大学のフーリエ変換の問題なのですが，回答がないので自分が解いた答えがあってるのかわからないので簡単な解説と一緒に回答を教えてください．問題数が多く大変かもしれませんがお願いします

次の関数をフーリエ級数に展開せよ. 1) f(t) = 13 (-T≤ t < π) 2 t (-π < t < π) た e) f(t) = t4 f(t)= { 0 | sint| (0 ≤ t < π) 3) f(t)=cos ( ≤t<2π) t -2t + 2 (|t| ≤ 1) 1 6) f(t) = -1/2 (1 < |t| ≤ 3) t = -4) 0 (3<|t| < 4, (-1 ≤ t < 1) 2. 次の関数を偶関数への拡張をした後フーリエ余弦級数に展開せよ. 7) f(t) = cosht 8) f(t) = sinh t (−1≤ t < 1) 0 1) f(t) = sint (0 ≤ x < π) 2) f(t) = { (0 ≤ t < 1/2) (1/2 ≤ t < 1) t-1/2 3πt 3) f(t) = cos (0 ≤ t < 1) 4) f(t) = sin (0 ≤ t <l) 21 し 3. 次の関数を奇関数への拡張をした後フーリエ正弦級数に展開せよ. 0 (0 ≤ t ≤ 2π/3) t 1) f(t) = 1 (2π/3 < t < 4π/3) 2) f(t) = {² 0 (4π/3 ≤ t < 2π) 3) f(t) = et (0 ≤ t <l) 4) f(t) = tsint (0 ≤ t < π) 4. フーリエ余弦級数,フーリエ正弦級数に対するパーセバルの等式を導け. 5.次の関数をフーリエ級数に展開せよ. また偶関数への拡張によりフーリエ余弦 数に, 奇関数への拡張によりフーリエ正弦級数に展開せよ. t 1) f(t)=t(π-t) (0 ≤ t < π) 2) f(t) = sin (0 ≤ t < 2π) 2 6. 次の関数を複素フーリエ級数に展開せよ. 1) f(t) = e-lt (-π ≤ t < π) 2) f(t) = e2t (0 ≤ t < 2π) 3) f(t) = πt 0 (-π ≤ t < 0) ={ 4) f(t) = sin (0 ≤ t < 1) t (0 ≤t<n) し 7. 次の を与える級数をフーリエ級数を利用して示せ. πt (0 ≤t < 2/3) (2/3 ≤ t < 1) (0 ≤ t < π) = (0 ≤ t < 2ヶ) -t+4π (2π ≤ t < 4π)

本日、学校の物理の授業にて、この問題が出されました。少しでも助かるので、教えて頂きたいです。物理が苦手科目の為、何から時進めていけばいいのか分かりません。

問題 I-1 火星から見た地球運動について考える。簡単のため、太陽、地球、火星の大きさや自転は 無視できるものとする。また、太陽を原点として xyz 座標をとり、太陽、地球、火星は1つ の平面(xy 平面)内にあるとする。地球と火星は太陽のまわりをそれぞれ速さ v。と Um で 等速円運動をしているとし、図のように時 刻=0 で地球は位置ベクトル re(Re, 0, 0)の 位置に、また火星は位置ベクトル Pm (Rm, 0, 0)の位置にあったとする。火星を原点とす る地球の位置べベクトルと速度ベクトルが 平行になったとき、火星から見た地球は見 かけ上止まっているように見えると考え られる。Rm /Re=1.524、vJvm=1.237 とした とき、火星から見た地球がこのように止ま って見える最初の時刻(およそ何日後か) を求めよ。ただし、地球の公転周期を365 日として計算せよ。 y4 U。 Um 太陽 地球 0 JR。 Rm 問題1-2 図のように,質量 m の物体が半径aの半円弧に沿って一定 の速さひで運動したとする.この運動の間に物体にはたらいた 平均の力(ベクトル量)を平均の定義にしたがって求めよ.求 めた平均の力にかかった時間をかけて求めたカ積が、運動量の 変化(ベクトル量)に等しいことを示せ。 a 問題I-3 図のように滑らかな滑車を介して2つの質量 mの物体と1つの質量 m2 の物体が吊り下 げられて釣り合っている。このとき斜めの糸と鉛直との間の 角度は0であったとして、以下の間に答えよ。 (1)質量 m2の物体の位置をxだけ下向きにずらしたとき、 3つの物体の位置エネルギーはどれだけ変化するか。た だし、滑車の大きさや糸の質量は無視できるとし、滑車 間の距離を 2a とする。 m」 m」 (2) Ar がaに対して非常に小さいとき、上で求めた位置エ ネルギーの変化量を、テイラー展開を使って近似する と、xの1次の項の係数はゼロになることを示せ。 (注意)Ax を変数としてテイラー展開するのではなく、Axla のような1より小さくなる 形に整理して、この1より小さい項全体を1つの変数と見なしてテイラー展開する。 m2

