解法が思いつきません！教えてください！

問題 4. 4をヵ次正方行列とし, 4 = (41 47. 4") を4の列ペベクトルへの分割と する。 24 、4" がどれも零さクタトルではなく、:デ7のとき 4 と 2わが直交しているな らば4 は正則行列であることを証明せよ。

この問題の解き方が全く思い浮かびません。教えてください！

問題 4. 4をヵ次正方行列とし, 4 = (41 47. 4") を4の列ペベクトルへの分割と する。 24 、4" がどれも零さクタトルではなく、:デ7のとき 4 と 2わが直交しているな らば4 は正則行列であることを証明せよ。

C-CA^-1AとC-CA^-1Bとなる変形が分かりません。 行多重線形性は分かりますがなぜこうなるのでしょうか？

だ詩:芝 例題 040 4をヵ次正則行列, 玉をヵ 次正方行列とするとき, 次の等式を示せ。 ど | =テdet(4)det(リーC4~'ぢ) 重要例題 038 (3) を利用する。 Iml ョコ 行多重線形性の定理を用いて示す。更に, 4 万 4 ぢ ( る 行多重線形性の定理よ det| ^ et ん 8 に* あま 共 人 | =det(4)det(のーC4~'ぢ) 調 | 重要例題 038(3)より。

よろしくお願いします。

話当 作ぞを2メスフの正則行列としじ, を実分とする. AAを 4の男 有値とし, を固有値 に対する 4 の固有ベクトルとす る. このとき, 3 つの行列 42, 4-+, 4 刀 の固有値と固 有ベクトルを, それぞれ 1 つずつ求めよ. ヒント :和は4 =Aw を満たす. 問題は4を2x2行 列としなくても (2 x 2 行列の性質を使わずに) 解ける.

頭の良い方…ﾀｽｹﾃ…ｸﾀﾞｻｲ…🥺 回答もそうなんですが解説の方をお願いしたいです( ˊᵕˋ ;)💦

1. 正則行列4が、44" =万を満たす時、| 4| の値を求めよ。 * -1 0 2. 3次正方行列| -1 * -1| が、逆行列をもたないように 実数の値を定めよ。 0 -1 *

正則行列✖️正則行列の積が正則行列になるのは何故でしょうか？証明を教えて欲しいです。

正則行列✖️正則行列の積が正則行列になるのは何故でしょうか？証明を教えて欲しいです。よろしくお願いします🥺

Ax=bの解はなしであり、かつAは一次独立である例をあげてほしいです。

【至急教えて下さい！】 n≧2とする。n次行列A,B(A≠B)に関する以下の命題について、真である場合は証明をあたえ、偽である場合は反例を与えよ。 (1)A^2=3Aならば、A-3Eは正則である。 (2)A+B≠ABならば、AB≠BAである。

どのような事を示せば証明出来るのかが分かりません。証明問題の時の思考回路も教えて頂けたら嬉しいです。

| を adj 4 とも書く. 4 は正則行列のとき次のことを示せ. ) 。(⑫) aqi (44) = "adj 4 (を は 0 でない実数, ヵ は 4 の 列式 |4| を det 4 とも書く. 4. が同じ次数の実 (成分がすべて実数) ことを示せ. 4 一万 呈上4+玉14-玉| (2) 和 4|-ewdrig| (? は虚数単