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数学 大学生・専門学校生・社会人

A1(1)~(7)教えて欲しいです!

(報告・発表の場合は各間途中計算 or 証明 or 引用を明記のこと 答のみの答案は評価しません) A1. 次の式や値を((1) f(x) 以外は関数を用いずに)できるだけ簡単な形で表せ: 1 (0) Sin1 A + Cos-14 (1) f(x)= tan's +1 (2) 210g33log2 ただし対数の底は共に1でない等しい任意の正の数. Cos-¹ (3-10882) (3) (5) Sin' (sin 2) (4) f(x)= x log x log |x| Exercises A (Tan-¹x)² Tan-1 A2. 与えられた関数f(x) の(最も広い) 定義域を求め,次にf(x) をできるだけ簡単な形で表せ. 以上にもとづき y=f(x)のグラフを描け. ただし対数の底は共に1でない等しい正の数. sin² I (1) f(x)= (2) f(x) = √√x² + (√=x)² (3) f(x)= sin x (6) Tan' (tan 3) 1 A4. f(x)= log2 う A3. 関数 f(x)=log3 | |, g(x)=3 について,次の問いに答えよ. (1) f(x) および 合成関数 (fof) (z) の (最も広い) 定義域をそれぞれ求めよ. (2) 合成関数 ( fog) (z) と (gof) (z) をそれぞれできるだけ簡単な形で表せ. (4) - log₂ log2 √√√√₂ (7) Cos-' (cos 4 ) | y = Tan'sのグラフはテキスト p.33 図 3.8 を引用するとよい ] 2² - 2-* 1 + x g(x) 1- x 2 +2- (1) f(x) およびg(z) の(最も広い) 定義域をそれぞれ求めよ. (2) 合成関数 (fog) (z) をできるだけ簡単な形で表せ. (3) 合成関数 (g of) (z) をできるだけ簡単な形で表せ. K = cos2 (Tan-12 ) = (1) f(-x) = f(x), g(-x) = −g(x) (3) f(x+1)=2f(z) (5) f(2x) =1+f(z) について,次の問いに答えよ. A5. 次の性質をもつ関数の例をそれぞれ1つずつ挙げよ. ただしf(x),g(x) は定数 (関数) ではないものとする. (2) ƒ(²-) = −ƒ(2), g(=) = 9(2) (4) f(x+1)=f(x) (6)# ƒ(2x) = f(x)

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数学 大学生・専門学校生・社会人

公務員試験の、空間把握の問題です。 図のように、三角形AFPの面積を求めるのですが、なぜ最後に面積を求める際に2√2➕6√2をしているのかがわかりません。どなたか教えてください。

年度 2.22 3点を こあり、 正解 5 OF DE 線AFに平行である。 よって、点PからAFと平行な線を引き、 辺CG上に現れる点をQと しては、 切断線は平行となるので、 点Pから面CDHGに引くことのできる切断 (図1)。平行な面に対 (図2)。 さらに、点Qと頂点Fは同一面上の2点となるので、 直線で結ぶと、 切断面AFQPは 線を引く。 同一面上の2点は直線で結べるので、頂点Aと点P、頂点Aと頂点Fを直線で結ぶ 舞台形(図3) となり、この図形の面積を求めればよい。 p.2cmc. [E H 図1 F A E B D R H S 図3 A E P2cm B F D H C 図2 12cm Q G TAC生の正答率 53% P2cmC B F 2 cm Q G 現代文 数的推理 資料解釈 点P及び点Qから辺AFにそれぞれ垂線を引き、その足を点R Sとおく。 CPQは直角二等辺三 角形よりPQ=2√2cmであり、 △AEFも直角二等辺三角形よりAF=6v2cmである。 PQRS, AR= SFより、FS = (6√2-2√2)+2=2√2 [cm] である。 また、 △FGQはGQ=4cm、FG=6cmの直角三角 もより、三平方の定理より、FQ=√6°+4°=2√/13[cm]となる。よって、△FQSに着目すると、三平方の 完理より、QS=√(2√13)-(2√2)=2√/II[cm] となる。 したがって、切断面の面積は、(2√2+6VZ)×2V/II×1/12/=8V/22[cm*] となるので、正解は5である。 何設足す? 空間把握 文芸 257 日本史 世界史

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化学 大学生・専門学校生・社会人

ピンクの枠の中の計算式と答え、解説をおねがいします。

目的 調味料などの濃度や含有量を正位 今回はめんつゆを材料にして、食塩濃度と味覚の関係を体感する。 「だし道楽」の結果を参考に 「八方だし」 と自宅で使用しているめんつゆ (銘柄を表に記入) の3種類 のめんつゆのNaおよびNaCI含量を比較するために、空欄を埋める。 自宅で使用しているめんつゆについて 方法 は、異なる希釈倍率で調整したつゆの味を比較して感想を記述する。 結果をもとに考えよう これまでの食行動を振り返ると共に、計算結果と官能試験の結果踏まえて今後の食 行動について次ページに記述する。 つけつゆは1人前90~120mL、 かけつゆは300~400mL程度です。 参考資料 日本人の食事摂取基準(2020年版)ではNa (食塩相当量) の食事摂取基準 (目標量)を、18歳以 上の成人男性には7.5g/日未満、成人女性には6.5g/日未満と策定している。 原液 希釈方法 希釈液 試料 NaCI 含量 食塩相当量(1dLあたり) NaCl濃度 Na 含量 Na 濃度 つゆの種類 希釈倍率 つゆ採取量 採水量 調整後体積 調整後NaCl含量 (原液 mLあたり) 調整後NaCl濃度 調整後Na 含量 (原液 mLあたり) 調整後Na濃度 g/dL W/W% g/dL W/W% mL mL mL g W/W% g W/W% 2 2 0 つけつゆ 0 3 Ni 3 2 だし道楽 めんつゆの比較 X4 15 20 15.5 15.5 6.10 6.10 3.88 1.53 5 かけつゆ X7 0.775 30 35 0.305 八方だし 13.8 13.8 5.43 5,43 かけつゆ つけつゆ X3 5 X8 10. 35. 15. 40 つけつゆ 5 比重は考慮しない 四捨五入せずに表計算で計算したので、表の数字で計算した場合、 異なる場合もある かけつゆ メモ 食塩とNaの関係;食塩= Na+C1 = 23 +35.5 23/58.5 Na×2.54 = 食塩 食塩+2.54 = Na 上付きの数字は、小数点以下の桁数

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