⑵解説の「となるので、これを実行すると〜」の所からなぜsinθMAX＝1/√2+bになるのか分からないです🙇‍♂️

0 2.4 高さんの位置から、一定のスピード、角度でボールを投 げる。(1) ボールの最高点の高さを求めなさい。 (2) 角度0を変化 させたとき、ボールの飛距離の最大値を求めなさい。 (878)

アルドースとケトースについて、単糖が水中で開環した際に生じる官能基の種類によって分類ができると学びました。 ホルミル基が生じるグルコースはアルドース、ケトン基が生じるフルクトースはケトースであることは知っています。 ここで、ケトースとアルドースを区別するセリワノフ反... 続きを読む

蛍光ペンでひいてある部分がなぜこうなるのか過程がわかりません。 教えてください！！！

[練習23] 2-(1+√3i)β=(1-√3i)a から 2r-2β+(1-√3i)β=(1-√3i)a よって 2(r-β)=(1-√3i)(a-β) ゆえに 1/3=1-23i = cos(-7) +isin (4) r-β 1-√3i COS a-β 3 3 したがって LB=13 r. =1であるから |r-Bl=la-β a-β よって BC=BA ゆえに, △ABCは正三角形であるから π ∠A=∠B=∠C= C= 3

これ全然答え合いません

A (3+2i), B (6−i), C(c +6i) とする。 [各2点] (1) 3点A,B,Cが一直線上にあるように,実数c の値を定めよ。 [解答 α=3+2i, β=6-i, y=c+6i とすると Y-α__(c-7)+(c + 1)i β-α 6 3点A,B,Cが一直線上にあるとき, ① は実数になるから c+1=0 よって c=-1 (2) 2直線AB, AC が垂直に交わるように, 実数 c の値を定めよ。 解答 2 直線 AB, AC が垂直に交わるとき, ① は純虚数になるから c-70 かつ c +10 これを満たす c は c=7

この問題の(1)の回答の意味はわかるのですが、(2)の回答がどうしてそうなるのかが分かりません。 どなたか説明して下さらないでしょうか

231 8 OOOO π p.227 基本事項2 求めよ。 基本事項I) 熱車 計> (0S<T, 0キ π y=mx+n m=tan0 目して、この 2 n x n 40 m 0 のなす鋭角0は, a<Bなら B-a または ァー L図から判断。 元ー(B-a) 4章 x 備 O0 24 で表される。 この問題では, tana, tan 8 の値から具体的な角が得られないので, tan(8-a)の計算に マ8 0200 加 加法定理 を利用する。 角の公式 法 0nied 0nieonie-0200 定 る象限に注 「解 答 2直線の方程式を変形すると 3x+1, ソ=-3/3x+1- cosaであるか 単に2直線のなす角を求める だけであれば,p.227 基本事 項2の公式利用が早い。 y=-3/3x+1\ 1 2 in) 図のように,2直線とx軸の正の向 きとのなす角を,それぞれ α, Bと すると,求める鋭角0は 0=β-e 13 ie 0 傾きが mi, m2の2直線のな す鋭角を0とすると B mi-m2 tan 0= 0 1+m,m2 定 3 0 ソ= -x+1 tan 8=-3/3 で, 2 fies=8 2tan 別解 20) 2直線は垂直でないから tan α= 2 tan β-tanα tan 0 tan 0= tan(B-a)= 1+ tan Atan a e0020 3 -i(13/3) 5 -3/5-)=+(-3,5)-号- 2 の値を /3 3 1+ 2 三 α-B) 2倍角の公 =12 2 (ダール 「もよい。 rtcos 2c ana coa 0<e<号から 0=号 0=2 3 200+ 7 <O<分であるから 2 2 12直線 y=2x-1 とx軸の正の向き 2 とのなす角をαとすると tanα=2 y=D2x /y=2x-1 42直線のなす角は, それぞ れと平行で原点を通る2直 線のなす角に等しい。 そこ で、直線 y=2x-1を平行 移動した直線 y==2x をも tanα±tan 4 4 tan a土 π 0 4 1千tanatan お 1n(2土 n20co Tπ -1 2土 (複号同順) とにした図をかくと、見通 1千2·1 1 sin しがよくなる。 『あるから,求める直線の傾きは 3sina 3 昼本直線のなす角 直線y=mx+n とx軸の正の向きとのなす角を0とと 直線y=2x-1と角をなすのを求めよ。 2直線V3x-2y+20, 3/3 x+y-1=0 のなす鋭角0を。

