4kB^4／15h^3c^2)T^4 になるまで過程がわかりません。 教えてください。

これの答えって、7.2×10^-4Nで合っていますか

QI.図に示すように1辺がa=10cm の正三角形の頂点にそれぞれ+2.0×10*Cの正の点電荷を置いた。 C点の点電荷が受ける静電気力の合力 F の大きさを求めよ。また、その向きを図に書き示せ。ただしク ーロンの法則の比例定数はk= 9.0×10° N*m?/C° とする。

電磁気学の問題です。 これの( 3 )のやり方が分かりません。 どなたか解説してほしいです。 大至急お願いします。

【問 1】以下の各問に答えよ.この際,答えだけでなく,根拠となった法則·式を書くこと、 (1) 2軸正の向きに一様な磁場2.0Tが存在する空間内を,電子が e軸正方向に速さ3.0× 10° m/s で運動しているとき,電 子が磁場から受ける力の向きと大きさ Fを答えよ。 (2) B= (1.5i + 2.0j) T で与えられる磁場中に,速度v= (2.5 × 10*i) m/s の電子が受ける力Fを求めよ。 (3) 磁場および電場が B= (1.0i - 1.0j - 2.0k) T, E= (1.0i + 1.0k) V/m である空間に,速度v= (3.0j + 2.0k) m/s で 運動する電荷q= -2.0 C が受ける力を求めよ。

解説を読んで見たのですがいまいち分かりません。 大問68の解説よろしくお願いします！

(1) 分子量Mの化合物を水に溶かして, x [%] (質量パーセント濃度)の溶液を調製 この水溶液の密度をd[g/cm°] とすると, モル濃度(mol/L) はどのよ 36 回溶 液 戦重 学重 学重 理重 学重 物重 °68.〈混合気体と溶解度〉 右の表は, 20°℃における窒素Na, 酸素 O2それぞれの 水への溶解度を表している。ここで気体の水に対する溶 解度とは,気体の分圧が1.0×10® Pa のときに, 水1.0L に溶解する気体の体積を標準状態(0°C, 1.0×10°P3)に換算した値 (L) のことである。 N2 と O2の体積比が3:2である混合気体を 20°℃, 1.0×10° Paで1.0Lの水と接触さ せた。N=14, O=16 (1) 水に溶けている N2 と O2の体積比(標準状態に換算)を求めよ。 (2) 水に溶けている N2, Ozの質量 (mg)をそれぞれ求めよ。 (3) 次の気体のうちから,他の気体と比べてヘンリーの法則に従わないものを二つ選選べ。 N2 O2 溶解度(L) 0.016 0.032 対策 試問 いま 冊解 のアンモニア 2塩化水素 3 水素 のメタン [11 北里大 改) の69.〈溶液の濃度と調製》 x この水溶液の密度をd[g/cm°)とすると,モル濃度(mol/L)はどのに (2) モル濃度が最も高い酸まなけ位也 R