こんにちは。線形空間についての質問です！お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️ 写真の問題の(1)のf(x)=Σ(Σxij aji)=tr(AX)がわかりません。なぜこれがtr(AX)なのでしょうか？

27 人 杯形写像の性質 つ (1) ヵ次実正行列全体の作るペクトル空間 (から 玉への 線形写像 了 は, あるヵ次正方行列 4 によって, 7(ズ)=tr(4) と書けることを示せ. (2) 線形写像 了: MM(3,3:尼) 一つ表 が, メニ[zuコー (*ータas)十2(メュー4:)十(ばmーテa) で与えられるとき, 7(X)ニtr(4X) なる (3,3)行列 4 を求めよ。 MiRR) は。くEm 所)中…。 Pan> を基とする が 光 ベクトル空間であることに着目する (1 行列単位 万 の像 (Pi) は実数だから, 子(gg おき, このとき, CEの=gg ではない 4=(e HOは メニ[zu= 才 kuu はによっで DD】 =る(aroe)-rdo edoG 5, fg Eo 陣に計算して (2) rf) #ーりzu だから, giが(ぢのニナー『 7細雪リー 軸 err 0 -ュ 121 > (75 > の777 7Zメ7eフたり Car) なる性質をもてばぼ, りータが. FX)ニctrメ (< はある実数) -。6。 をとると。 2 柱形写像Fm一屯 は. P のある元 と

この文の日本語訳を教えてほしいです！！

it doesn't always take the complex set of ear bones and hair cells found in mammal ears to detect the presence of sound

分からないので、教えて下さい。 よろしくお願い致します。

上にの導ーーーーーーデーー こい INo3 大人屋である商品を買うのに1000円札を出したどころ,おつりとし< 硬全が5鶴返っできた。 このうち10円玉は] 枚だけであった。 まだ。 5 枚の 貸な金額を 2 : 1に分けることができた。 ao2u@Zる開相けむ20りありる るが, その差額はいくらか。 ただし, 硬貨には, 500円往, 100円斑。10円, 5 過至, 1 凡到の5 笑類があり, おつりはなるべく硬貨の枚数が少なくなるょ うに支却われたものとする。 7 243凡 2 293有万 3 297凡 4 349凡 5 357過 ia

間違いを教えてください

<資料> ⑪ 気象庁の全国 924 カ所の観測地点(ヵ =924)における「最低気温(ある月の毎日の最低気温の 平均を表すとします)」 の 2020 年2 月の平均は0.79C、 標準師差は 6.47C、平年の 2 月の最 條気温の平均は2.52で、 標準信送は 6.63Cでした。A君は、 らばりの大きさを比較するにあ たって、2020 年と平年では、平均に大きな條いがあることから、要人差を平均で割った変動 係数を計算し、 一8.19<一2.63 の関係を見出しました。そして、2020 年の 2 月は、平年の 2 月 に比べて変動係数が小さく、全国的に暖そであったことを指岳しました。 ②A若は、「最低温」の全国の分布を調べるため、度数分布家を作成しました。 階級によって 帆が異なる表となったことから、「2020 年」 と「平年」の分布の比較にあたって、相対度数を計 算し、それにもとづいて次の住状図(階級区分は、以上未満) を作成しまし 平 傘は右にすそ野が広く、大きく歪んでおり、「2020 年」は歪みが小さいこ 。 2020生 4 和仁 きっ 本 e ] -4<0 0-4 4<20 4 -4<0 0-4 4<20 上 2月の最人気温(C) 2月の最作気温(で) 論の度分胡から、 経験的率の考え方に基づいて、2020 年2 月の最人所 誠の表のよう に、孤値をとした区確率分布の形で表しました。そし 押温をyとすると、その関係は、y = 0.16 + 1.08xで表されると、B 君に教わ 基)をそれぞれ、この関係式を用いて変換し、 次の石の表のよぅ に、2019 年 たその 遇杖によるな0)の税いが小さくなり、2019 年2月の 上天分仙であったと考えられることを指岳しました。 年 2019年 な ァ な | e2 10.208 | 0.4084 0.28 ゴ.784 | 0.4624 CE 2.212 | 0.5056 7 8.908 | 0.3436