この問題の式の展開の仕方を教えてください🙇‍♀️

問題3 (2x2-3xy-y°)(3x?-2xy+y°) を展開したとき, 次の項の保数 を求めよ。(できるだけ簡単に)

物理です． 2番と4番を教えてください。 よろしくお願いします

応用物理II R4:課題1(担当:挽野真一) 間1 図1に示したように、バネ定数kの2つのパネ につながれた質量 m のおもりが床と接している場 合を考える。おもりがつり合いの位置から x だけ ずれたとする。原点0をつり合いの位置とすると 点0からxだけずれたとき、おもりと床との間の 摩擦力を無視するとして以下の問いに答えよ。 imm X 0 図1 バネ定数 kの2つのパネに質量 mのおも りがついている。. (1) おもりの運動方程式を立てよ。 (2) (1)の運動方程式の一般解を求めよ。 (3) 初期条件として、時刻1=0 のとき、x(0) = 0, dx =%を満たす解を求めよ。 問2 図のように、パネ定数kのバネに質量 m のおもりをつけた。バネが つり合いの位置にあるとき、おもりの位置は yo であった。おもりの位 置がyになるまで下に引っ張って、おもりを静かに放した。以下の問い に答えよ。ただし、重力加速度をg、空気抵抗は無視できるものとする。 (1) おもりの運動方程式を立てよ。 (2) (1)で立てた運動方程式の一般解を求めよ。 (3) おもりの速度がゼロとなる時刻を求めよ。 Yo y 問3 直線状に2つの同じ原子が結合している水素 H2 分子の振動現象を考える。ここでは、簡単のた め原子間の結合はバネ定数kのバネで結合されているとし、水素の質量を m として以下の問いに 答えよ。重力の影響は無視してよい。 (1) 図に示すように各原子が変位しているとして、各原子の運動方程式を立てよ。 (2) (1)で立てた運動方程式から分子の角振動数を求めよ。ただし、分子の重心は静止しているとし てよい。ヒント:原子間の相対運動を記述する運動方程 式に変形すると単振動の式と同じになる。 (3) エネルギー等分配則によって、温度 T の熱エネルギ ーkT/2 が振動のエネルギーになっているとして、その時 の振幅を求めよ。 水素 水素 imó X。 図、水素分子の古典モデル。 間4 質量mの質点がx軸方向に保存力Fを受けて運動するとき、質点の運動方程式は mx= F と与えられる。この運動方程式から力学的エネルギーが保存することを示せ。 00 m

行列の簡易表示の 成分表示の求め方を教えてください。 お願いします、

(注意) 零行列を掛けると答は零行列となります。 元の行列の型によって答の零行列の型も決ま ります。 3.5 行列の簡易表示(教科書 p.23) 定義 14 (行列の簡易表示) (i.j)成分が aj に等しい (m,n) 行列 Aを次のように表します。 %3 (ay)15K3.(iと」の範囲を省略し、A= (a)) と表してもよい。) 1くKn 3.6 行列の和,差,定数倍(教科書 p. 24) 行列の簡易表示を用いると, 行列の和, 行列の差,行列の定数倍が簡単に定義できます。 定義 15 (行列の和, 行列の差, 行列の定数倍 (教科書 p. 24)) 定義は教科書を参照してくださ

