下から2行目の det(Pk Pk-1···P2 P1A) =det(Pk)det(Pk-1)···det(P2)det(P1)det(A) となるのが分かりません。基本行列の積から行列式にしたものは1つずつの行列式の積と値が一致するのでしょうか？

No. Date TAB|= |Al|B|の証明 Aが正則でない場合 |A1-0 であり、 ABも正でないため 1AB1-0 したがって |AB|=1A1|B|-0 Aが正則の場合 正剣行列Pは基本行列の積で書けるから 正カ行到Aに、正貝り行列Pを左からかけると IPA|- |R PeT AP, A| - |A||A-14…1211|A|- Iplla| 以上から 1AB|=1AL(B|

2行目から分かりません 教えてください🙇‍♀️

Aは実3×3行列とする. もしtAA=0 ならば, A=0 であることを言 明せよ。 3. Aを係数が実数の 3×3行列で階数は2以上とする. このとき AfAG 階数と Aの階数は等しいことを証明せよ。 4. 17. 0

線形代数学・正規直交化についてです。 a₁、a₂、a₃ を正規直交化した結果を b₁、b₂、b₃ とします。 1枚目の画像の ⑷ の問題に対する答え方は、 2枚目の画像のどちらが良いのでしょうか？ (シンプルに b₁＝～, b₂＝～ と書くのか、{ } を付けた書き方を... 続きを読む

1. A+ 10 1 1 A= [a1a2 a3] 0 A+ 10 のとき、 ニ 0 0 ○+ 20 (1) A の固有値を求めよ。 (2) A の最小多項式を求めよ。 (3) A は対角化可能か?その理由も述べよ。 (4) {a1, 02, a3}を正規直交化せよ。

この問題の(5)(6)(7)の詳しい解説を、中学受験をする小学6年生に分かるようによろしくお願い致します。解答は(5)0(6)50(7)75 です

の実験をしました。以下の各問いで、 答が割り切れないときは小数第2位を四捨五入L 《実験1》鉄粉の量だけをいろいろ変えて、100cm°の溶液Aにとか七、そのとき発生した気 (3)溶液A250cm°を用意して、鉄粉を1.4g加えました。このそき、発生する気体の体積 マ は何cm°ですか』 を書きなさい。 (4)(3)で鉄粉はあと何gとかすことができますか。 谷液A300cm°に溶液B370cmを加えた溶液があります。この溶液に鉄粉0.3gを加 Aえました。このとき発生する気体の体積は何emでずか。 体の体積を測定したら次の表1のよう共なりませた。 267 20 表1 深液Aに水を加えて溶液Cを作りました。溶液C50cm°を取って、溶液Bを少しずつ 加えていくと、15cm入れたとき中性になりました。溶液C200cmをつくるには溶液 KA角cm?に水を加えてうすめればよいですか。 加えた鉄粉の量 [g] 6.1 0.3 0.5|0.7|O.9 Toc 発生した気体の体積 [cm°] 45 135|225/2701270 255 270r2. 《実験2》あらかじめBTB液を加えた溶液Aを6cm用意し、これに溶液Bを少しず3加 47 (6)で作った溶液C200cm°に鉄粉0.6gを加え、気体の発生が終わるのを待ってか ち、溶液B30cm°を加えました。この混合溶液内にある鉄粉を完全にとかすには、さら f溶液Aを少なくとも何cm°加える必要がありますか。 えていき、溶液の色を観察すると次の表2のようになりました。 表2 100 加えた液体Bの体積 [cm] BTB液の色の変化 20 40 607080 50 150 黄| 黄 黄 青 青 ※ただし、《実験2》において、 加えたBの体積が60cm°のときの溶液にきらに鉄粉を加え ると、発生した気体の体積は27cm°でした。 6025 30 (1)実験1で発生する気体を集める方法として、最も適しているものは下のDのうちど れですか。 80 30 の の レに付 50 60 25 (2) 実験1で発生した気体と同じ気体が発生するものはどれですか。次の中から正しいも 276 370 のを選びなさい。 の二酸化マンガンは過酸化水素水を加える。 2石灰水に塩酸を加える。 ③ アルミニウムに水酸化ナトリウム溶液を加える。 ④ 銅に塩酸を加える。 ⑤ 大理石に塩酸を加える。 17 0 375 <8 69

