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数学 大学生・専門学校生・社会人

すごく当たり前のことを聞いていたらすみません。黒い線で囲まれた部分の赤とピンクの蛍光色の部分がわかりません。方冪の定理でなぜOX•OA=OY•ODが示されると接線の長さが等しいのでしょうか。

を意味する. 良問 【基礎 0.3.9】 (1995TOT 秋 JO 間4) 三角形 ABC の LA の二等分線と辺BCの交点を M とし, LA の外角の二等分線と直線BC の交点を N とする. また, 三角形 ABCの外接円の点Aにお ける接線と 直線BC の交点を K とする. このとき MK =KN を証明せよ。 B db A M /CK となり, MK AK が得られる. また, LCAN = LNAD より a D N 解答図のように,線分 BA のAの方向への延長上 に点Dを取る. 接弦定理より LCAK = LABM で ある. LBAM=LMAC より LKMA= LBAM + LABM =外角 = LMAC + LCAK = LKAM LKNA + LABM = LNAD = LCAN =LKAN+LCAK ba b であるので, LABM=LCAK 各辺から引いて LKNA = LKAN が得られる. したがって AK = KN である. これと MK = AK より MK =KN がわかる. 0 0 注 Kは直角三角形 AMN の斜辺の中点で, その 外心である. 【基礎 0.3.10】 (1995TOT 春 SA 問3) 台形の互いに平行でない2辺を直径とするふたつの 円を考える. 台形の対角線の交点がこのふたつの円 の外にあるとき、 対角線の交点からふたつの円に引 いた4本の接線の接点までの線分の長さは、 すべて 等しいことを証明せよ. 解答 AD // BC である台形 ABCD の 対角線の交 点をOとする. また AB を直径とする円と直線 AC の A 以外の交点を X とし, CD を直径とする 円 T2 が BD と交わる D以外の点を Y とする. 同じ円に対する2本の接線の長さは等しいの で, 0 から T1, T2 に引いた接線の長さが等しい ことを示せばよい。それには、方の定理から。 OX-OAOY・OD を示せばよい。 三角形 AOD と COB は相似であるから, OC OB である. また三角形 OBX と三角形 OCY は相似である。 (なぜなら LXOB = LYOC, LOXB = LOYC = OC OY であり、ゆえに OB OX つまり OX-OA = OYOD となり 0 90° である) よって = OA OY OD OX' 証明が完了した。 B A AS OA OD D C ●アポロニウスの円 2定点A,B までの距離の比が一定値k (≠1) で ある点Pの軌跡は CD を直径とする円である. こ こで C, D は直線AB上にあり、符号付き長さで AC:CB=AD: DB を満たす2点である. このC. DをA,Bの調和共役点と呼ぶ.

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看護 大学生・専門学校生・社会人

頸髄を損傷した場合、頸髄だけでなく、頸髄から下の胸髄、腰髄、仙髄も障害されるのでしょうか、、?

26歳の男性。 オートバイの転倒事故で第6頸椎レベルの頸髄損傷と診断された。 入院時の患者の状況で正しいのはどれか。 第99回 [問題ID: 09900078] 解答 Point 脊髄損傷による神経障害はその損傷部位によって、運動麻痺や感覚障害以外にもさまざまな機 能障害を引き起こす。 X 1. 外出血がなければショックにならない。 脊髄損傷では、受傷直後に脊髄ショック (神経原性ショック) と呼ばれる一時的な脊髄機能不全が生 じることがある。 2. 首から下の痛覚は消失している。 第6頸椎(C6) レベルの損傷なので、 肩から上肢にかけての感覚は残存している可能性がある。 3. 麻痺の範囲は今後拡大する。 脊髄損傷では外力などによって損傷部位が広がらない限り拡大することはない。 よって、 麻痺の範囲 が今後拡大するとは考えにくい。 x 4. 経口挿管を必要とする。 麻痺性呼吸障害は、 横隔膜運動を支配する C3~5より上位の障害で生じる可能性が高い。 C6の損傷 では麻痺性呼吸障害は生じる可能性は低いため、 経口挿管は必要ないと考えられる。 O 5. 排尿障害が起こる。 膀胱や尿道の括約筋を支配する下腹神経はT11~L2、 骨盤神経はS2~4由来で、その上位であるC6 の損傷では排尿障害や尿閉が生じる可能性が高いと考えられる。

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