基礎心理学です 代表的な研究法の実験法のうち、調査法と観察法が想像しにくくて…簡単に教えてくださいm(*_ _)m

(4)の式と(5)の式の説明を分かりやすく教えて頂けませんか？

第2章 確 家 12 5. 理(3) として採用されている. 以上の定理は確率測度 P が与えられていればどんな型の標本空間にも適 できる。もちろん, これらの定理が使えるためには, 右辺の確率の値がわか。 ていなければならない. 前に指摘したように, 標本空間が有限個の点だけをる むときは,この種の事象の確率の計算はとくに簡単になるので,いま議論をこ のような標本空間に限定することにする。 有限標本空間に対する事象 A の確率を求める際の第一歩は,標本点の各人 に確率を割り当てることである. これらの確率は, 確率の公理のはじめの2つ を満たすように割り当てねばならない。 すなわち,これらの確率はすべて非色 の数で,その和が1となるようなものでなければならない. 確率モデルが予測 に有効であるためには, 特定の標本点に割り当てる確率が,実験を多数回繰り 返したとするときその標本点が得られると期待される回数の割合と一致する上 うなものでなければならない. このような割り当ての可能性はわれわれの経験 や外部の情報,対称性に関する考察, またはこれらを一緒にしたものに基づく であろう.それゆえ,サイコロを転がした経験があってもなくても,図2の標 本空間の各標本点には1/36 の確率を割り当てることが現実的なのである。 標本点の総数を n とし, 各標本点に割り当てた確率を p1, P2, る。各標本点は1つの可能な結果を表わすから, それらは1つの事象である。 この種の事象を単一事象という. これらの事象を e1, @2, *… …, en で表わす. 明 らかにこれらは排反な事象である.さて, いかなる事象 Aも標本点の集合で あるから,Aはそれに対応している単一事象の和である.ゆえに, 公理 (3) に よって次の式が得られる。 2 *……, Pn とす n だすこと P(A} =2 P{e} =M p. と思た k UA ここで和は Aに含まれるすべての標本点についての和である.宝共具(3) 偶然をともなうゲームの多くは, 初期の確率論発展のための原動力であっ た。これらゲームの標本空間は有限個の標本点から成り,すべての標本点には 同じ確率が割り当てられている. これはたとえば,クラップ* とよばれるゲー ム(その標本空間は図2で与えられている)の場合にもいえることである. これ らの標本点の各々には確率1/36 が割り当てられる. n を標本点の総数とし, J(A) を集合 Aの中の標本点の個数とすれば, いまの場合はすべてのi=1, A A 2個のサイコロを用いて行なう 孫の取1

どうしてもわかりません。詳しく解説してほしいです。

問題 4. ガウスの法則を使った計算では, ベクトル空間における面積分を行なう必要がある. この問題は, ベクトル空間における簡単な面積分の計算例を示している。 今,ベクトル関数 F(x, y)=(xrty)k とする. つまり,このベクトル関数は, 下図のように x-y 平面 上において方向が : 方向のベクトルで, その長さは, x とyによって変化する。 (kは, z 方向の 基本ベクトル) (1)下記の図には, このベクトル関数 F (x, y)のx-y 平面上の座標 (8,0,0) と (8,8,0) における ベクトルを例として示している。 図中に, 座標 (3,0,0), (3,2,0), (3,4,0), (3,6,0), (3,8,0)におけるベクトルを図示せよ。 (2) x-y 平面上で, ベクトルF(x, y) と面素ベクトル dS の内積F.dS を面積分する。 面素ベク トル dS を基本ベクトル(i, j, k (3) x-y平面のx-0~8, y=0~8についての下記の面積積分を求めよ。 を用いて示せ。 *8 -8 *8 8 J,P-dS = F-dS=f*_」(x+y) ds = f°_.S_(x+y)dxdy x=0 Jy=0 x=0 Jy=0 2 18 16 14 12 10 8 6 4 2 2 3T4 5 6 7 8 x ベクトル関数 F(x, y)=(x+y)k

室町時代についてです！ 室町時代の御家人について調べていたのですが、この写真の黄色いく色をつけてある、文の意味がわからないです！ 御家人とは、将軍（幕府）と主従関係を結んだ武士のことですよね、 そしたら室町時代、室町幕府の将軍と主従関係を結んだ武士をいますよね？ その人た... 続きを読む

鎌倉時代後期になると、御家人の階層分解が 進んで経済的に困窮する御家人がみられ、ま た庶子の台頭による惣領(そうりょう)と庶子 の対立などにより、御家人制はしだいに弛緩 (しかん)した。さらに蒙古襲来後の恩賞の不 足と異国警固番役などの負担の増大、あるい は北条氏の被官(ひかん)(御内人(みうちび と))と一般の御家人との対立によって、御 家人制の根幹が揺らぎ、幕府が滅亡する原因 ともなった。なお、室町時代にも御家人の称 は武家の家柄を示すものとして存続したが、 室町幕府の主要な権力基盤とはならず、その 実質は失われた。 (2)江戸幕府の直臣(じきしん)団のうち下級の ものをさす呼称。知行(ちぎょう)高1万石以 下の直臣団は、御目見(おめみえ)以上を旗本 (はたもと)、それ以下を御家人と称した。御 家人には、直臣になった時期の違いによって 譜代(ふだい)と二半場(にはんば)と一代抱(い

大学受験の英作文添削をお願いしたいです。　 よろしくお願いします！

() 下線部を英訳せよ。 その文章を何のために読んでいるのか。その目的によって,読み方は当鉄亦。 ります。 また, 部分的にせよ全体的にせよ, つじつまが合わないところがあれ ば、読者はそこに注目し, 修正したり足りない部分を補ったりして理解しようと します。 さらに, 優れた読者であれば、文章のなかに出現する出来事や登場人物 の行為。さらには筆者の主張に「なぜ」という問いを発し,その理由を知ることで 理解を深めようとするでしょう。 出典:石黒圭『「読む」技術』(光文社, 2010年)