至急4角の空欄に入ることを入れてくださいm(_ _)mお願いしますm(_ _)m

D 021Moodle EJ21A084 演田 幸輝 1EJベクトルと行列2(後期 水曜4限) Home / マイコース / n38430503 / 13回目 / 小テスト テストナビゲーション 問題3 次の空欄を埋めよ。 ( 2」 は a/b、Va は sqrt(a) と入力すること) b 3 未解答 最大評点 4.00 ミトを終了する.. 『問題にフラグ を付ける -1 直交基底をa = a2: 0 と るとき、 a3 = a4 = -2 0 3 4 3 をこの基底で表すと、 2 ベクトルx = X = aj+ a2+ a3+ a4 となる。

70番の問題なのですが、計算しても6aにならないので教えていただけないでしょうか😭

0 F(x)=°ー2.r+3のとき, 次の値を計算せよ。 f(a-1)-2f(a)+f(a+1) 71 次の関数の値域を求めよ。 (1) f(x)=2.rー1 (0SzA3) 口 (2) f(z)=-エ “題

統計学の偏相関係数について自分の解釈があっているかの確認をしたいのですが、 こればかりは自力ではできないので確認をお願いしたいです。 (画像は参考にした教科書の内容です。ファイルサイズの問題で必要な情報をすべては載せられませんが一応貼ります。) この教科書の内容は ある人... 続きを読む

Gのデータに対して、yおよびxを戦りの像数から下引する次のような る8,備相関係数 のデータに対して,yおよびえを吸りの象数から下刊する次のような S くうか考えられ,それらの影響も限形的であれば、上の1次式のモデルの愛 SyS」 (間題A1.6)。 親がふえるこになる。また,もしこれらの変のうち採力国)が2次関数的 に移響する可能性がある場合には、当のほかにx=という4満日の変数 を予デルに加えておけば、 2次開数的な影響も上のような線格デルにより 分析ることができる。 コーつの重国帰をデルを考える。 -ッ pe ただし、 Sy S Sy S エ-dx p+る。 -のとき、最小2堀法によって求めた重回帰式は次のょうになる。 S, S1 S12 S,p いま去6のように1つの目的変数とp個の説明変数光認を に n個のデータ(数値)が与えられたとしよう. S1y S Sg Sp S= たたし。 表6 重回帰分析の場合のアータ 22 1 帰分析法 S S 日的変哉 明 数 S Sp Sp"Sp S. S 81式のいかをyおよびからあ,為,Xoの回帰が消去されたときの 偏相関係数(partial correlation coefficient)という。 テータ号 そしてS,は行列式Sの1行」列の余因了(行」列の要素を取り除いて作。 Sは式のSの2行2列2)余国子からさらに1行1列の余因子をと 1 『1 『1 T」 ったもの。 S はSの2行2列の余囚子からさらに1行+1引の余因子をと 2 エ以 た行列式に(一1}* をかけたもの)。 | 式からわかるように00式で小される偏相関係数は(a,る,…,ズ)の影響 を除いたyととの相関係数と考えることができる。同様にしてyとxj- っかもめ。 1,2,p)の間の偏相関係数を定識することができる。 また。式に小す行列式Sとその余因子を用いると、ル は次のよう! S , S. も同様に考える。 エ J= (-arュー+) , =(ddエ み) も書ける。(町E A1.7)。 Sie VS」Sa 51と同様にズ,海。, y からyの値を子測するとき、,た。, とりの 関係を示す一つの数式モデルを設定しなければならない、この数式モデル(予 第1式)を11のように与える,必は- , -…, e だけでは説明しきれない部 分の予測誤差を表す。 『122.p=ー こおくとき、変数とpの単相相関係数は次のように書ける。 S Sa, Saは行列式Sの1行1列, 2行2列,1行2列の余因子 去8に示すデータで、yおよびから,石のの国帰が消去されした 5aト ただし、 『121 -ー -4十aエ,サ角約」十, +山i-6 この式を、線形重回帰モデル(linear multiple regression model} と呼ぶ中 * Sas Ss 例7。 ただ。 ときの偏相関係数()を求めよ。 [解] 例6の解答の中に示す行列式Sと式より 回滑の場合(x,平面上のヵ個の点の集まりドに直線をあてはめたが、重回帰 1、 ( , Spー -1 場合には(, , y)の(ゆ+1)次元空間での の点の集まりに対してき次 S』 VS」S。 元超平面 S--(-は)(カー)。 『yト23- -6.941×10° V6171×10×2.011×10 0.623 をあてはめ、それによって説明変数の他x,あ から目的変数の値 を予測する。このときの誤差は式から去?のように表される。

