問一の3の数列aが有界でないことを証明するとき、背理法を用いて証明しようと思ったのですが数列aが発散するから有界でないと証明する方法でいいのでしょうか？違ったら道筋だけでも教えていただけるとありがたいです🙇‍♂️

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広義積分の問題を解いてみました。何か間違い、もしくは改善できるところはありますか？ 解答はないですが、丸つけてるところはツールで検証済みです。検証自体間違えた可能性もなくはないですが。 一問目の置換はもっとうまくできますか？ 二問目の(iii)a>0のときの証明はこれであ... 続きを読む

[ 2] e を自然対数の底とするとき、次の2 つの等式が成り立つ。 ee gz 3 dm pg の se 以下の各問いに答えよ。必要ならば、上記の等式を用いてよい。 (1 ) 次の広義積分の倍を求めよ。 29 こみ2 W e 2z^十4Z十3 の ーCO (2) g を実数とするとき、次の広落積分について、収束する場合には広穂分の値を求め、 発散する場合にはその理由をがせ。 CS 共 ん のefの

どなたかお願い致します。

昌 昌 員 jog (z填1) く 還 アー 1十log z ae て次の不等式が成 り立つことを示せ。

これの収束発散の判定方法が分からないのでご教授願います。cosxをマクローリン展開しましたが、不等式での評価の仕方が分かりませんでした。

(⑫) 次の広義積分が収束する場合は収束することを示し, 発散する場合は発散すること を示せ. 7o wwのげ義造人人AI市オスる全ID調るスーシン 。 率前キ反し率秀キるスーシと

この収束・発散性の示し方を教えて下さい。 よろしくお願いします。

(3) 非負の数列』ヵ=1.2.…に対して, ふ が収束すれば, | [(1 + ) も収束す ることを示せ. "

(3)の発散する証明の仕方が分かりません。不等式で評価したいのですが、上手くできませんでした。

(1) c を正定数とし, qc。 = 「主 とする. 数列 (c。}」 が収束するためのa の必要 分条件を求め, そのときの極限 im c。 の値を求めよ。 ⑬ ょた な とする. 数列 (6。}を」 は Cauchy 列 (基本列) であることを示せ. 用 ⑧ =た 思 な とする. 数列 {c。J」は発散することを示せ. 0

（2）の答えと言うか、最初のとっかかりの部分教えてください、何からしていいか分からなくて、、 ガンマ関数に形が似てるので解き方は多少似てるかもしれません。

癌 の 0 2. 次の広義積分の収束 発散を調べ 収束する場合はその値を求めよ. oo oo 、 ecoszgdz (5>0) (?②) / zee-%? dz (>0.s>0) に

これをε-N論法で証明してくれませんか 発散の定義は2枚目の写真のように自分はしています。

MW/2 sin ルコ が発散する.

フェボナッチ数列の総和が-1になる等式は分かったけど、やっぱ意味わからん。誰か、教えてくれ。 【フェボナッチ数列】 a₁,a₂=1 a［n］=a［n-1］＋a［n-2］ 1,1,2,3,5,8,13,21…… フェボナッチ数列の総和をSとすると S=1+1+2+3+... 続きを読む

∫[a→b] dx/{(b-x)(x-a)} (ただしa<b) の計算の仕方を教えてください！