チェインルールの問題です。 問の2番で質問です。赤マークのようになるのはなぜですか？教えて下さい。

2B-12] 2変数関数 z=f(x, y) は, 2階皆までのすべての偏導関数が存在して, れらがすべて連続であるとする。x, y が別の 2変数 u, v の関数として, を を用いて表せ。 Ov Ox' Oy Ou 0'2 を用いて表せ。 を udy Ox?' Oxdy' Oy?

微分•積分の問題です。 黄色いマーカー部分が分かりません。 解説お願いします🙏💦

484. 関数 f(x)=x°+ax°+bx がある。y=f(x) のグラフは,原点以外の点でx 軸に接し,また, この関数の極小値は -4である。このとき, 定数a,bの値を 求めよ。

「物質 Aと物質Bが反応して、物質Cが生成される状況を考える。ただし、AとBがそれぞれ 1mg反応したとき、Cが1mg生成されるとする。そして、時刻tにおけるCの質量をQ(t) とし、 Q(t) の変化率はAとBの反応していない質量に比例すると仮定し、Aの全質量をα、Bの全... 続きを読む

統計学の質問です。 問題は1番上のものです。 周辺密度関数、X,Y,XYの平均を求めるときの積分範囲はどうすれば良いのでしょうか。 0<x,y<∞など単純なものであれば何も気にせず積分すればよかったのですが今回のように 0≦x≦y<∞(y=xより上側かつxは0以上の領域)... 続きを読む

4.10 確率変数 X, Y が独立であるとき,次の確率を求めよ。 (1) X, Y が同じ幾何分布に従うとき, P(Y> X). の点の座標をそれぞれ Y,Zとする.そのとき, 線分 QR の長さ L=1. 区間 [0, X] と区間 [X,1] からそれぞれにランダムに1点ずつ Q, Rをとりえ 1. 確率変数と確率分布 64 4.6 確率変数 X, Y の同時密度関数は 1 (x.y) = xp-- 0<z<y<。 f(x, y) = であるとする、ここでa,Bは, a, B > 0, a+ β なる定数である。 (1) X,Y の周辺密度関数 (z). f(y)を求めよ。 (2) X=xを与えたときの Yの条件付き密度関数 fa(ylz) を求めょ (3) X, Y の平均,分散はいくらか. Xと Yの相関係数はいくらか 4.7 XとYは独立な確率変数であって, それぞれ母数が p, q (0 < p,q< 幾何分布 G(), G(q)に従うとする。 このとき, Z= min(X, Y) はどん。 に従うか、また, 平均 E(Z) と分散 V(Z) を求めよ. 肩 4.8 区間 [0, 1]からランダムに1点をとりその点の座標をXとする。次に,1 [X,1] からランダムに1点をとりその点の座標を Yとする, このとき,(1 = の同時分布を求めよ. それぞれの平均と分散,また,X, Y の相関係数を よ。 A9 区間[0.1] からランダムに1点Pをとりその点の座標をXとする。 区間[0.X] と区間 [X,1] からそれぞれにランダムに1点ずつ Q.Rをとりを の平均,分散を求めよ。 .4.11 確率変数 X Yは同じ平む

理工系の数学入門コースの「微分積分」の、 「基本的なこと」の演習問題［3］の（2）の、 α^k+α^k-1がどのようにして、 α^k-1（α+1）になるかを教えて下さい。 また、 はじめての投稿です的なのを消す方法も、 合わせて教えて下さい。

1 5[aktak-1_(8k+βk-1)] = [ak-1(α+1)-β4-1(8+1)]