数1の正弦定理です。 2番の「C＝45度より0度<B<135度であるから 」がよくわかりせん。 お願いします。

*453 AABC において, 次のものを求めよ。 (1) a=12, A=45°, B=60° のとき b, 外接円の半径R (2) 6=/6,c=2, C=45° のとき B, A 02 (3) a=3, 外接円の半径 R=3 のとき A

重解なのに固有ベクトルの値が違うのはなぜでしょうか？ また、どのような計算をしてるのでしょうか？ すみませんが、お願いします。

例題13-3 (対称行列の直 2 異なる固有値に対する固有ベクトルは互いに直交することに注意すれば、 固有値 1,1,4に対する固有ベクトルとして, 次の ai, az, asがとれる。 直交行列にするため, 固有ベクトルの正規直交化の作業が必要となる。 その男。 「解説実対称行列は直交行列によって対角化できる。 対角化に用いる行外に 11 を直交行列により対角化せよ。 実対称行列 A= 2 1 解著固有値を求めると, 1(重解)と4 as= a= Aを対角化する直交行列 Pをつくるためにa, az a:を正規直交化する。 直交化についてはa, a:の2つだけ行えばよい。 asは正規化だけすれば十- a2-(a2, b,)b」 6,= a3 b. a」 63 により, la.l" |a2-(a2, bi)b」|' |as -1//2 1//2 -1//6 b=| -1//6 2//6 1//3 1//3 bi b。= D 0 -1//2 -1/V6 1//3 -1//6 1//3 0 2//6 . P=(b. b2 ba)=| 1/V2 1//3 100 とおくと, Pは直交行列で, P-'AP='PAP=| 0 10 004. m 須題13-3 m 解答は 実対称行列A を直交行列により対角化せよ。 2 2 1 -1 3 2 5 -2 3 -1 1

やり方が分かりません。途中式などを詳しく模範解答を作っていただけませんか??

a2 a1 b, b bs| = 1とするとき,次の行列式の値を求めなさい。 a3 |2 C1 C2 C3 a2 a」 b3 b2 b |5c, 5c2 5c3 a3 |ai az C3 C1 C2 |b, bz bs a3 a」 a2 a3 2b, + a, 2b2+ a2 2b3 + a3 C1 C2 C3 | a,+ az + ag a, + az a,| b,+ bz + bs b, + bz b a+ Cz+ C3 ai+ b」 b+ Ci Ci+a az+ bz bz + c2 Czt az a3 + bs bs + cs C3 + as Ci+ C2 C1 0 a1 az a3 3 2 3 0 b, bz b3 C1 C2 C3 3 17 0 -5 0 3 行列A=| -2 0 1 B= 1 4 -2 について、AB, |AB\, |A|, |B| を求め, 6 3 -1 2 3 |AB| = |||B| が成り立っていることを確認しなさい。 4 次の行列式を因数分解した形で求めなさい。 1 ab a+b| 1 bc 1 1 1 a b b+c bc ca ab 1 ca c+a