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物理 大学生・専門学校生・社会人

ドブロイ波長についてなんですが 波長の整数倍nと量子数nが一致する理由ってありますか?

標準問題 子の速さを1,真空のクーロンの法則の比例定数を ko とすると, 軌道半径rはe, m, ko, v との間にはたらく静電気力を向心力として, 等速円運動をしていると考える。このときの電 を用いてア=ア] と表せる。 軌道の周の長さ 2πrは, 量子条件より, 正の整数(量子数) 20原 124 A) 必147.〈水素原子モデル〉 次の文中の「ア]から「カに適切な数式や数値を入れよ。 ボーアは水素原子の構造に関する次のようなモデルを提唱した。 n, プランク定数hおよびm, uを用いて, 2πr=_イ」と表せる。この式は,ド·プロイに よって物質波の考えが導入されて以降,「2πrが定常状態の電子の波長(ド· プロイ波長)の 整数倍である」と考えられるようになった。これらの関係から, 量子数nの定常状態の軌道 半径r,はe, m, ko, h, n, π を用いて, グカ=ウ」と表すことができる。n番目の定常状 態にある軌道上の電子の全エネルギー Enは, 電子の運動エネルギーと,静電気力による位 置エネルギー(無限遠を基準とする)の和より, e, m, ko, h, n, π を用いて, En=エ と表される。このように, ボーアは水素原子の中で定常状態にある電子は,とびとびのエネ ルギー準位をもつという仮説をたてた。 ボーアの水素原子モデルにおいて, 電子が n=1 の定常状態にあるときを基底状態, n>2 の定常状態にあるときを励起状態という。量子数nの励起状態にある電子は,きわめて短い 時間で量子数n'("'<n)の状態に移り,その差のエネルギーを光子として放出する。このと き,放出される光子の波長入は振動数条件から, 真空中の光の速さcおよび e, m, ko, h, n, n', π を用いて, ー%=Dオ]と表される。 水素原子の示す線スペクトルの観測結果から得られた輝線の波長入は,リュードベリ定数 Rを用いてー=Rー)の規則性をもつことが示されていた。 ボーアの水素原子モデ ルによるリュードベリ定数の計算結果は, すでに知られていたリュードベリ定数の値と高い 精度で一致し,水素原子のスペクトルを理論的に説明することに成功した。リュードベリ定 数 R=1.1×10'/m とすると, 水素原子の線スペクトルのうち, 可視光線領域 (3.8~7.8×10-7m)の輝線群の2番目に長い波長は, 有効数字2桁でカ 1 1 2 n Im と計算できる。 [20 九州工大 改]

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工学 大学生・専門学校生・社会人

こちらの機械設計法で扱う、3つの問題が分からないのですが、解き方から分かる方教えてください。 なかなか難しくて解けないです。 ご協力よろしくお願いします。

出力 6.0kW, 回転速度 n= 600min!のモーターで駆動歯車を回転させ減速する装置を設計す る。軸の直径は 30mm とする.以下の問題を解け *問題1 軸がねじりだけを受ける場合, 伝達するトルクおよびトルクによって軸の表面に 発生する最大応力を求めよ。 ヒント 教科書 5.2.1 参照 *問題2 この軸の軸受に単列深溝玉軸受 6006 を選定する. P-5.0 kN のラジアル荷重のみ を受けるとき,この軸受の回転数単位の寿命 Lnと時間単位の寿命 Lh を求めよ.なお Lioを 基本定格寿命とする。 ヒント 教科書 6.2.3参照 *問題3 使用する歯車はモジュール m=3mm, 基準圧力角a=20°, 歯幅 b= 25mm とし,駆 動歯車の歯数Zi= 40, 被動歯車の歯数 Zz= 120, 両歯車の材料をS48C(200 HBW)とする.歯 の曲げ強さと歯面強さから平歯車が伝達できる動力を有効数字 2 桁で求め,この装置が成 り立つかを検討せよ。 ヒント 教科書 7.6 参照 歯の曲げ強さと歯面強さから円周力をそれぞれ求め,さらに動 力に変換し,出力と比較する(例題 7.5参照) 以上

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