(2.1.1)をどのように展開すれば(2.1.4)になるんでしょうか

2.1 ラグランジュ形式 解析力学の2つの形式,すなわちラグランジュ形式とハミルトン形式についてその 特徴を述べ,両者の関係を考察するのが本章の目的である). まず,ラグランジュ形式から始める. ラグランジュ形式は独立変数として一般座標 g'を用いて記述されるが, ラグランジュ関数Lはgとずで表される。そして, 外的 拘束条件のない場合は, ラグランジュの運動方程式は前節で述べたように d OL TO = 0,(i=1~ N) dt(0g Og' である。これは gi の時間に関する2回微分方程式であり, 一般には N個の独立な方 住式糸である.したがって, これらの方程式を解いて運動を求めるとき, 初期値 g' と 9の両方を指定して運動が一義的に決定される. すると, 力学系の状態を指定するの は9とであるといえるから, g'とがとを変数とする空間を考えると都合がよい。 このような2N 次元空間を状態空間、あるいはハミルトン形式の位相空間(phase *pace)と対応させて, 速度位相空間(velocity phase space)という。 そこで,速度位相空間の座標を(g',g) で表すことにする.は速度 に対応す る変数であるが, gi は一応q' とは別ものとして扱い, q' の時間微分であるfと区別 注*)本章以下,ラグランジュ関数 Lおよびハミルトン関数H は時間を陽に含まないとする.時間に 顕わに依存する場合も, OL/0tの付加項が付くだけで, 以下の考察は本質的に変わりはない。 15

3を教えて下さい🙇‍♂️

1. 次の各標本の算術平均 ・分散 22・標準偏差 s を求めよ. (1) 11, 10, 9, 8, 13, 12, 10, 8, 9, 10. (2) 152, 148, 155, 145, 150. 2. 次の標本の算術平均 *・分散 s2・標準偏差 ・不偏分散 2・不偏標準偏差 w・メ ジアン AMe を求めよ: 157,160,154,168, 162,155, 163, 167, 156, 158. 3. 問題 1 (2) のデータの幾何平均 G・調和平均 万 を求めよ.

1から3まで教えてください。

【 1 】 空気中でシュウ酸カルシウムー水和物CaCz04。・Hs0を加熱すると、190*C前後で無水物に なり (反応1) 、500C前後でCaC0sになり (反応2) 、780*C前後でCaOになる (反応3) 。反応1 ー3の反応の化学反応式を書きなさい。また10.0mgのCaCz04・Hz0を用いると、反応1一3の直後 はそれぞれ何mgの固体試料が残るが求めなさい。原子量はCa:40、C:12、0 : 16、H1とする。 【2】 硫酸カルシウムCaS04は水と反応して水和物を形成し、固まる性質を持つため、セッコウ として利用されている。十分に水和して固まったセッコウを熱重量分析した。それぞれの温度に おける質量を以下に示す。この結果から、セッコウの2種類の水和数を見積もりなさい。 原子量 はCa:40、S:32、0 : 16、1とする。300*C以上はCaS0,無水物とする。 温度 (C) 50 75 100 125 150 175 200 225 300 質量 (mg) 20.0 20.0 19.5 169 169 16.5 158 158 158 【3】 マンガンMnは様々な酸化状態をとり、Mn0、Mns04、Mnz03、Mn02、Mn0s、Mnz07など 様々な酸化物をつくる。金属Mn 25.0mgを熱重量分析したところ、温度Aで39.5mgに、温度B で34.7mgになった。温度Aと温度BにおけるMn酸化物の組成とMnの酸化数を求めなさい。 原子量 はMn:55、0:16とする。

1枚目の2行目から4行目の式変形でλの符号が変わるのはどうしてなんですか？？ あと、2枚目の1番上「つまり〜」のところでなぜその不等式が成り立つのかわかりません どなたか教えてください🙇‍♂️🙇‍♂️🙇‍♂️

の値という意味です。ここで7- と 7」 は次のように定めます。 7_(み,o) = 人 ニー1 またはgo, > 01 7, (9,c) = {訴 ニ 1 または o, > 0} 、)の選択の根拠について以下に説明します。式05-16にラグランジュ未定乗数 法を適用してみます。 目的関数を7/(o) とすると、新しい変数Xとんを使って、ラグ ランジュ関数は次のようになります。 し2 5 の gg久一7 og 本 このときのKKT条件は次のようになります。 5の 三0, 0 ラグランジュ関数の>についての勾配を取って= 0とおく と、次のようになります。 V7(@)二和ッール=テ0 さらに成分に注目すると次のようになります。 V7(o), + Aw = 太く0 ここで、KKT条件を見るとa。>0のときは太=0である必要があり、太を自由に動 かせるのはo,=0のときに限定されます。 まずはoz 0のときについて考えると、ヵ,=1または=-1であることに注意して、 この式の両辺に, を掛けて整理すると次を得ます。 %V7()。 >ーハ (娘=ー1) みV7(@), 本(りー 炊にg,>0だとすると wV7(o), = ー 7 放っ 最適解においては「=-1、またはcu>0」ならばyrVチ(o), > -ハであり、「 gw

