共役勾配法で ⟨Api, pj⟩ = 0 (i ≠ j) が成り立つ時，pi と pj は行列 A に関して共役 ↑の時、 p0, p1, . . . , pn−1 は互いに，pi ≠ 0 (0 ≤ i ≤ n − 1)で 線形独立(一次独立)であるのはなぜでしょうか..... 続きを読む

このように解いたんですが説明不足でした。 どこがだめですか？

以下の4つの条件がすべて同値であることを証明せよ. ただし、文字はすべて実数とする. (1) a ≦ b (2) bg となるすべてのについてa≦z. (3) b < x となるすべてのæについて a ≦ x. (4) b <x となるすべての x について a <x.

証明の仕方がわかりません 教えてください🙇‍♀️

ACB ⇒ AUC C BUC

この問題なんですが(0.∞)で微分可能でありというのは定義であって示す必要はないですか？ またx^n(nは自然数)の時の微分を証明するときはこれでいいと思うんですがpは実数なのでこのやり方じゃダメですかね？ 例えばpが分数だったり負の数だったりするとコンビネーション　階上が... 続きを読む

D. te 実数べき関数 (PEAR)は10,0)で微分可能であり、 導関数は以下で与えられることを示せ。 d £x x² = Px²²² P-1 tin (x th)? - XP P-1 ? lín e x² + p C, hx² +pC₂h²x²² ++h²-x² h-20 t b b P-1 P-2 P-T = fire or leci xH-I telo hxtz +...+hey)=P(₁ xp-1 = 4 x²-1 2 t m! pC₁ = P₁ = P m Cn = n! (m-n)! 1! (P-1)!

この問題がわかりません。 yに対応するxが一つしかないということを示せば良いと考えているのですが、どのように証明すれば良いのか、わかりません。 ご解説よろしくお願い致します。

3. y=sinh x は(−∞,∞) で逆関数をもつことを示せ.

d|rとd≦d'になることが分からないです、、

定理2 整数a,b,g,r (6≠0) について, a = gb + rならば, 467 (a,b)=(b,r). ? ① ANG (証明) d = (a,b), d' = (b,r) とするda,db,r=a-gb より, dr.aはbとの公約数だ (5), d ≤ d'| d'\b, d'\r, a = qb + r £ 5, ď′|a. ď′ l‡ a & b OTKUD 5, d' ≤ d. LkH³>?; d=d'. 2 7- クリッドの互除法

三角不等式のnこの時予想して数学的帰納法で証明なんですが 予想はこれであってますかね？ また証明のヒントとか教えて欲しいです

• X₁ + Xx + Xst ... + X₂ | = |x₁| + |X₂| +--- + |in) t =ht

投げやりな質問みたいになってしまいすみません。 こちらの定理の意味がよく分かりません。

定理 2.4. 積が定義される行列について, 以下が成り立つ.ただし,cはスカラー, F は単位行列, 0 は零行列 とする. (1) c(AB) = (CA)B = A(CB). (2) AE = EA = A, AO = 0, OA = 0. (3) (AB)C = A(BC) (積の結合法則)。 (4) A(B+C) = AB+ AC, (A + B)C = AC + BC (分配法則). 011 a12 b11 b12 B = 1 (証明). 2次正方行列の場合に (1) を証明する. A = - b) とおくと, a21 022 b21 622) (a11b11+ a12b21 a11b12 + a12b22 (ca11b11+ca12b21 ca11b12 +ca12b22 c(AB) = a21b11 + a22b21 a21b12+ a22b22, ca21b11+ca22b21 ca21b12 + ca22b22) 一方, = (CA) B = ゆえ, c(AB) = (cA) B が成り立つ、 = C ca11 ca12 b11 b12 ca21 ca22 b21 b22, ca11b11+ca12b21 ca11b12 +ca12b22 ca21b11+ca22b21 ca21b12 + ca22b22)

この問題がわかりません。 教えてください🙇‍♀️ ヒントとして「分からないときはA2∩A3,A2∩A3∩A4 や A2∪A3,A2∪A3∪A4などを試しに考えてみましょう」と書いてありました。

問題 4.2 以上の自然数全体の集合 I を添え字集合とする集合族を以下のように定める: A={m∈N|mとは互いに素} このとき、次の集合を予測せよ. また, その予測が正しいことを証明せよ. (1)∩Ai (2) UA iEI iEI

この問題がわかりません。 教えてください🙇‍♀️ ヒントで「 x∈B^cならば x∈Aを証明します」とのことです。

問題 3. AcBならば B CAを証明せよ.