ピンクラインのところの構造がイマイチ掴めないです。英語が得意な方解説していただけたら助けて助かります^ ^

っ時性東動婦とY⑦マ天時叶 。 のPUIUUBIC 5 %er'6 (Q) %0ャ(〇) %6'SL (9) 99MM) :*まSR mw較 ・Buっ2i9g(QO 放 とルタJロZ 國:9d PAEYOCEYY RSo) "E5Mamo(O っ 0 らち>かgg須の時 人 っと 時時 語るRiツマポ上 oder egedS eu seop %E'?(Q) %g0Z(Q) %6SL(8) %99 (V) : FR as王還『 つ:エ6 の疾鶴園| :Peepdn 口 >下図:9lqxeb 口 (の補導 国 ounel 箱団: nueA口 @#展衝ネー:ー gooI 時テー [園 ooq 回Im) 口語 (Yifa) 彫:edou 円 V3I(td3の: JO PeisulyE 次 図:DUo7 条際eiueo 9oueejuoo 部 団:uonguuuuoo 口 とコー生画59ies ii6jSn8 マセa/>うの生重86の弧> (oee oy/wgLD っ うーデコ|っ4 *9っ=jusの 550 S5 U6O5 Sg noH っ っ LoJUI PeDdn Au uH IIBUU-6 ug Sun JP psi>とpa VoSpadO pwduyeldeleNB Set psJmvg 6eBrelpuooea コマのの *ツ有ロまCdに痢SM UN OB pno2 9M *Slleu JueA8 ou 】O iseBJel eut Paooq 9. とちま全>直人学 。 USUUOLL UN 1V TIPU eu JO ZS 9UI UO 6IGIX9ll SE 8 iMOUmBon ee時記入3A92と閉 。 -DOGJnOJoj enueAeuiou 山 イコつい"委うで半=IBの= = ・(ep ieuuuopeyooq Ali 互っ!中区 っI6 1日9 一2 」FrLeunjo pe ・っ日0自9 >婦肥っ日 な 「 】O PPS1SUI OL 9Un 一eTBP uoHpAeso』 euっc\ っ TO4 ell SooI 0 pu eyls qe/A eu 内ーードロ レコー拓本 xeJSV *0は0人: puns lgy1 のSO1OW < euoudelet uolol eu』 ol Jelai Nr

I will ask Mr. Franklin from maintenance to meet us there now. fromの文法上の用法を教えてほしいです。 よろしくおねがいします(>_<)

For a discounted rate,guests who purchase three or more services will enjoy a complimentary meal and receive a choice of two natural prod... 続きを読む

形容詞句の範囲について教えて頂けないでしょうか？🙇‍♂️🙇‍♂️🙇‍♂️ 1.A $20 change fee will be assessed for changes [requested less than 24 hours in advance]. 2.A $20... 続きを読む

矢印の所はどうしてそうなるのか教えて頂けますか？

>lu035 往くの時の竹本靖INn 計 Pa GEの玩生hl nm (mee 革本057。 059、 府でも扱った問題である。-す の極認であるから, ここではピタルの理を適用し 5 の大小により場合分け 用する Kめる李限の同数の自然数を まめる極良の関数が正の値を した上でロピタルの定理を用する 緊である。gくのまたは 6 の場合は。 はさみうちの原 タルの定理を適用してもよい 確認し. 自然対数をとって考える。そして 条件 尊暫 () imzlogx=0 かっ lm)=0 である, 上また0<|xー1|<1 において 1-x*キ0 である 語Clogy 男| 1ーィ7 |ロビタルの定 生か sleg2-og2<iog( )で9ces 1og2 1 (e+が 鞍がっ< jogo-PE2<Tg(で3)<iegy

ここの変形ってどうなっているか教えて頂けますか？

ァ三Cos~~ (-著)-Tan-演 とおなの 1 ァーCos (-普Tam であるから COS三COS (ces 3 (-合) ー ces-) ーcos (Cos (-甘) cos (ces-計) 十simn (ces- (に- 1 凍)am(ces -(-剖rr-に和 yr( 0 写 3 5 全 重