統計学①p3 kの値の決め方がわかりません 今回の場合は5か6か7になるのは分かります

衰1.1 あるクラスの身長のアータ 1 12 度数分市表とヒストグラム 表 1.2 あるクラスの身長の度数分布表 172 165 156 166 164 146 165 陸李 152 165 150 162 153 148 166 JE 和績 | 科|度 155 157 170 167 157 145 171 145 150 | 147.5 6 160 154 150 171 159 169 168 150 一155 | 152.5 9 153 156 158 147 149 160 161 155 160 157.5 12 164 146 155 163 152 160 156 160 一 165 | 162.5 10 158 155 155 172 162 154 151 165 一170 | 167.5 8 164 170-175 | 1725 | 5 合 計 50 すき

課題で出たのですがわかりません。1と2を教えてください🙏

1 下の図に示されたベクトルについて, 次のような ベクトルの番号の組をすべてあげよ (1) 大きさが等しいいベクトル (2) 向きが同じしベクトル (③) 等しいベクトル (4) 互いに逆ベクトル ーそーー 1 ⑤, |⑯ | 2 右の図のベクトル8 5ぢ. る 9 について. 次のベクトルを図示せよ. (1 4+ち ②) 4+ 5+で ③ 4+d ST

大学で課題が出されたのですが高校で物理を取っていませんでした。一番と二番教えてください🙏

1 下の図に示されたベクトルについて, 次のような ベクトルの番号の組をすべてあげよ (1) 大きさが等しいいベクトル (2) 向きが同じしベクトル (③) 等しいベクトル (4) 互いに逆ベクトル ーそーー 1 ⑤, |⑯ | 2 右の図のベクトル8 5ぢ. る 9 について. 次のベクトルを図示せよ. (1 4+ち ②) 4+ 5+で ③ 4+d ST

(5)と(6)両方わかりません。 過程がどうなるのか説明していただけると嬉しいです。よろしくお願いします。

Io Y O Brs (1eq) ーー本 FeBr ⑤ ⑯

大学化学です、模範解答をお願いします。

1学年 化学 前期末試験 『F記の全ての問いについて図や文章, 数式を用いて詳細に答えよ。 貨物舶から出火、3 人搬送 北海道、般内に複数人か」 産経ニュース 2013.5.16 08:15 配信 16 日午前 1 時 45 分ごろ、北海道稚内市未広 4 の稚内港で、 停泊中のカンボジア 熱籍の貨物船から出火したと 118 番があった. 地元消防と稚内海上保安部が消火 活動中で、 船内に複数人が取り残されているもよう。 海保によると、 貨物船はカニ 運搬船「タイワン」 (497 トン)。ロシア人 14 人、ウクライナ人 4 人が乗り組み、 14 日に稚内港に入港した。 人題1 燃料タンクのような閉じた系から出火した場合外界から与えられたと考えら れる変化について述べよ. 問題2 燃料タンクが爆発する過程について数式を示して述べよ. 問題3 消火活動を行う前に, 鎮火するかどうか, 科学的に予測する方法について述べ 「志 問題4 燃料タンクの損働により, 海水中へ燃料が放出されて後に回収した場合, 海水 と燃料とを分離して処分する方法を述べよ. 問題5 海水が燃料放出前の状態にまで浄化された, と判断するための方法について述 訟よ。 問題6 舟友の燃料は原油から作られる原油は様々な有機化合物から成っている. 原 油が生成された年代を調べる方法を述べよ.

解説読んでもわからないので、教えてください！

[No. 1】 く頻出度B - 難易度娘 図のの中に縮, 横. 斜めに並んだ4つの数 の和がそれぞれ62になるように連続する16個の 正の整数を入れるとき, このうち最大の整数は いくつになるか。 中21 用 23 24 55 の ょらい 【解説】 求める最大の整数をヵとすると, 連続す る16個の正の整数は。 近S58休4 二13にーーターー和え と表すことができ, その茎和は, なー15キめ) -a(2xー j5) となる。 縦, 横, 凶めに並んだ4つの数の和sが62 なので, 人s王8(2ヵ一15) すなわち, 4X62ニ8(2ヵ一15) これを解く と。 ヵ三23 正答